13.1实数（第一课时）
文档属性
| 名称 | 13.1实数（第一课时） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 440.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-13 14:30:10 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
人教版八年级上册第十三章第三节第一课时
一、教材分析——地位与作用
本节课是学生学方根、立方根以后学习的，接触了如“ ” 、“π”等具体的无理数，学生通过估算和计算器，揭示出像 ，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，这为学生进一步学习方程、函数等知识打下了基础。另外，无理数的引入，数集的扩充让学生感受实数和数轴上的点一一对应也蕴含着数形结合的思想。其次，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
了解无理数和实数的概念，并能对实数按要求分类。
知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
二、目标分析——知识与技能
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探究，向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想。
二、目标分析——能力与情感目标
重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。
难点：无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
三、教学重点、难点
四、教法、学法分析——教法
在本节课中，以洋思中学“先学后教，当堂训练”为指导，以学生为主体，以人为本的发展原则，设置：
探究式教学方法 ，通过创设问题情境，指导学生动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，使学生参与知识的发生、发展、形成的过程，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
本节的学法主要是：
①学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题。
②互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
③恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教法、学法分析——学法
自学指导，合作探究
展示自我，教师释疑
明确目标，情景导入
五、教学基本流程:
当堂检测，人人过关
自学测试，拓展提高
你能举一些你学过的数吗？
学习目标
了解无理数和实数的概念， 并能对实数按要求分类。
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（2）什么是无理数？什么是实数？
（3）怎样对实数分类？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（3）怎样对实数分类？
（2）什么是无理数？什么是实数？
无限不循环小数叫做无理数。
有理数和无理数统称实数
你能举一些无理数的例子吗？
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（3）怎样对实数分类？（按定义分或按正负分）
（2）什么是无理数？什么是实数？
无理数
实数
有理数
整数
分数
无限不循环小数
有限小数
无限循环小数
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
达标测试(1)
（1）下列各数是有理数还是无理数：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
达标测试(1)
（2）判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.实数可分为正实数和负实数。 （ ）
√
×
√
×
×
自学指导(2)
自学课本P83-84页内容，完成下列思考题
（1）有理数能不能将数轴排满
（2）无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？若能你能举出一些列子吗
（3）实数与数轴上的点具有什么关系
合作交流，动手试一试
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
π
（1）你能在数轴上找到表示π的点吗
X
合作交流，动手试一试
（2）你能把 在数轴上表示出来吗？
-
面积为1的正方形的对角线长为
面积为１的正方形
面积为２的正方形
自学指导(2)
自学课本P83页内容，完成下列思考题
（3）实数与数轴上的点具有什么关系
（1）有理数能不能将数轴排满
（2）无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？若能你能举出一些列子吗
实数与数轴上的点是一一对应的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数
达标测试(2)
判断下列说法是否正确：
1.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 （ ）
2.实数能将数轴排满。（ ）
3.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
4.所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。 （ ）
√
√
×
√
分享收获
这节课你有什么新发现？
知道了哪些新知识？
节清试题
有理数有
无理数有
实数有
一、填空
在下列个数中
节清试题
二、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。
人教版八年级上册第十三章第三节第一课时
一、教材分析——地位与作用
本节课是学生学方根、立方根以后学习的，接触了如“ ” 、“π”等具体的无理数，学生通过估算和计算器，揭示出像 ，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，这为学生进一步学习方程、函数等知识打下了基础。另外，无理数的引入，数集的扩充让学生感受实数和数轴上的点一一对应也蕴含着数形结合的思想。其次，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
了解无理数和实数的概念，并能对实数按要求分类。
知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
二、目标分析——知识与技能
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探究，向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想。
二、目标分析——能力与情感目标
重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。
难点：无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
三、教学重点、难点
四、教法、学法分析——教法
在本节课中，以洋思中学“先学后教，当堂训练”为指导，以学生为主体，以人为本的发展原则，设置：
探究式教学方法 ，通过创设问题情境，指导学生动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，使学生参与知识的发生、发展、形成的过程，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
本节的学法主要是：
①学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题。
②互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
③恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教法、学法分析——学法
自学指导，合作探究
展示自我，教师释疑
明确目标，情景导入
五、教学基本流程:
当堂检测，人人过关
自学测试，拓展提高
你能举一些你学过的数吗？
学习目标
了解无理数和实数的概念， 并能对实数按要求分类。
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（2）什么是无理数？什么是实数？
（3）怎样对实数分类？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（3）怎样对实数分类？
（2）什么是无理数？什么是实数？
无限不循环小数叫做无理数。
有理数和无理数统称实数
你能举一些无理数的例子吗？
自学指导(1)
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题。
（1）有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？
（3）怎样对实数分类？（按定义分或按正负分）
（2）什么是无理数？什么是实数？
无理数
实数
有理数
整数
分数
无限不循环小数
有限小数
无限循环小数
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
达标测试(1)
（1）下列各数是有理数还是无理数：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
达标测试(1)
（2）判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.实数可分为正实数和负实数。 （ ）
√
×
√
×
×
自学指导(2)
自学课本P83-84页内容，完成下列思考题
（1）有理数能不能将数轴排满
（2）无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？若能你能举出一些列子吗
（3）实数与数轴上的点具有什么关系
合作交流，动手试一试
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
π
（1）你能在数轴上找到表示π的点吗
X
合作交流，动手试一试
（2）你能把 在数轴上表示出来吗？
-
面积为1的正方形的对角线长为
面积为１的正方形
面积为２的正方形
自学指导(2)
自学课本P83页内容，完成下列思考题
（3）实数与数轴上的点具有什么关系
（1）有理数能不能将数轴排满
（2）无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？若能你能举出一些列子吗
实数与数轴上的点是一一对应的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数
达标测试(2)
判断下列说法是否正确：
1.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 （ ）
2.实数能将数轴排满。（ ）
3.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
4.所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。 （ ）
√
√
×
√
分享收获
这节课你有什么新发现？
知道了哪些新知识？
节清试题
有理数有
无理数有
实数有
一、填空
在下列个数中
节清试题
二、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。