沪教版数学五年级下册《表面积的变化》课件

(共11张PPT)
表面积的变化
教学目标
1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，了解物体表面积的问题，发展空间观念。
3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
复习
棱长为a的正方体有六个完全相同的
（ ）面，它的一个面的面积为（ 　）
正方体的表面积为（　　　）
　　　　　　　　
a2
６a2
a
a
a
正方形
将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表：
正方体的个数 2 3 4 5
接缝条数
减少的面数
减少的面积（cm2）
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
2
1
2
12
10
2
4
4
18
14
3
6
6
24
18
4
8
8
30
22
2×(n-1) ×12
n-1
2×(n-1)
6n ×12
（4n+2）×12
……
n
你们发现什么规律吗？
几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：
接缝条数=（　　　　　　　　）
减少的面数=（　　　　　　）
减少的面积=减少的面数（ ）正方体的一个面的面积
拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和（ ）减少的面积
n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，
表面积减少（　　　　　　）；
拼成的长方体的表面积为（ ）。
正方体的个数-1
接缝条数×2
×
－
2×(n-1)a2
(4n+2)a2
拼拼说说,运用规律
１.将３个棱长为２厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？
方法一：解:S =(4n+2)a2
=(4×3+2) ×2×2
=(12+2) ×4
=14×4
=56(cm2)
方法二：解：S=2(ab+ah+bh)
= 2×（6×2+2×2+2×6）
=2×（12+4+12）
=2×28
=56（cm2）
答：拼成的长方体的表面积为56平方厘米。
2.将101个棱长为2厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
解：2×（101-1）×2×2
=2×100×4
=800（cm2）
答：表面积减少了800平方厘米。
拓展练习
１.把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为1厘米的正方体组合成一个新的组合体，这个组合体的表面积有什么变化？
２.把一个表面积为36平方厘米的正方体，截成两个完全相同的长方体后，表面积发生了怎样的变化？
3.把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？