人教版数学八年级下册17.2《勾股定理的逆定理》同步练习(Word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册17.2《勾股定理的逆定理》同步练习(Word版 含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 21:17:43 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册17.2《勾股定理的逆定理》同步练习
一、选择题
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(? )
A.6，8，10 B.5，12，13??? C.1，2，3? D.9，12，15
2.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )
A.三边长分别为2，2，3
B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6
D.三边长分别为1.5，2，2.5
3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ??)
A.BC=8，AC=15，AB=17
B.BC：AC：AB=3：4：5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
4.下列各组线段中的三个长度：
①9，12，15；
②7，24，25；
③32，42，52；
④3a，4a，5a(a＞0)；
⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n).
其中可以构成直角三角形的有( )
A.5组??? B.4组??? C.3组??? D.2组
5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是( )
A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果a2＋c2=b2，则△ABC不是直角三角形
C.如果(c-a)(c+a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形
6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2；
④∠A=38°，∠B=52°.
A.1个? B.2个? ? C.3个? D.4个
7.△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则(? )
A.△ABC是锐角三角形
B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形
D.a边的对角是直角
8.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是( )
A.锐角三角形??? B.直角三角形??? C.钝角三角形??? D.等腰三角形
9.有下面的判断：
①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；
③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；
④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.
其中判断正确的有( )
A.4个? ? ??? B.3个? ? ??? C.2个? ? ??? D.1个
10.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题
11.在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠ =90°.
12.如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-24)2+∣b-18∣+∣c-30∣=0，则△ABC的形状是 ?? 。
13.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为 .
14.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为???? .
15.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积= .
三、解答题
16.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.
17.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
参考答案
答案为：C.
答案为：D.
答案为：D???
答案为：B.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：B
答案为：C
答案为：D.
答案为：90°.
答案为：直角三角形
答案为：60.
答案为：150cm2?
答案为：24.
解：如图，连接BE.
因为AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，
BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2.
所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.
7700元
一、选择题
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(? )
A.6，8，10 B.5，12，13??? C.1，2，3? D.9，12，15
2.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )
A.三边长分别为2，2，3
B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6
D.三边长分别为1.5，2，2.5
3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ??)
A.BC=8，AC=15，AB=17
B.BC：AC：AB=3：4：5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
4.下列各组线段中的三个长度：
①9，12，15；
②7，24，25；
③32，42，52；
④3a，4a，5a(a＞0)；
⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n).
其中可以构成直角三角形的有( )
A.5组??? B.4组??? C.3组??? D.2组
5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是( )
A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B.如果a2＋c2=b2，则△ABC不是直角三角形
C.如果(c-a)(c+a)=b2，则△ABC是直角三角形
D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形
6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( )
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2；
④∠A=38°，∠B=52°.
A.1个? B.2个? ? C.3个? D.4个
7.△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则(? )
A.△ABC是锐角三角形
B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形
D.a边的对角是直角
8.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是( )
A.锐角三角形??? B.直角三角形??? C.钝角三角形??? D.等腰三角形
9.有下面的判断：
①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；
③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；
④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.
其中判断正确的有( )
A.4个? ? ??? B.3个? ? ??? C.2个? ? ??? D.1个
10.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题
11.在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠ =90°.
12.如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-24)2+∣b-18∣+∣c-30∣=0，则△ABC的形状是 ?? 。
13.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为 .
14.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为???? .
15.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积= .
三、解答题
16.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.
17.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
参考答案
答案为：C.
答案为：D.
答案为：D???
答案为：B.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：B
答案为：C
答案为：D.
答案为：90°.
答案为：直角三角形
答案为：60.
答案为：150cm2?
答案为：24.
解：如图，连接BE.
因为AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，
BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2.
所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.
7700元