北师大版数学四下优化教案

四年级数学下(BS)
第3课时　优化
【教学内容】
教材第81～82页。
【教学目标】
1．使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
2．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3．使学生逐步养成合理安排时同的良好习惯。
【教学重点】
尽可能多地提出解决问题的方案。
【教学难点】
能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
一、情境导入
小红是一位特别孝顺的孩子，每天妈妈下班时她总会给妈妈沏上一杯热茶，妈妈感到特别幸福快乐，脸上总是洋溢着微笑。你们能和小红一样，也为妈妈沏一杯茶吗？那我们就看看小红是怎样沏茶的。
二、探究新知
1．读一读。
师：沏茶要做些什么？需要多少时间呢？(课件出示主题图)自由读一读。
2．摆一摆。
师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？小组合作用工序图片想一摆。开始！
3．说一说。
师：哪个小组来给大家说说？(指名回答)这样安排要几分？怎么算？还有更快的方法吗？
4．画一画。
师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图。(板书：流程图)请小组合作把沏茶的过程用流程图画出来。
5．小结。
师：从解决沏茶问题中你得到了什么启示？(能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间)
6．引出课题。
师：像这样的问题，都叫“优化问题”，“优化”要求选择最好的解决方法。
(板书课题：优化)
师：晓晴可喜欢吃烙饼了，我们为她准备一些，好吗？(课件出示主题图)从图中你知道了什么信息？(学生自由说)
师：只烙一张饼要多久？怎么烙？
学生自主探究烙第2张和第3张饼的情况。
师：烙2张、3张饼最快用几分呢？怎么烙？
学生小组合作用圆片摆一摆。
师：烙2张饼最快用几分？怎么烙？3张呢？(教师指名学生上讲台演示以寻找最优方法)
师：老师再演示一次。(边说边演示)先烙饼1、饼2的正面，要3分；再烙饼1的反面，饼3的正面，要3分；最后烙饼2、饼3的反面，要3分；一共要9分。从演示中你发现了什么？(锅里每次都有2张饼，更省时)
师：这是烙3张饼的最佳方法，请同学们拿出自备的3张圆片摆一摆，说一说。
学生自主探究烙4张、5张饼的情况。
师：烙4张饼时，能用前面学过的方法来烙吗？(能，分成2张＋2张来烙)要几分？5张饼呢？
学生自主探究饼数更多的情况。
师：如果饼数更多时怎样烙才快？各要几分？
学生小组讨论。
小结：饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。
三、巩固练习
探索4张饼、5张饼……最少所用时间的规律。
1．师：知道了烙3张饼最优的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方法又是怎样的呢？
2．让学生以小组为单位，讨论、操作，寻找最优方法，并记录过程。
3．全班汇报交流，得出结论：
(1)烙4张饼，分两次烙，每次烙2张就可以了，一共需要12分。
(2)烙5张饼所需时间，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和，即15分。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？