课题名称
第五单元
2《探索圆周率》
教学目标
理解圆周率的含义
重难点分析
重点分析
由于计算的内容仅限与求周长，而不是灵活运用知识解决实际问题，导致学生对圆周率的理解十分肤浅。
难点分析
大部分学生在课前已经知道π和3.14，但不知道圆周率，更不理解它的含义。
教学方法
1.通过猜想、动手操作、观察发现圆的周长与它直径的商就是圆周率。
教学环节
教学过程
导入
首先，回忆一下，什么是周长？
（围成一个平面图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长）
说一说，什么是圆的周长？
（围成圆的曲线的长是圆的周长）
知识讲解
（难点突破）
3.想一想，正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关？
（1）先来看一看，通过观察你发现了什么？
圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，圆的周长就越大。
（2）观察下图，我们可知正方形的周长=直径的4倍，那圆的周长和直径是否也有倍数关系呢？
4.现在我们就来探索圆的周长与它直径的关系。
（1）首先，我们怎样才能知道一个圆的周长呢？。
①方法一：绕线法，用一根绳子绕圆一周，剪去多余的部分，再把绳子拉直，测出它的长度，也就是圆的周长。
②方法二：滚动法，用一个圆形物体在直尺上滚动一周，它滚过的距离就是圆的周长。
（2）现在，我们来做一个实验:请同学们分组用准备好的直尺、细绳、圆形物体，量量手中圆的周长
。
要求：两个人合作测量圆的周长，一个人记录，一个人用计算器算出周长除以直径的商（结果保留两位小数）,完成下表。
下面是我收集的部分同学的测量和计算结果。通过观察，你发现圆的周长与它直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。
（4）在我们测量时，会有误差。其实，圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π
=3.141592653···，π是一个无限不循环小数。在生活中，我们一般把π保留两位小数，取π≈3.14
课堂练习
（难点巩固）
5.圆周率的含义。
通过今天的探索，我们知道了圆周率是由圆的周长除以它的直径得到的，用公式表示为：
圆周率=圆的周长÷圆的直径
圆周率用π表示，圆的周长用C表示，圆的直径用d表示，所以公式用字母表示为：π=C÷d
小结
1、围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。
2、任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率=圆的周长÷圆的直径课题名称
第五单元
圆的周长
教学目标
探索圆周率
重难点分析
重点分析
圆周率是一个特殊的数，是圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定不变的数，用希腊字母“π”表示，是一个无限不循环小数。
难点分析
学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，学生在尝试测量圆的周长时需要指导操作注意点，但在思维提升时怎样让学生跳出滚、绕等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法，这个过程是学生知识形成的重要过程也是较为困难的环节。
教学方法
1.通过正方形周长的计算让学生理解圆的周长的概念。
2.通过直观演示算理滚动法和绳绕法，测量圆的周长和直径。
3.通过分析周长和直径的比值探究发现圆周率。
4.渗透圆周率的相关知识，了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境，认识圆的周长。
小兔子和小马绕着两块不同形状的花池各走了一圈，他们想知道谁走的路程更长一些，大家能不能帮助他们想办法比较一下呢？
知识讲解
（难点突破）
二
引导探究，展开新课
1.小马走的正方形花池可以通过直尺测量出正方形的边长是3米，根据“正方形的周长=边长×4”求得小马走的路程可列式“3×4=12（米）”，引出“能不能用直尺测量圆的周长？”通过思考提出：要测量圆的周长必须把圆形的周长变成直线段的形式才可以测量。
2.利用教学用具直观演示“滚动法”和“绳绕法”测量圆形物品的周长，渗透“化曲为直”的数学思想和方法。
3.记录测量数据，分析圆的周长与它的直径之间的比值，提炼“圆的直径越长，它的周长就越长”“圆的周长与它的直径的比值总是3倍多一些”。
4.教师介绍关于圆周率的相关知识，特别指出我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成就，让学生在数学发展史的角度了解圆周率，有助于学生建立动态的数学观进行爱国主义教育，
5.学以致用，总结圆的周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？C＝πd或C＝2πr
6.解决小兔子和小马的问题，根据“C＝2πr”列式“3.14×2×2=3.14×4=12.56（米）
课堂练习
（难点巩固）
选择题：
圆周率是一个（
）
A.
有限小数
B.无限小数
求车轮滚动一周前近的距离，是求车轮的（
）
半径
B.直径
C.周长
圆的周长是直径的（
）倍
A.3.14
B.π
C.3
判断：
大圆的周长一定比半圆的周长大。
（
）
半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
(
)
小结
圆的周长
圆周率：圆的周长和它直径的比值。
π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。课题名称
第五单元
圆的周长
教学目标
探索圆周率
重难点分析
重点分析
圆周率是一个特殊的数，是圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定不变的数，用希腊字母“π”表示，是一个无限不循环小数。
难点分析
学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，学生在尝试测量圆的周长时需要指导操作注意点，但在思维提升时怎样让学生跳出滚、绕等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法，这个过程是学生知识形成的重要过程也是较为困难的环节。
教学方法
1.通过正方形周长的计算让学生理解圆的周长的概念。
2.通过直观演示算理滚动法和绳绕法，测量圆的周长和直径。
3.通过分析周长和直径的比值探究发现圆周率。
4.渗透圆周率的相关知识，了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境，认识圆的周长。
小兔子和小马绕着两块不同形状的花池各走了一圈，他们想知道谁走的路程更长一些，大家能不能帮助他们想办法比较一下呢？
知识讲解
（难点突破）
二
引导探究，展开新课
1.小马走的正方形花池可以通过直尺测量出正方形的边长是3米，根据“正方形的周长=边长×4”求得小马走的路程可列式“3×4=12（米）”，引出“能不能用直尺测量圆的周长？”通过思考提出：要测量圆的周长必须把圆形的周长变成直线段的形式才可以测量。
2.利用教学用具直观演示“滚动法”和“绳绕法”测量圆形物品的周长，渗透“化曲为直”的数学思想和方法。
3.记录测量数据，分析圆的周长与它的直径之间的比值，提炼“圆的直径越长，它的周长就越长”“圆的周长与它的直径的比值总是3倍多一些”。
4.教师介绍关于圆周率的相关知识，特别指出我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成就，让学生在数学发展史的角度了解圆周率，有助于学生建立动态的数学观进行爱国主义教育，
5.学以致用，总结圆的周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？C＝πd或C＝2πr
6.解决小兔子和小马的问题，根据“C＝2πr”列式“3.14×2×2=3.14×4=12.56（米）
课堂练习
（难点巩固）
选择题：
圆周率是一个（
）
A.
有限小数
B.无限小数
求车轮滚动一周前近的距离，是求车轮的（
）
半径
B.直径
C.周长
圆的周长是直径的（
）倍
A.3.14
B.π
C.3
判断：
大圆的周长一定比半圆的周长大。
（
）
半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
(
)
小结
圆的周长
圆周率：圆的周长和它直径的比值。
π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。
