湘教版九年级数学下册第3章　投影与视图全章复习综合检测作业（word版含答案）

湘教版九年级数学下第3章　投影与视图全章复习综合检测作业
[范围:第3章　投影与视图　时间:40分钟　分值:100分]
　　　　　　　
　　　　　
　　　　　
一、选择题(每题3分,共24分)
1.人在灯光下走动,当人远离灯光时,其影子的长度将
(　　)
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.不变
D.以上都不对
2.下列立体图形中,俯视图不是圆的是
(　　)
图1
3.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是
(　　)
图2
4.将一个无盖的正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是
(　　)
图3
5.一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为
(　　)
A.
B.
C.
D.
6.图4是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,则这个几何体可能是(　　)
图4
图5
7.用圆心角为120°,半径为6
cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),如图6所示,则这个纸帽的高是
(　　)
A.
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.4
cm
图6
图7
8.图7是某几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积为
(　　)
A.800π+1200
B.160π+1700
C.3200π+1200
D.800π+3000
二、填空题(每题4分,共32分)
9.皮影戏中的皮影是由　　　　投影得到的.(填“中心”或“平行”)?
10.若在同一时刻的阳光下,甲的影子比乙的影子长,则在同一路灯下,　　　(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长.?
11.图8是同一时刻两根木杆的影子,这种投影是　　　　(填“平行投影”或“中心投影”).?
图8
12.小明的身高为1.6米,他在阳光下的影长为0.8米,同一时刻,测得校园的旗杆的影长为
4.5米,则该旗杆的高为　　　　米.?
13.如图9,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　　　　.?
图9
14.若一个几何体的三视图如图10所示,则这个几何体的名称是　　　　　　.?
图10
图11
15.图11是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是　　　　.?
16.在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图12所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为　　　　.?
图12
三、解答题(共44分)
17.(10分)在同一时刻同一地点,一棵树和一旗杆的影子如图13所示.
(1)该投影是平行投影还是中心投影?
(2)画出小明的影子.
图13
18.(10分)画出图14中几何体的三视图(圆柱体位于长方体上底面的中心).
图14
19.(12分)如图15所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M.
(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1,蚂蚁爬行的最短路程是多少?
(2)若蚂蚁从点M沿正方体的表面爬行到点D1,请你结合正方体的展开图画出蚂蚁爬行的最短路线.
图15
20.(12分)如图16,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1
m长的影子,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9
m,窗口底边离地面的距离BC=1.2
m,试求窗口(即AB)的高度.
图16
参考答案
1.B　2.C　3.C　4.C　
5.A　[解析]
根据题意,得2×π×a=.故选A.
6.A
7.C　[解析]
设圆锥底面圆的半径为r
cm,则2πr=,解得r=2.
设圆锥的高为h
cm,则h2+r2=62,
即h2+22=62,解得h=4.故选C.
8.D　[解析]
由三视图可知,几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的.圆柱底面圆的直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积为π×2×8+30×20×5=800π+3000.故选D.
9.中心　10.不能　11.中心投影
12.9　[解析]
设该旗杆的高为x米.根据题意,得=,解得x=9.
所以该旗杆的高为9米.
13.7　[解析]
该几何体的主视图的面积为1×1×4=4,左视图的面积是1×1×3=3,所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7.
14.直四棱柱
15.72　[解析]
由几何体的三视图可判断此几何体为长方体,主视图看到的是长方体的长和高,所以长方体的长为6.左视图看到的是长方体的宽和高,
所以长方体的宽为2.
又因为几何体的体积为36,
所以长方体的高为3,
所以S表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(6×2+6×3+2×3)=72.
16.5　[解析]
得此几何体有三行、三列,判断出各行各列最少有几个正方体即可.
17.解:(1)中心投影.　
(2)略.
18.解:三视图如图所示.
19.解:(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1,蚂蚁爬行的最短路程是1+2+2=5.
(2)当把正方体的面B1BCC1展开到和面C1CDD1在同一平面上时,得到的图形如图所示,图中的线段MD1表示蚂蚁爬行的最短路线(也可将其他面展开).
20.解:由于阳光是平行光线,即AE∥BD,
∴∠AEC=∠BDC.
又∵∠BCD是公共角,
∴△AEC∽△BDC,
∴=.
又∵AC=AB+BC,DC=EC-DE,EC=3.9
m,DE=2.1
m,BC=1.2
m,
∴=,解得AB=1.4(m).
答:窗口的高度为1.4
m.