人教版六年级上册数学 第5单元 圆 复习课件（共21张ppt）

第5单元 圆 复习课件
1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.使学生会用直尺和圆规在教师指导下设计与圆有关的图案。
3.理解圆周率，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能解决一些相应的实际问题。
4.认识扇形，掌握扇形的一些特征。
使学生经历尝试，探究、分析、反思等过程，积累数学活动经验，并在推导圆的周长和面积的计算公式中体会和掌握转化，极限等思想。
通过生活实例，数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣，养成良好的学习习惯。
单元目标
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
圆的认识
圆的周长
圆的面积
扇形
基本应用
圆环面积
解决实际问题
知识结构
圆
长方形、正方形等及它们的周长、面积计算
已有知识
圆柱和圆锥的相关知识
后续知识
圆
化曲
为直
极限
思想
等积
变形
跨越
地位作用
一、认识圆形?
1.圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。?
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。?
4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。?
5.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。?
6.在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。?
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2。?
8.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。?
9.长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。?
10.只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。?
11.画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长??
1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2.圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。?
发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）?表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。?
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。?
4.圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=πd。??
（1）已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d=C÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr。
（2）已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，用字母表示r=C÷2π（r=C/2π）。
5.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6.区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2??
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。?
三、圆的面积?
1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。?用字母S表示。
2.圆的面积公式：S圆=πr2
四、扇形
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。
2.S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360。
3.扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。?
知道半径（r）
知道直径（d）
知道周长（C）
求半径（r）
求直径（d）
求周长（C）
求面积（S）
r=d÷2
r=C÷π÷2
d=2r
d=C÷π
C=2πr
C=πd
S=πr2
S=π（d÷2）2
S=π（C÷π÷2）2
与圆有关的计算公式
圆环面积：
S环=πR2－πr2
S环=π（R2－r2）
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。? （ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
×
×
×
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
×
√
（6）在同一个圆内可以画100条直径。
（7）所有的圆的直径都相等。
（8）等圆的半径都相等。
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
×
×
（ ）
（ ）
√
√
判断：
1.圆中心的一点叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母r表示。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母d表示。
4.一个圆内有（ ）条直径，（ ）条半径。并且（ ）条直径等于2条半径。
5.圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。
6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为（ ）。
7.圆是平面上的一种（ ）图形。圆的两条直径的交点是圆的（ ）。
圆心
O
半径
直径
无数
无数
1
轴对称
半径
无数
曲线
圆心
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长（ ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ ）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。
不变
增加
圆
直径
51.4
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。
2
12.56
3
3
9
3:4
3:4
9:16
4:3
1256
填空：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到（ ）任意一点的线段，叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。
A.直线 B.线段 C.射线
A
C
B
选择：
100×50÷（3.14×102）
=5000÷314
≈16（个）
一块长方形麦田的长是100m，宽是50m。如果用射程是10m的自动旋转喷灌装置进行喷灌。大约需要多少个这样的喷灌装置？
周长相等：
圆的面积
＞
正方形的面积
＞
长方形的面积
面积相等：
圆的周长
＜
正方形的周长
长方形的周长
＜
一个长方形和正方形的面积都是1225cm2，一个圆的面积是1256cm2。这三个图形的周长哪个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×（10÷2）2
=3.14×52
=3.14×25
=157（cm2）
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