人教版数学八年级上册 第14章 14.3整式的除法同步测试试题（一）（Word版 含解析）

整式的除法同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2a2＝5a3 B．﹣3a﹣2a＝﹣5a
C．6a2÷2a2＝3a2 D．3a?2a＝6a
2．下列运算正确的是（　　）
A．3m4÷m3＝3m2 B．m+m2＝m3
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．（）3＝
3．下列算式正确的是（　　）
A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2?3x3＝6x5
C．（2x3）2＝4x5 D．3x2÷4x2＝x2
4．计算3a2÷a4＝（　　）
A．9a6 B．a6 C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣5b）3＝﹣15b3
B．（2x）3（﹣5xy2）＝﹣40x4y2
C．28x6y2+7x3y＝4x2y
D．（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝4a2﹣2a
6．计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．在等式6a2?（﹣b3）2÷（　　）2＝中的括号内应填入（　　）
A． B． C．± D．±3ab3
8．初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（　　）
A．n2+n﹣6 B．2n2+2n﹣12 C．n2﹣n﹣6 D．n3+n2﹣6n
9．一个长方形的面积是xy2﹣x2y，且长为xy，则这个长方形的宽为（　　）
A．y﹣x B．x﹣y C．x+y D．﹣x﹣y
10．下列运算中正确的是（　　）
A．÷（xy3）＝xy
D．÷（﹣ab）＝　 　．
14．若a2m+nbn÷a2b2＝a5b，则m﹣n＝　 　．
15．计算（14m3﹣7m2+m）÷7m＝　 　．
三．解答题
16．计算：（8a4x3﹣6a3x2﹣4ax）÷2ax．
17．计算
（1）（12x4y3﹣6x3y4+3xy）÷（﹣3xy）；
（2）[2（a+b）5﹣3（a+b）4﹣（﹣a﹣b）3]÷2（a+b）3．
18．（1）计算：2343（）3；
（2）（xy2）4÷（x2y）2÷x4；
（3）解方程．
19．已知：A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得：，你能帮他计算出正确的B+A的答案吗？（写出计算过程）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、3a与2a2不能合并，错误；
B、3a﹣2a＝﹣5a，正确；
C、6a2÷2a2＝3，错误；
D、3a2a＝6a2，错误；
故选：B．
2．【解答】解：A、3m4÷m3＝3m，错误；
B、m与m2不是同类项，不能合并，错误；
C、＝m2﹣n2，正确；
D、，错误；
故选：C．
3．【解答】解：2x2+3x2＝5x2，A错误；
2x23x2＝6x5，B正确；
（2x3）2＝4x6，C错误；
3x2÷4x2＝，D错误．
故选：B．
4．【解答】解：3a2÷a4＝3a2×＝．
故选：D．
5．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；
B、（2x）3（﹣5xy2）＝8x3（﹣5xy2）＝﹣40x4y2，故B正确；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝4a2﹣2a+1，故D错误；
故选：B．
6．【解答】解：12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）
＝﹣4a3b3c3÷（2a3b3c3）
＝﹣2．
故选：A．
7．【解答】解：6a2（﹣b3）2÷
＝6a2b6÷
＝9a2b6
＝（±3ab3）2．
所以括号内应填入±3ab3．
故选：D．
8．【解答】解：A、（n2+n﹣6）÷[（n+3）（n﹣2）]＝1，即n2+n﹣6能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误；
B、（2n2+2n﹣12）÷[（n+3）（n﹣2）]＝2，即2n2+2n﹣12能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误；
C、n2﹣n﹣6不能被（n+3）和（n﹣2）整除，即不能平均分，故本选项正确；
D、（n3+n2﹣6n）÷[（n+3）（n﹣2）]＝n，即n3+n2﹣6n能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误．
故选：C．
9．【解答】解：由题意得：
长方形的宽＝（xy2﹣x2y）÷xy＝xy（y﹣x）÷xy＝y﹣x．
故选：A．
10．【解答】解：A、（x2y3）4＝x8y12，故原题计算错误；
B、x3x4＝x7，故原题计算错误；
C、（x2y3）÷（xy3）＝x，故原题计算错误；
D、（21x3﹣14x2+7x）÷7x＝3x2﹣2x+1，故原题计算正确；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由于x2+3x+2＝（x+1）（x+2），
假如f（x）能被x2+3x+2整除，则（x+1）和（x+2）必是f（x）的因式，
因此，当x＝﹣1时，f（﹣1）＝0，即1+a+b+2＝0，①
当x＝﹣2时，f（﹣2）＝0，即16+4a+2b+2＝0，②
由①，②联立，则有，
解得，
∴a+b＝﹣6+3＝﹣3，
故答案为﹣3．
12．【解答】解：5a5b3c÷15a4b＝（5÷15）（a5÷a4）（b3÷b）c
＝ab2c，
故答案为ab2c．
13．【解答】解：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）
＝8a2b÷（﹣ab）﹣4ab2÷（﹣ab）
＝﹣16a+8b．
故答案为：﹣16a+8b．
14．【解答】解：已知等式整理得：a2m+nbn÷a2b2＝a2m+n﹣2bn﹣2＝a5b，
∴，
解得：，
则m﹣n＝2﹣3＝﹣1，
故答案为：﹣1
15．【解答】解：（14m3﹣7m2+m）÷7m
＝14m3÷7m﹣7m2÷7m+m÷7m
＝2m2﹣m+．
故答案为：2m2﹣m+．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（8a4x3﹣6a3x2﹣4ax）÷2ax
＝4a3x2﹣3a2x﹣2．
17．【解答】解：（1）（12x4y3﹣6x3y4+3xy）÷（﹣3xy）＝﹣4x3y2+2x2y3﹣1；
（2）[2（a+b）5﹣3（a+b）4﹣（﹣a﹣b）3]÷2（a+b）3＝（a+b）2﹣（a+b）+．
18．【解答】解：（1）计算：2343（）3
＝
＝1；
（2）（xy2）4÷（x2y）2÷x4
＝x4y8÷x4y2÷x4
＝；
（3）
①×3，得6x+3y＝15③
③﹣②，得5x＝10
x＝2，
把x＝2代入①，得y＝1，
∴．
19．【解答】解：∵B÷A＝，A＝2x，
∴B＝2x（x2+x）＝2x3+x2，
∴B+A＝2x3+x2+2x．