六年级数学下册教案-4.3.3 用比例解决问题 人教版

课题
用正比例解决问题例5
教
材
解
读
例5是应用正比例的意义解决问题。这类问题之前是用算术的方法、而现在用比例的知识来解答，是让学生从量与量之间的关系思考，培养学生代数思维，体会函数思想。
学习
重
难点
重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法和步骤。
难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。
核
心
问
题
1.解决这类问题关键是什么？
2.这个比例式为什么中间可以用等于号连接？
3.用算术法和比例法解题有什么联系和区别？
学
习
目
标
1.使学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。
思维训练点
利用正比例解决问题的过程
板书设计
用比例解决问题
解：设这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？
180:3=X:4
3：4=180：X
安全提示
下课不疯跑，小心被摔倒。
学习板块
补充修改
一、谈话引入，自学交流
同学们，再过两个月就要毕业了，这也许是我们最后一次在学校录播室上数学课，想不想把你们最精彩的一面展现出来（学生回答想），这些摄像头会随时捕捉你们精彩的瞬间。今天我们一起探究用正比例解决问题，请同学们交流你们昨天的预习成果。
二、质疑探究
1.哪组愿意分享你们的学习成果
2.汇报交流
⑴学生分析题。
⑵汇报质疑
预设一：2.8÷8×10
追问：说说你是怎么想的？
用算术方法解决最关键是先求什么？
师：这种算术方法也就是我们以前所学过的归一问题。
预设二：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
2.8:8=X：10
追问：①题目中告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？
②哪个量是固定不变的？它们成什么比例关系？
师：同学们刚才的汇报质疑非常精彩，老师还想再考考大家
③PPT出示：张大妈家：2.8:8的比值表示什么？X:10呢？
师：那就是说不管是张大妈家还是李奶奶家或者是谁家的，因为每吨水的价钱一定，所以 2.8:8=X：10
④结合这个比列式谁在说一说比例式左边表示什么？右边呢？
师同时出示： =
⑤这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）
⑥解决这类问题的关键是什么？
学习板块
补充修改
⑦想想你还能列出其他的比例式吗？
3.沟通联系，比较建构
同时呈现“算术法”和“比例法”
师质疑：用算术法和比例法解题有什么联系和区别？（算术法必须求出不变量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量就可以。）
师总结：别看比列法写起来麻烦，其实这种方法思维过程更具有广泛性、一般性。
4.变式训练：如果王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水。请同学们用比例的方法试着解决这个问题。
5.小结提升：刚才我们用正比例知识解决了生活中的这个问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？
一找（找相关联的两种量，找哪个量是一定的）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例式）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）
三、运用反馈
（一）基础题：一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？
写出数量关系式 2.请用比列知识解决这道题
（二）提高题
1．李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下。
（1）从图中你知道了什么？自己独立思考，然后和同桌说说。
（2）你能提出哪些问题？（3）你能用比例知识来解答吗？
（三）拓展延伸
把一根木料锯成6段要用10分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间？
教学反思