2021年人教版数学八年级下册18.2.1《 矩形》同步练习(Word版 含答案)

人教版数学八年级下册18.2.1《 矩形》同步练习
一、选择题
1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
2.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）
A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm
3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3）
4.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（??? ）
A.2对?? ?? B. 3对?? C. 4对??? D.5对
5.下列关于矩形的说法，正确的是(??? )
? A.对角线相等的四边形是矩形
? B.对角线互相平分的四边形是矩形
? C.矩形的对角线互相垂直且平分
? D.矩形的对角线相等且互相平分
6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）
A．???????? B．6???????? C．4????????? D．5
7.下列命题中，假命题是（　　）
A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
8.在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）
A．AB=CD，AD=BC，AC=BD
B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°
C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD
D．∠A=∠B=90°，AC=BD
9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）

A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.6
10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8．则D′F的长为(　　)
A．2?????? B．4?????? C．3????? D．2
二、填空题
11.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．
12.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=　 　°.
13.如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O 处．若BD=6 cm，则四边形BEDF的周长是 cm．
14.如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为 ．

15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．

三、解答题
16.如图，四边形ABCD是矩形.
(1)用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若BC=4，∠BAC=30°，求BE的长.
17.如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE平分∠BAD．

参考答案
C.
D
B
C
D?
B ?
C．
C
D
C.
答案为：AC⊥BD
答案为：62
答案为：
答案为：6；
答案为：DE=5．
解：
(1)如图所示：
(2)∵四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE=EC，∠CAB=∠ACE=30°，∴∠ECB=60°，∴∠ECB=30°，
∵BC=4，∴BE=.
提示：证明△BFE≌△CED，从而BE=DC=AB，∴∠BAE=45°，可得AE平分∠BAD