人教版七年级数学下册6.3.1实数的概念同步练习（word版含答案）

6.3.1实数的概念
一、选择题
1. 下列实数中,是无理数的是 (　　)
A.0 B.-3 C.13 D.3
2. 已知实数22,38,0,-π,16,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 下列四个数中,是负数的是 (　　)
A.|-3| B.-(-3) C.(-3)2 D.-3
4. 下列实数中是有理数的是 (　　)
A.34 B.-27 C.π-3 D.0.1010010001
5.如图1,数轴上点A,B所表示的数互为相反数,如果点A表示的数是-3,那么点B到原点的距离是 (　　)
图1
A.-3 B.3 C.23 D.3
6.如图2,数轴上点P表示的实数可能是 (　　)
图2
A.10 B.-5 C.-4.1 D.-10
7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图3所示,则下列式子一定成立的是 (　　)
图3
A.a<-b B.b-a<0 C.a+b>0 D.ab>0
8.我们知道实数和数轴上的点一一对应,如图4,已知正方形的边长为1,以数轴上表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画半圆,交数轴于点P,则点P表示的实数为(　　)
图4
A.2 B.2+1 C.2.4 D.2.5
9. 下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　)
A.10 B.17 C.3.1 D.103
10.下列叙述中,不正确的是 ()
A.绝对值最小的实数是0 B.算术平方根最小的实数是0
C.平方最小的实数是0 D.立方根最小的实数是0
11.[2020·盐城建湖期末] 下列说法中,不正确的是 (　　)
A.2-3的绝对值是2-3 B.2-3的相反数是3-2
C.64的立方根是2 D.-3的倒数是-13
12.若a,b为实数,则下列说法中,正确的是 (　　)
A.若a>b,则a2>b2 B.若a>|b|,则a2>b2
C.若|a|>b,则a2>b2 D.若a>0,a>b,则a2>b2
二、填空题
13.给出下列命题:①有理数和无理数统称实数;②整数和分数统称有理数;③正实数和负实数统称实数;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:　　　　.?
14.(1)-37的相反数是　　　　;?
(2)　　　　的相反数是5-2;?
(3)|2.236-5|=　　　　;?
(4)|3-9|=　　　　;?
(5)3-18的倒数是　　　　.?
15.在-π6,-2,227,-214,38,0.3232,32,0,-213中,有理数有　　　　个,负无理数有　　　　个.?
16.大于2且小于5的整数是　　　　　.?
17.实数a在数轴上的对应点的位置如图5,则|a-3|=　　　　.?
图5
18.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　.?
三、解答题
19. 把下列各数填在相应的大括号里:
-|-2|,0,-1.04·,-23,-54,-(-3),π2,2,36,39,0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0).
分数:{　　　　　　　　　　　　…};
整数:{　　　　　　　　　　　　…};
负有理数:{　　　　　　　　　　　…};
无理数:{　　　　　　　　　　　　…}.
20.试将下列各实数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接起来.
-2,125,-5,1-π,2,1.414.
21.已知|x|=5,y是3的平方根,且|y-x|=x-y,求x+y的值.
22.如图6,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,再爬行到点C停止,已知点A表示-2,点C表示2,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求BC的长.
图6
答案
1.D 2.C　3.D　4.D　5.B
6.D　7.A　8.B 9.A　10.D　11.A 12.B
13.①②⑤
14.(1)37　(2)2-5　(3)5-2.236　(4)39
(5)-2
15.6　2　
16.2
17.3-a　
18.-7<37<7　
19.解:分数:{-1.04·,-23,…};
整数:{-|-2|,0,-(-3),36,…};
负有理数:-|-2|,-1.04·,-23,…;
无理数:-54,π2,2,39,0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0),….
20.解:-5<1-π<-2<125<1.414<2.
21.解:由|y-x|=x-y,知x≥y.
因为|x|=5,所以x=5或x=-5.
因为y是3的平方根,所以y=3或y=-3.
因为-5<3,-5<-3,5>3,5>-3,
因此x=5,y=3或y=-3.
当x=5,y=3时,x+y=5+3;
当x=5,y=-3时,x+y=5-3.
故x+y的值为5+3或5-3.
22.解:(1)由题意得点B所表示的数为2-2,
所以m=2-2.
(2)BC=|2-(2-2)|=2.