《倒数的认识》教学设计
教学目标：
1．正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
2．培养自我举例、正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
教学重点
正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
教学难点
正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
教学过程：
（一）倒数的意义。
1.先计算，再观察，并说说每组数中的分子、分母有什么特点？每组数中的两个数的乘积有什么特点？
把你的发现试着向同桌说一说吧!
×＝（
）
×＝（
）
5×＝（
）
×12＝（
）
我的发现：
乘积都是1，分母和分子交换
位置
。
我的结论：
乘积是1
的两个数互为倒数。
2.
引导规范，加深理解。
因为×＝1，我们就说是倒数，是的倒数，和互为倒数
小结:
倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
（二）运用概念，探讨方法。
1．出示例1。
方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。
例：
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
例：
3.
小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）
想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？和同学交流一下你的想法。
我的收获：
0不能做除数，所以0没有倒数，1的倒数是1
。
我的困惑：
小数有没有倒数
。
三、课堂达标
1.我会填。
（1）的倒数是（
），9与（
）互为倒数，1的倒数是（
），
（
）没有倒数。
2．判断下面的说法是否正确。
练习
3判断题
⑴
求
的倒数：
。……
……
(
)
⑵
0的倒数还是0。
……
…
……………(
)
⑶
的倒数是
。
……
……
……
…
(
)
⑷
的倒数是
。
……
……
……
…
(
)√
(5)
一个数的倒数一定比这个数小。
…
…
(
)
3.
写出下面各数的倒数。
0.7
12
100
1
0.7
四、拓展练习
1.列式计算。
（1）与它的倒数的和是多少？
（2）的比的倒数多多少？
四、总结。
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
说一说你是怎么找的？课题名称
第三单元
分数除法的第一课时《倒数的认识》
教学目标
在探究中发现“倒数”的概念，总结并掌握求一个数的倒数的方法
重难点分析
重点分析
小数、带分数的倒数需要讲其化为分数、假分数，在求其倒数，具有一定的难度。
难点分析
因为1的倒数是1，所以觉得0的倒数是0。小数、带分数的倒数需要讲其化为分数、假分数，在求其倒数，具有一定的难度。
教学方法
1.通过例题讲解和练习巩固，理解倒数的含义。?2.通过讨论及问题探究，总结出求一个数的倒数的一般方法。
教学环节
教学过程
导入
1.通过计算，讲解总结出倒数的概念。2.归纳出倒数的特点3.指名学生举几个互为倒数的例子。
知识讲解（难点突破）
3.例题1的学习（1）下面哪两个数互为倒数？（连一连）
①先找出互为倒数的两个数。②探究互为倒数的两个数有什么特点③强调“0没有倒数”“1的倒数是1”
课堂练习（难点巩固）
4.随堂练习（1）把互为倒数的两个数连起来。①从练习中渗透小数也有倒数填一填
考验找一个数的倒数题型的多样化
小结
5.课堂小结：求倒数的一般方法：求一个数的倒数就是将分数的分子、分母交换位置。（分类总结）①非零自然数的倒数是
如2的倒数是②真（假）分数的倒数将分子、分母交换位置。③带分数的倒数先将带分数化为假分数，再交换分子、分母的位置④小数的倒数先将小数化为分数，再交换分子、分母的位置
0
1
6课题名称
第三单元1、倒数的认识
教学目标
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
重难点分析
重点分析
它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
难点分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
教学方法
通过观察、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。
2.通过经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
教学环节
教学过程
导入
1、复习导入；=
=
=
=
=
=要求学生：先计算，再观察，看看有什么规律。引导学生发现：这几个算式的乘积都是1。
知识讲解（难点突破）
2、请你写出几个这样的算式。师举例，想一想：还能写吗？能写多少个？（无数个）指出：在数学中规定乘积是1的两个数互为倒数。进一步讲解“互为”的含义。3、互为倒数的两个数的特点出示互为倒数的三组数，提问：像这样的每组数都有什么特点呢？观察发现：互为倒数互为倒数的两个数的分子和分母交换了位置。求一个数的倒数。根据倒数的定义和特点写出的倒数。得出：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。真分数、假分数、整数的倒数。先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么
?我的发现(1)真分数的倒数一定大于1。(2)假分数的倒数等于或小于1。(3)整数（0除外）的倒数的分子一定是
1
。判断:1的倒数是1,0的倒数是0。()错解分析：错在“0的倒数是0”。因为“乘积是1的两个数互为倒数”,而0和任何数相乘都得0,不等于1,所以0没有倒数。学生明确：1的倒数是1,0没有倒数。
课堂练习（难点巩固）
填一填。
连一连。出示：1、、2、0、4提问：这些数怎样求倒数呢？归纳方法：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式，再把分子、分母调换位置。
小结
你学会了哪些知识？乘积是1的两个数互为倒数。2.找一个数的倒数的方法:
①找真分数、假分数的倒数:交换分子、分母的位置。②找整数的倒数:先把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。1的倒数是1,0没有倒数。3.真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。课题名称
六年级上册第三单元第一课时《倒数的认识》
教学目标
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
重难点分析
重点分析
从汉字的颠倒到数学的倒数，倒数是不能用等号的，是一个阐述的数学术语。
难点分析
学生很难“定义”倒数，更难准确理解倒数中的关键要素。
教学方法
倒数的认识是一节概念教学课，它是在整数乘法、小数乘法、分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为除以一个不为0的数的计算方法是归结为乘这个数的倒数。所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度。
教学环节
教学过程
导入
一、????猜字游戏??导入课堂师：同学们，今天我们一起来玩个猜字游戏！师：依次出示卡片”口””?天”?口””?甲””士”师演示学生猜！
知识讲解（难点突破）
二、????计算、分类，初步感知倒数的特征！1、感知奇妙师：无独有偶，数学中的一些数字与汉字也有异曲同工之妙。比如：３／８的分子和分母交换位置之后，变成哪个数了？７／１５的分子和分母交换位置之后，变成哪个数了？1/5的分子和分母交换位置之后，变成哪个数了？１／１２的分子和分母交换位置变成哪个数了？再出示乘积不为１的四组算式２／９×３／５＝ ６／５×５／３＝３／１１×１／２＝ ６／７×７／９＝学生独立完成，请个别同学板演！集体订正！２、算式分类，关注算式特点。同学们按得数把以上八个算式分成两类，怎么分？把哪几组算式放一起比较合适？３、观察发现，交流算式特点。说一说乘积为１的算式有什么特点？学生讨论并说出自己的发现：（相乘的两个数的分子和分母正好交换了位置。）三、逐层深入，认识倒数１、了解概念。出示倒数的定义：乘积是１的两个数互为倒数。给出倒数的范例：３/8和8/3互为倒数，３/8的倒数是8/3，８/３的倒数是３/８.学生说一说上面算式中哪两个数互为倒数。强调：５的分子是几？分母是几？概括出：整数可以看成分母是１的分数。２、理解概念让学生说一说如何理解“乘积是１的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是１；两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步认识到：除了两个数的积为１外，两个数的分子和分母交换了位置，如果一个数大于１，另一个数一定小于１。3、练习巩固。出示教科书第２９页第１题，让学生找一找哪两个数互为倒数。
课堂练习（难点巩固）
四、交流探讨，会求倒数１、探讨方法。（１）、出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。（略）（２）、在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书：（略）２、思考特例。小组讨论：１的倒数是多少？０有倒数吗？３、运用方法。师：有刚才的方法完成下面的练习。（１）教科书第２８页“做一做”。（２）教科书第２９页第３题。４、概括方法。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。（１）、互为倒数的两个数有什么特点？（２）、如何求整数的倒数？０有没有倒数？１的倒数是多少？（３）、如何求一分数的倒数？
小结
这节课你们都学会了哪些知识？倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。求倒数的方法：就是将分子和分母调换位置。
