人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》同步练习(Word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》同步练习(Word版 含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 82.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 22:45:25 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》同步练习
一、选择题
1.对于正比例函数y=-2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加( )
A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2
2.若函数y=(k﹣1)x+b+2是正比例函数，则( )
A.k≠﹣1，b=﹣2 B.k≠1，b=﹣2 C.k=1，b=﹣2 D.k≠1，b=2
3.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=( )
A.2 B.－2 C.4 D.－4
4.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2)
5.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
A. B. C. D.
6.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
8.如图，在矩形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为( )
A.–0.5 B.0.5 C.–2 D.2
9.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为( )
A.3 B.-3 C.12 D.-12
10.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若函数y=(m﹣2)x+4﹣m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是 .
12.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k= .
13.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 .
14.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=-2x的图象上，则n=_______.
15.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1三、解答题
16.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限，求m的值.
17.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=-x，y=-0.6x的图象
18.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=﹣1时，求y的值.
19.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1y2.
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大整数时，画出该函数图象.
20.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.
(1)若此正方形边长为2，k=_______.
(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
参考答案
答案为：D
答案为：B.
答案为：B
答案为：B
答案为：C
答案为：D
答案为：A
答案为：A
答案为：B
答案为：C
答案为：﹣2.
答案为：0.
答案为：k＞3.
答案为：(1，2), -6
答案为：>
解：∵正比例函数y=(m﹣1)，函数图象经过第二、四象限，
∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2.
解：列表：
描点、画图：
解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.
∴y+3=2x+4
∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
(2)由(1)知，y=2x+1.
所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.
解：(1)∵正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
当x1y2.
∴m-1<0
∴m<1
∴m的取值范围是m<1.
(2)∵m<1
∴m取最大整数0，
∴该正比例函数为y=-x，图象如图所示：
解：(1)2/3
∵正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA=1,OD=1+2=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得2=3k，解得k=2/3.
(2)k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，
∴OA=0.5a,OD=1.5a
∴C(1.5a,a).
将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,
解得k=2/3，
∴k值不会发生变化.
一、选择题
1.对于正比例函数y=-2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加( )
A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2
2.若函数y=(k﹣1)x+b+2是正比例函数，则( )
A.k≠﹣1，b=﹣2 B.k≠1，b=﹣2 C.k=1，b=﹣2 D.k≠1，b=2
3.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=( )
A.2 B.－2 C.4 D.－4
4.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2)
5.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
A. B. C. D.
6.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
8.如图，在矩形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为( )
A.–0.5 B.0.5 C.–2 D.2
9.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为( )
A.3 B.-3 C.12 D.-12
10.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若函数y=(m﹣2)x+4﹣m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是 .
12.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k= .
13.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 .
14.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=-2x的图象上，则n=_______.
15.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1
16.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限，求m的值.
17.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=-x，y=-0.6x的图象
18.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=﹣1时，求y的值.
19.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大整数时，画出该函数图象.
20.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.
(1)若此正方形边长为2，k=_______.
(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
参考答案
答案为：D
答案为：B.
答案为：B
答案为：B
答案为：C
答案为：D
答案为：A
答案为：A
答案为：B
答案为：C
答案为：﹣2.
答案为：0.
答案为：k＞3.
答案为：(1，2), -6
答案为：>
解：∵正比例函数y=(m﹣1)，函数图象经过第二、四象限，
∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2.
解：列表：
描点、画图：
解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.
∴y+3=2x+4
∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
(2)由(1)知，y=2x+1.
所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.
解：(1)∵正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
当x1
∴m-1<0
∴m<1
∴m的取值范围是m<1.
(2)∵m<1
∴m取最大整数0，
∴该正比例函数为y=-x，图象如图所示：
解：(1)2/3
∵正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA=1,OD=1+2=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得2=3k，解得k=2/3.
(2)k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，
∴OA=0.5a,OD=1.5a
∴C(1.5a,a).
将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,
解得k=2/3，
∴k值不会发生变化.