冀教版数学九年级上册第二十六章综合测试（word版含答案）

第26章综合测试
1、选择题
1．计算-6sin30°的相反数等于（　
　）
A．3
B．
C．
D．
2．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30?，从C点向塔底走100m到达D点，测出看塔顶的仰角为45?，则塔AB的高为（　
　）
A．m
B．50m
C．m
D．100m
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在中，各边的长度都扩大倍，那么锐角的正弦值（
）
A．都扩大倍
B．都扩大倍
C．没有变化
D．都缩小一半
5．已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（　　）
A．
B．
C．1
D．
6．sin60°的值等于（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在中，，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（　
　）
A．2＋
B．2
C．3＋
D．3
10．如图，四边形是边长为1的正方形，，为所在直线上的两点，若，，则以下结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．四边形的面积为
11．某楼梯的侧面如图所示，已测得的长约为3.5米，约为，则该楼梯的高度可表示为（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
12．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n
mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（
）
A．
B．
C．
D．
13．当时，以下结论正确的是（
）
A．B．C．≤tanα≤
D．≤cotα≤
14．在离电视塔米的地面上处测得塔顶的仰角是，则电视塔的高为（
）
A．
B．
C．
D．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，cosB=，则AC等于（
）
A．
B．3
C．4
D．5
16．在中，，、、对边分别为、、，则
A．
B．
C．
D．
17．如图，中，于，为边上一点，如果，，，那么的值为（
）
A．3
B．6
C．7.2
D．9
18．如图，一小型水库堤坝的横断面为梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡角为，斜坡的坡度，则坝底的长为（
）
A．
B．
C．
D．
19．如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（???
）
A．
B．
C．
D．
20．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关系中正确的是
（　
　）
A．；
B．
；
C．a=b×tanA；
D．．
21．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
22．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　　）米．
A．750
B．375
C．375
D．750
23．Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（　　）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
A．
B．
C．
D．20
2、填空题
24．若，则锐角__________．
25．（π﹣3.14）0+tan60°=_____．
26．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为
45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9
m，则旗杆AB的高度是___m(结果保留根号)．
27．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则cosA的值为________．
28．在中，若，则的度数是______．
29．上午某一时刻太阳光线与地面成角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是，则树高为________．（结果保留根号）
30．已知一斜坡的坡比，坡面垂直高度为米，那么斜坡长是________米．
31．在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为，沿水平方向再向塔底前行米，又测得塔尖的仰角为，那么电视塔高为________米．
32．如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形，，斜坡的坡度，斜坡的坡度，大堤顶宽为，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形，，点、分别在，的延长线上，当新大堤顶宽为时，大堤加高________米．
33．如图，在同一平面内，两条平行高速公路和间有一条“”型道路连通，其中段与高速公路成角，长为；?段与、段都垂直，段长为，段长为．则两条高速公路和间的距离为________米（结果保留根号）．
34．如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作交于点，交于点，得到四边形，它的面积记做，取边中点，作交于点，交于点，得到四边形，它的面积记做．照此规律作下去，则________．
三、解答题
35．
．
36．在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6，求sinB＋sinC的值.
37．如图，一艘船以每小时海里的速度自向正北方向航行，船在处时，灯塔在船的北偏东，航行小时后到处，此时灯塔在船的北偏东，（运算结果保留根号）
求船在处时与灯塔的距离；
若船从处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔的距离最近．
?
38．如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知、两处的距离为米，两棵树之间的距离米，、、、四点．在一条直线上，求树的高度．（结果精确到米，参考数据：，，．）
39．如图，河边有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G点处，看见正前方的河里有一只小船C，此时小船C的俯角为30°，若小明的眼睛与地面的距离DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直线（CA、DC、AB在同一平面内），则CA的长是多少米？（结果精确到0.1m，参考数据≈1.7）
40．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行至若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？结果精确到米参考数据：，，
41．根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，（如图所示），现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒．
求测速点到该公路的距离；
通过计算判断此车是否超速．（参考数据：，，）
42．如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据：≈
1.73）．
43．如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41）．
44．如图，某装修公司要粉刷楼的外墙，需要测量楼CD的高度．已知在楼的外墙上从楼顶C处悬挂一广告屏，其高CE为2米，测量员用高为1.7米的测量器，在A处测得屏幕底端E的仰角为35°，然后他正对大楼方向前进6米，在B处测得屏幕顶端C的仰角为45°．请根据测量数据，求楼CD的高度（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，结果精确到0．l米）
45．我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面欣赏悬挂在墙壁上的油画的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的高度为．
直接写出视角（用含的式子表示）的度数；
当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离；
当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？
参考答案
1-5.ACACC
6-10.CAAAC
11-15.ABAAB
16-20.BDCCB
21-23.DAB
24.30
25.1+
26.9+3
27.
28.
29.
30.
31.
32.1.1
33.
34.
35.（1）；（2）；（3）；（4）.
36.
37.海里；船的航行时间为小时．
38.树的高度约为米．
39.9.2
40.他沿斜坡大约滑行了米．
41.（1）10（2）没有超速
42.单摆的长度约为19.1cm．
43.建筑地所在山坡AE的高度AB约为105.8米．
44.楼CD的高度约为22.4米．
45.（1）∠ABD=2α；（2）CD=20cm；（3）他应该远离墙壁．