人教版数学八年级上册 第13章 13.2画对称图形同步测试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 第13章 13.2画对称图形同步测试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 247.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 21:23:54 | ||
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文档简介
画对称图形同步测试题（一）
一．选择题
1．若点A（1﹣a，2﹣b）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣5 B．1 C．0 D．﹣1
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），将点A向右平移4个单位，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（﹣4，2） D．（﹣3，2）
3．如图，在边长为1的正方形网格中，点B关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． C．
4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，﹣2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．3
6．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（ ）
A． C．
7．已知△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到△A1B1C1，则下列说法正确的是（ ）
A．△ABC与△A1B1C1关于x轴对称
B．△ABC与△A1B1C1关于y轴对称
C．△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度得到的
D．△A1B1C1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
8．若点A（1+m，2）和点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则（m+n）2的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．3
9．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（ ）
A． C．
10．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标 ．
12．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则mn的值为 ．
13．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与△ABC成轴对称．
14．已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b＝ ．
15．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．
三．解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）求出△ABC的面积．
17．；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）．
（3）计算△ABC的面积．
18．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标．
19．如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵点A（1﹣a，2﹣b）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，
∴1﹣a＝﹣3，2﹣b＝﹣2，
解得：a＝4，b＝4，
故a﹣b＝0．
故选：C．
2．【解答】解：∵点A的坐标是（﹣1，2），
∴将点A向右平移4个单位，得到点A′（3，2），
∵作点A'关于y轴的对称点，得到点A“，
∴点A″的坐标是：（﹣3，2）．
故选：D．
3．【解答】解：如图所示：B（﹣1，2），则点B关于x轴对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2）．
故选：D．
4．【解答】解：点P（2，3）满足点在第一象限的条件．
关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是2；纵坐标互为相反数，是﹣3，
则P关于x轴的对称点是（2，﹣3）在第四象限．
故选：D．
5．【解答】解：由题意知1+m＝﹣3，1﹣n＝2，
解得：m＝﹣4，n＝﹣1，
∴m+n＝﹣4﹣1＝﹣5，
故选：A．
6．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1），则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选：B．
7．【解答】解：∵横坐标乘以﹣1，
∴横坐标相反，又纵坐标不变，
∴关于y轴对称．
故选：B．
8．【解答】解：∵点A（1+m，2）和点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，
∴1+m＝3，2＝1﹣n，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则（m+n）2＝1．
故选：C．
9．【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称，
又∵点A的坐标为（1，﹣2），
∴点B的坐标为（1，2）．
故选：B．
10．【解答】解：∵点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：＞a，
如图所示：．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标为：（﹣4，﹣2）．
故答案为：（﹣4，﹣2）．
12．【解答】解：∵点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，
∴m＝2，n＝﹣3，
∴mn＝，
故答案为：．
13．【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故答案为：6．
14．【解答】解：∵点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣2，b＝5，
则a+b＝﹣2+5＝3．
故答案为：3．
15．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），
∴a+b＝﹣3，1﹣b＝﹣1，
解得a＝﹣5，b＝2，
∴ab＝（﹣5）×2＝﹣10．
故答案为：﹣10．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：
（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；
（3）由图可知，S△ABC＝×5×3＝．
17．【解答】解：（1）如图；
（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）
（3）S△ABC＝5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，
＝20﹣1﹣6﹣7.5，
＝5.5． （2分）
18．【解答】解：（1）△ABC的面积＝×7×2＝7；（1分）
（2）画图如图所示；
（3分）
（3）由图形可知，点A坐标为：（﹣1，3），（4分）
点A1的坐标为：（1，3）．，B（1，1），C（3，1），连接AB、AC、BC，整个三角形向右平移4个单位；
横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A（3，3），B（3，1），C（1，1），连接AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．
一．选择题
1．若点A（1﹣a，2﹣b）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣5 B．1 C．0 D．﹣1
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），将点A向右平移4个单位，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（﹣4，2） D．（﹣3，2）
3．如图，在边长为1的正方形网格中，点B关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． C．
4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，﹣2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．3
6．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（ ）
A． C．
7．已知△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到△A1B1C1，则下列说法正确的是（ ）
A．△ABC与△A1B1C1关于x轴对称
B．△ABC与△A1B1C1关于y轴对称
C．△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度得到的
D．△A1B1C1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
8．若点A（1+m，2）和点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则（m+n）2的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．3
9．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（ ）
A． C．
10．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标 ．
12．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则mn的值为 ．
13．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与△ABC成轴对称．
14．已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b＝ ．
15．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 ．
三．解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）求出△ABC的面积．
17．；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）．
（3）计算△ABC的面积．
18．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标．
19．如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵点A（1﹣a，2﹣b）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，
∴1﹣a＝﹣3，2﹣b＝﹣2，
解得：a＝4，b＝4，
故a﹣b＝0．
故选：C．
2．【解答】解：∵点A的坐标是（﹣1，2），
∴将点A向右平移4个单位，得到点A′（3，2），
∵作点A'关于y轴的对称点，得到点A“，
∴点A″的坐标是：（﹣3，2）．
故选：D．
3．【解答】解：如图所示：B（﹣1，2），则点B关于x轴对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2）．
故选：D．
4．【解答】解：点P（2，3）满足点在第一象限的条件．
关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是2；纵坐标互为相反数，是﹣3，
则P关于x轴的对称点是（2，﹣3）在第四象限．
故选：D．
5．【解答】解：由题意知1+m＝﹣3，1﹣n＝2，
解得：m＝﹣4，n＝﹣1，
∴m+n＝﹣4﹣1＝﹣5，
故选：A．
6．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1），则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选：B．
7．【解答】解：∵横坐标乘以﹣1，
∴横坐标相反，又纵坐标不变，
∴关于y轴对称．
故选：B．
8．【解答】解：∵点A（1+m，2）和点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，
∴1+m＝3，2＝1﹣n，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则（m+n）2＝1．
故选：C．
9．【解答】解：由题意，可知点B与点A关于x轴对称，
又∵点A的坐标为（1，﹣2），
∴点B的坐标为（1，2）．
故选：B．
10．【解答】解：∵点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：＞a，
如图所示：．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标为：（﹣4，﹣2）．
故答案为：（﹣4，﹣2）．
12．【解答】解：∵点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，
∴m＝2，n＝﹣3，
∴mn＝，
故答案为：．
13．【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故答案为：6．
14．【解答】解：∵点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣2，b＝5，
则a+b＝﹣2+5＝3．
故答案为：3．
15．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），
∴a+b＝﹣3，1﹣b＝﹣1，
解得a＝﹣5，b＝2，
∴ab＝（﹣5）×2＝﹣10．
故答案为：﹣10．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：
（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；
（3）由图可知，S△ABC＝×5×3＝．
17．【解答】解：（1）如图；
（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3分）
（3）S△ABC＝5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，
＝20﹣1﹣6﹣7.5，
＝5.5． （2分）
18．【解答】解：（1）△ABC的面积＝×7×2＝7；（1分）
（2）画图如图所示；
（3分）
（3）由图形可知，点A坐标为：（﹣1，3），（4分）
点A1的坐标为：（1，3）．，B（1，1），C（3，1），连接AB、AC、BC，整个三角形向右平移4个单位；
横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A（3，3），B（3，1），C（1，1），连接AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．