人教版数学八年级上册 第14章 14.1整式的乘法同步测试试题（一）（word含答案）

整式的乘法同步测试试题（一）
一．选择题（
1．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C． D．
2．下列计算错误的是（　　）
A．2a2+3a2＝5a4 B．（3ab3）2＝9a2b6
C．（x2）3＝x6 D．a?a2＝a3
3．下列运算不正确的是（　　）
A．a2?a3＝a5 B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6
4．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．下列各式中计算结果为x5的是（　　）
A．x3+x2 B．x3x2 C．xx3 D．x7﹣x2
6．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
7．计算（﹣2x2y3）3xy2结果正确的是（　　）
A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5
8．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）
A．64 B．8 C．6 D．12
9．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）
A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p
10．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大
二．填空题
11．计算：（）3（﹣）2＝　 　．
12．计算：aa2＝　 　；（a3）2＝　 　；（ab）2＝　 　．
13．若2x+3y+2＝0，则9x27y的值是　 　．
14．若（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的乘积中不含x3项，则m的值是　 　．
15．如图，根据图形，写出一个正方形ABCD的面积的表达式　 　．（一个即可）
三．解答题
16．计算：
（1）﹣12+（﹣2）3×﹣×||+（）2
（2）a2a3﹣（﹣a3）a4+a6（﹣a）
17．．
18．小明在做多项式乘法的时候发现，两个多项式相乘在合并同类项后的结果存在缺项的可能．比如x+2和x﹣2相乘的结果为x2﹣4，x的一次项没有了．
（1）请计算x2+2x+3与x﹣2相乘后的结果，并观察x的几次项没有了？
（2）请想一下，x2+2x+3与x+a相乘后的结果可不可能让一次项消失，如果可能，那么a应该是多少呢？
19．【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，
则2+a＝b，2a＝﹣8，
解得，a＝﹣4，b＝﹣2，
∴ab＝（﹣4）﹣2＝，
故选：D．
2．【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2，原式计算错误，符合题意；
B、（3ab3）2＝9a2b6，正确，不合题意；
C、（x2）3＝x6，正确，不合题意；
D、aa2＝a3，正确，不合题意；
故选：A．
3．【解答】解：A．a2a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；
B．3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；
D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，
∴2m+n＝2m2n＝1×3＝3．
故选：B．
5．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；
B．x3x2＝x5．符合题意；
C．xx3＝x4，不符合题意；
D．不是同类项不能会并，不符合题意．
故选：B．
6．【解答】解：因为（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x+2x﹣2＝x2+x﹣2＝x2+mx﹣2，
所以m＝1，
故选：C．
7．【解答】解：（﹣2x2y3）3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5．
故选：B．
8．【解答】解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
9．【解答】解：（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q，
∵结果不含x的一次项，
∴q+3p＝0．
故选：C．
10．【解答】解：（x+a）（x+b）
＝x2+ax+bx+ab
＝x2+（a+b）x+ab，
由结果中不含x的一次项，得到a+b＝0，即a与b一定是互为相反数．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：（）3（﹣）2
＝（）2（）2
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．【解答】解：aa2＝a3（a3）2＝a6；（ab）2＝a2b2．
故答案为：a3；a6；a2b2．
13．【解答】解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，
∴9x27y＝32x33y＝32x+3y＝3﹣2＝．
故答案为：
14．【解答】解：原式＝mx4﹣（2m+3）x3+（6﹣m）x2+3x
由题意可知：2m+3＝0，
∴m＝，
故答案为：
15．【解答】解：由题意可知：（x+a）（x+a）＝（x+a）2，
故答案为：（x+a）2
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+（﹣8）×＝﹣1﹣1﹣1+2＝﹣1；
（2）原式＝a5+a7﹣a7＝a5．
17．【解答】解：原式＝﹣8x3（2x3﹣x﹣1）﹣（4x4+8x3）
＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3
＝﹣16x6．
18．【解答】解：（1）（x2+2x+3）（x﹣2）
＝x3﹣2x2+2x2﹣4x+3x﹣6
＝x3﹣x﹣6，
x是二次项没有了；
（2）（x2+2x+3）（x+a）
＝x3+ax2+2x2+2ax+3x+3a
＝x3+（a+2）x2+（2a+3）x+3a，
当2a+3＝0，即a＝﹣1.5时，x的一次项消失了，此时a＝﹣1.5．
19．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+2m2﹣3x
＝2mx﹣3m+2m2﹣3x
＝（2m﹣3）x+2m2﹣3m，
∵其值与x的取值无关，
∴2m﹣3＝0，
解得，m＝，
答：当m＝时，多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关；
（2）∵A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，
∴3A+6B＝3[（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y）]+6（﹣x2+xy﹣1）
＝3（2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy]﹣6x2+6xy﹣6
＝6x2﹣6x+3x﹣3﹣3x+9xy﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9
＝3x（5y﹣2）﹣9，
∵3A+6B的值与x无关，
∴5y﹣2＝0，即y＝；
（3）设AB＝x，由图可知S1＝a（x﹣3b），S2＝2b（x﹣2a），
∴S1﹣S2＝a（x﹣3b）﹣2b（x﹣2a）＝（a﹣2b）x+ab，
∵当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变．
∴S1﹣S2取值与x无关，
∴a﹣2b＝0
∴a＝2b．