人教版七年级数学下册课时训练：7.2.2 用坐标表示平移（word版含答案）

7.2.2
用坐标表示平移
一、选择题
1.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是(　　)
A.(6,1)
B.(-2,1)
C.(2,5)
D.(2,-3)
2.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为
(　　)
A.(2,3)
B.(-6,3)
C.(-2,7)
D.(-2,-1)
3.在平面直角坐标系中,点A'(2,-3)可以由点A(-2,3)通过两次平移得到,正确的是(　　)
A.先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
C.先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
D.先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
4.在平面直角坐标系中,将点P(x,y)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点P'(1,2),则点P的坐标为
(　　)
A.(2,6)
B.(-3,5)
C.(-3,1)
D.(5,-1)
5.
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为
(　　)
图1
A.(-1,-1)
B.(1,0)
C.(-1,0)
D.(3,0)
6.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为
(　　)
A.(7,1)
B.(1,7)
C.(1,1)
D.(2,1)
7.
在平面直角坐标系中,将四边形各点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比
(　　)
A.向右平移了2个单位长度
B.向左平移了2个单位长度
C.向上平移了2个单位长度
D.向下平移了2个单位长度
8.四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D',若点A(a,b)变为点A'(a-3,b+2),则对四边形ABCD进行的变换是
(　　)
A.先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度
B.先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
二、填空题
9.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　　.?
10.
若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是　　　　.?
11.如图2,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为　　　　　　.?
图2
图3
12.如图3,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为　　　　.?
三、解答题
13.如图4,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.
图4
14.如图5所示,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC先向上平移3格,再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C');
(2)请以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B'的坐标.
图5
15.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图6所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A　　　　　　;?B　　　　　;C　　　　　.?
(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?
(3)若P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为　　　　　　　;?
(4)求三角形ABC的面积.
图6
16.如图7,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,2),C(3,0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处,写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.
图7
答案
1.D　2.A　3.D　4.D
5.C　6.C　7.B　8.D　9.(5,1)　
10.(-3,4)　
11.(a-2,b+3)　
12.2
13.解:(1)如图,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,过点C作CF⊥x轴,垂足为F,
则S四边形ABCD=S三角形ADE+S四边形DEFC+S三角形CFB.
因为S三角形ADE=×1×4=2,
S四边形DEFC=×(3+4)×1=,
S三角形CFB=×2×3=3,
所以S四边形ABCD=2++3=.
(2)因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',
所以平移后,各顶点的横坐标减小3,纵坐标减小1.
因为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),
所以A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3).
14.解:(1)如图.
(2)如图,以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,则B(1,2),B'(3,5).
15.解:(1)(1,3)　(2,0)　(3,1)
(2)答案不唯一,如:先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度.
(3)(x-4,y-2)
(4)三角形ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2.
16.解:(1)若将点A平移到原点O处,则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度.另两个顶点B,C的对应点的坐标分别是(-2,-1),(1,-3).
(2)若将点B平移到原点O处,则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A,C的对应点的坐标分别是(2,1),(3,-2).
(3)若将点C平移到原点O处,则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A,B的对应点的坐标分别是(-1,3),(-3,2).