人教版数学七年级上册： 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册： 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 181.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 19:48:42 | ||
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文档简介
直线、射线、线段同步练习试题（一）
一．选择题
1．如果线段AB＝4cm，BC＝3cm，那么A、C两点的距离为（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定
2．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（ ）
A． B． C．2a D．1.5a
3．线段AB＝5cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离为（ ）
A．7cm B．3cm
C．7cm或3cm D．不小于3cm且不大于7cm
4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）
A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC
5．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）
A． B． C． D．
7．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．过一点作已知直线的垂线
B．两点确定一条直线
C．钝角大于90°
D．平角都相等
8．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
9．下列说法正确的是（ ）
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
10．有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二．填空题
11．已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为 ．
12．在同一平面内有四个不同的点，经过每两点画直线，一共可以画出的直线的条数是 ．
13．乘火车从A站出发，沿途经过2个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排 种不同的车票．
14．已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为 ．
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6…，则数字“2015”在射线 上．
三．解答题
16．已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且AC＝AB，若点D是BC的中点，AD＝3cm，求AB的长？
17．邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．
（1）规定邮局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；
（2）求C村到A村的距离；
（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？
18．如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF＝3.6m．求AB的长．
19．已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，下表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4．
A﹣B B﹣C D﹣C E﹣D F﹣E
10 ﹣4 ﹣1 x 2
（1）在数轴上表示出A，D两点；
（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值；
（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，那么出发 秒钟时，点D到点M，点N的距离相等（直接写出答案）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝4+3＝7cm；
②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝4﹣3＝1cm．
所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．
故选：D．
2．【解答】解：∵M是线段AB的中点，
∴MB＝，
∵NB为MB的，
∴MN＝MB＝a，
∴×＝a，
∴AB＝．
故选：A．
3．【解答】解：∵线段AB＝5cm，BC＝2cm，
∴可知A、C两点间的距离不小于3cm且不大于7cm，故选D．
4．【解答】解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝AB，
A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；
C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；
D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．
故选：B．
5．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A中直线和线段不能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．
故选：B．
6．【解答】解：由题意可作出下图：
结合上图和题意可知：
AF＝AE＝AD；
而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，
∴AF＝AD＝×AB＝AB，
故选：D．
7．【解答】解：A、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；
B、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
C、钝角大于90°，判断一件事情，故是命题；
D、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
故选：A．
8．【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．
故选：B．
9．【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．
B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．
C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．
D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．
故选：B．
10．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；
①③的依据是两点确定一条直线．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：如图所示：
①点D在线段AB的延长线上时，如图1，
∵C为线段AB的中点，AB＝4cm
∴AC＝BC＝AB，
又∵AB＝4cm，
∴BC＝＝2cm，
又∵BD＝CD﹣BC，
∴BD＝3﹣2＝1cm，
又∵AD＝AB+BD，
∴AD＝4+1＝5cm；
②点D在线段AB的r反向延长线上时，如图2，
同理可得：
∴AC＝＝2cm，
又∵CD＝AC+AD，
∴AD＝3﹣2＝1cm，
综合所述：A、D两点的距离为1cm或5cm，
故答案为1cm或5cm．
12．【解答】解：如图：
，
经过每两点画直线，一共可以画出的直线的条数是1或4或6，
故答案为：1或4或6．
13．【解答】解：
从A到B共有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，
因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有12种，
故答案为：12
14．【解答】解：如图1，当D在线段AB上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝16，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝CD＝8，
∴AM＝AC﹣CM＝4；
如图2，当D在AB的延长线上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝BC+BD＝48，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝CD＝24，
∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，
故答案为：4或12．
15．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条以O为端点的射线，
∴按逆时针顺序，数字1﹣2015每六个数字一个循环．
∵2015÷6＝335余5，
∴2015在射线OE上．
故答案为：OE．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵AC＝AB，
设AC长x cm，AB长2x cm，
则BC＝AC+AB＝3x
∵D为BC中点
∴，
∵AD＝CD﹣AC＝3，
∴，
x＝6，
∴AB＝2×6＝12．
答：AB长为12cm．
17．【解答】解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：
（2）4﹣（﹣2）＝6，
答：C村离A村有6km；
（3）2+3+9+4＝18，18÷10×1.5＝2.7（升）．
答：一共用了2.7升汽油．
18．【解答】解：设AC＝2xm，
则线段CD＝3xm，DB＝4xm，
∵E、F分别是线段AC、DB的中点，
∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，
∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝3.6，
∴x＝0.6，
∴AB＝9x＝9×0.6＝5.4（m）．
19．【解答】解：（1）如图所示，∵点B表示的数为﹣4，点C在原点位置
∴A：6，D：﹣1；
（2）①当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6﹣3＝3，点 E 表示的数为 3﹣2＝1，
∴x＝1﹣（﹣1）＝2；
②当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6+3＝9，点 E 表示的数为 9﹣2＝7，
∴x＝7﹣（﹣1）＝8；
（3）设出发x秒后，点D到点M，点N的距离相等，由题意得：
﹣1﹣（﹣4﹣x）＝6﹣3x﹣（﹣1）或﹣1﹣（﹣4﹣x）＝3x﹣6﹣（﹣1）
解得：x＝1或x＝4
故答案为：1或4．
一．选择题
1．如果线段AB＝4cm，BC＝3cm，那么A、C两点的距离为（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定
2．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（ ）
A． B． C．2a D．1.5a
3．线段AB＝5cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离为（ ）
A．7cm B．3cm
C．7cm或3cm D．不小于3cm且不大于7cm
4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）
A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC
5．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）
A． B． C． D．
7．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．过一点作已知直线的垂线
B．两点确定一条直线
C．钝角大于90°
D．平角都相等
8．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
9．下列说法正确的是（ ）
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
10．有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二．填空题
11．已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为 ．
12．在同一平面内有四个不同的点，经过每两点画直线，一共可以画出的直线的条数是 ．
13．乘火车从A站出发，沿途经过2个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排 种不同的车票．
14．已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为 ．
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6…，则数字“2015”在射线 上．
三．解答题
16．已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且AC＝AB，若点D是BC的中点，AD＝3cm，求AB的长？
17．邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．
（1）规定邮局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；
（2）求C村到A村的距离；
（3）若摩托车每10千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？
18．如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF＝3.6m．求AB的长．
19．已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，下表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4．
A﹣B B﹣C D﹣C E﹣D F﹣E
10 ﹣4 ﹣1 x 2
（1）在数轴上表示出A，D两点；
（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值；
（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，那么出发 秒钟时，点D到点M，点N的距离相等（直接写出答案）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝4+3＝7cm；
②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝4﹣3＝1cm．
所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．
故选：D．
2．【解答】解：∵M是线段AB的中点，
∴MB＝，
∵NB为MB的，
∴MN＝MB＝a，
∴×＝a，
∴AB＝．
故选：A．
3．【解答】解：∵线段AB＝5cm，BC＝2cm，
∴可知A、C两点间的距离不小于3cm且不大于7cm，故选D．
4．【解答】解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝AB，
A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；
C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；
D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．
故选：B．
5．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A中直线和线段不能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．
故选：B．
6．【解答】解：由题意可作出下图：
结合上图和题意可知：
AF＝AE＝AD；
而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，
∴AF＝AD＝×AB＝AB，
故选：D．
7．【解答】解：A、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；
B、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
C、钝角大于90°，判断一件事情，故是命题；
D、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
故选：A．
8．【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．
故选：B．
9．【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．
B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．
C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．
D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．
故选：B．
10．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；
①③的依据是两点确定一条直线．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：如图所示：
①点D在线段AB的延长线上时，如图1，
∵C为线段AB的中点，AB＝4cm
∴AC＝BC＝AB，
又∵AB＝4cm，
∴BC＝＝2cm，
又∵BD＝CD﹣BC，
∴BD＝3﹣2＝1cm，
又∵AD＝AB+BD，
∴AD＝4+1＝5cm；
②点D在线段AB的r反向延长线上时，如图2，
同理可得：
∴AC＝＝2cm，
又∵CD＝AC+AD，
∴AD＝3﹣2＝1cm，
综合所述：A、D两点的距离为1cm或5cm，
故答案为1cm或5cm．
12．【解答】解：如图：
，
经过每两点画直线，一共可以画出的直线的条数是1或4或6，
故答案为：1或4或6．
13．【解答】解：
从A到B共有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，
因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有12种，
故答案为：12
14．【解答】解：如图1，当D在线段AB上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝16，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝CD＝8，
∴AM＝AC﹣CM＝4；
如图2，当D在AB的延长线上时，
∵AB＝20，AC＝12，
∴BC＝AB+AC＝32，
∵BD＝16，
∴CD＝BC+BD＝48，
∵点M是线段CD的中点，
∴CM＝CD＝24，
∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，
故答案为：4或12．
15．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条以O为端点的射线，
∴按逆时针顺序，数字1﹣2015每六个数字一个循环．
∵2015÷6＝335余5，
∴2015在射线OE上．
故答案为：OE．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵AC＝AB，
设AC长x cm，AB长2x cm，
则BC＝AC+AB＝3x
∵D为BC中点
∴，
∵AD＝CD﹣AC＝3，
∴，
x＝6，
∴AB＝2×6＝12．
答：AB长为12cm．
17．【解答】解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：
（2）4﹣（﹣2）＝6，
答：C村离A村有6km；
（3）2+3+9+4＝18，18÷10×1.5＝2.7（升）．
答：一共用了2.7升汽油．
18．【解答】解：设AC＝2xm，
则线段CD＝3xm，DB＝4xm，
∵E、F分别是线段AC、DB的中点，
∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，
∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝3.6，
∴x＝0.6，
∴AB＝9x＝9×0.6＝5.4（m）．
19．【解答】解：（1）如图所示，∵点B表示的数为﹣4，点C在原点位置
∴A：6，D：﹣1；
（2）①当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6﹣3＝3，点 E 表示的数为 3﹣2＝1，
∴x＝1﹣（﹣1）＝2；
②当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6+3＝9，点 E 表示的数为 9﹣2＝7，
∴x＝7﹣（﹣1）＝8；
（3）设出发x秒后，点D到点M，点N的距离相等，由题意得：
﹣1﹣（﹣4﹣x）＝6﹣3x﹣（﹣1）或﹣1﹣（﹣4﹣x）＝3x﹣6﹣（﹣1）
解得：x＝1或x＝4
故答案为：1或4．