上海市普陀区2020学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学科试卷 PDF版含答案

普陀区2020学年度第一学期高三年级模拟质量调研
数学学科试卷
答卷前,考生务必在答題纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置
试卷共有21道题,满分150分,考试时
0分钟
填空题(本大题共有
满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5
应在答题纸的相应位置填写结果
1若集合A={x0≤0,x∈R},则AB
2函数=x2(x≥0)的反函数为
且
4设无穷等比数
的各项和为2若该数列的公比为
的二项展开式中x4项的系数为
6若正方体的棱长为1.则该正方体的外接球的体积为
若圆C以椭圆
的右焦点为团心,长半轴为半径,则圆C的方程为
量的10球,其中
黑色。经过充分混
若从此袭中任意取出4个球
种颜色的球均取到的概率为
gx,则不等式f
解集为
某辰馆现有一块三角形区域可以布废,经过测量其三边长分别为14、10、6(单位:m)
且该区域的租金为每天4元
若租用上述区域5天,则仅场地的租用费约需
果保留整数)
角梯形ABC)中,已知A
为BD的中点设P、Q分别为线段AB、CD上的动点若
M、Q三点共线,则4Q·CP
2设b,c均为实数
数f(
在区间[L+)上有零点,则b2+c的取值范
围是
选择题(本题共有4題,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应
在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑
曲线y
设x,v均为实数,且
7,则在以下各项中(x,y)的可能取值只能是
(Ay(2.1)
(B)(
如图、在正四棱杜ABCD-4BC1D1中,底面边长
高A14=4,上为校A4的中
AD=C、∠B,ED
的关系正确的是
殳b、c均为实数,关于x的方程
复数集C上给出下列两个结论
存在
得该方程仅有两个共轭虚根
存在b、c使得该方程最多有6个互不相等的根
其中正确的是
(A⑩①与②均正确
(B)①正确,②不正确
(C)①不正确,②正确
①D)①与②均不正确
解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分
设a为常数,函数f(x)=asin2x+Cos(2z-2x)+l(x∈R)
设a=√3,求函数y=f(x)的单调递增区间以及频率f
(2)若函数y=f(x)为偶函数,求此函数的的值遇
18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
双曲线I:y
1的左右焦点分别为F、F2.直线l经过F2且与r的两条渐近线中
的一条平行,与另一条相交且交点在第一象限
(1)设P为右支上的任意一点求PF的最小值
(2)设O为坐标原点,求O到/的距离,并求l与I的交点坐标
19.(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
某商场共有三层楼,在其圆柱形空间内安装两部等长的扶梯I、Ⅱ供顾客乘用,如图
顾客自一楼点A处乘Ⅰ到达二楼的点B处后,沿着二楼面上的圆弧BM逆时针步行至点
C处,且C为弧BM的中点,再乘Ⅱ到达三楼的点D处设圆柱形空间三个楼面圆的中心
分别为O,O,O2,半径为8米,相邻楼层的问距AM=4米,两部电梯与楼面所成角的大
(1)求此顾客在二楼面上步行的行程
(2)求异面直线AB和CD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)