沪教版数学五年级下册《旋转变换》课件

(共21张PPT)
沪教版五年级数学下册
旋转变换
教学目标
让同学们进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转的含义，能在方格纸上把简单图形旋转。
让同学们通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
让同学们在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
上面的运动现象中，有哪些共同的特点
　 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程
中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按
　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形
改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。
这个固定的点叫做旋转中心。
一个固定的点
同一个方向
同一个角度
叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：
1.旋转中心；
2.旋转的方向；
3.旋转的角度。
什么是旋转变换呢
谁能用数学语言来描述这两种旋转变换
(1)
(2)
1.如图，以点O为旋转中心，将点A按顺时针方向
旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。
2.如图，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针
方向旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。
O
A
A
B
O
一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做
　原图形的像。
例1 如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，
　将△ABC按逆时针方向旋转30°，作出经旋转
　变换后的像。
.
O
A
B
C
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
１．旋转中心是什么？
２．经过旋转，点A，B
　　分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关
　　系？BO与EO呢？
４．∠AOD与∠BOE有什
　　么大小关系？
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的形状和大小。
（２）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。
由上面的问题回答可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？
1.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度
点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。
A
45°
D
AD
∠ADE
A
B
C
.
O
D
E
F
2.由演示可知:△ABC由△DEF关于点O旋转变换得到,请你找出图中关于点O的对称点和关于点O的对称线段。
例2 如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。
解：
分析：假设顶点B的对应点为点E，则∠BCE，∠ACD都是旋转角，且CE=CB,CD=CA。
(3)在射线CE上截取CE=CB。
(2)如图，以CB为一边作∠BCE，
使得∠BCE= ∠ACD。
(4)连接DE。
△DEC就是△ABC绕C点旋转变换后的像。
A
B
D
C
E
（1）连接CD。
·
练习：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
1.相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小
2.不同
形状 大小 方向
轴对称 不变 不变 改变
平移 不变 不变 不变
旋转 不变 不变 改变
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的图案，并简述理由。
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
A
B
O
D
C
E
现在你能很快地找到点
E的对应点F吗？
F
风车
OA__OB
OC__OD
观察一对对应点与其旋转中心有何位置和数量关系？