课题名称
第五单元第一章圆的认识
教学目标
用圆规画圆
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：本节课是在继直线图形的知识后学习的一种新知识——曲线图形，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，容易将圆与球混淆，圆是一个平面图形而球是一个立体图形。
难点分析
在画圆时找不准圆的半径，在画的过程中没有固定圆心导致画出的图形不是圆，导致作图不规范；在理解概念的时候圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
教学方法
1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，会设计一些与圆有关的图案。
2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念并体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学环节
教学过程
导入
一、以旧引新，提出问题
师：下面的图形是我们认识的图形，看看有什么特点？
生：都是平面图形，只有圆很光滑的曲线围城的图形，其他图形有角并且是直的边。
师：这些都是以前学过的图形，那么这些图形你们见过了吗？（出示57页主题图动画演示）
学生在之前已经有了圆的初步印象，很容易回答出图片中都是圆。
师：对，这些图形都是圆。现在我们来研究圆。
知识讲解
（难点突破）
学会画圆，认识圆各部分的名称
1.初步感知，认识表象。
师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。（展示生活中的圆，车轮、井盖）
师追问：为什么车轮、井盖要设计成圆形的？学生回答。
2.用实物画圆，初步感知圆。
学生自主画圆。（学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆，动画演示学生画圆的动态图）
师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？
学生体验到用实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。
师：我们原来都是用直尺、三角尺画图形，这次为什么不用这些学具画圆？（学生回答因为三角尺、直尺画出的线都是直的，而圆的边是弯曲的”，也可能会说用直尺、三角尺无法画出圆。）
师和生共同小结出圆的概念，圆是由曲线围成的封闭平面图形。
师：刚才有同学提到了圆规，确实。画圆要用到专门的工具——圆规。
（1）教师介绍圆规。
（2）学生尝试用圆规画圆。（师：边画边想：你是怎样画的？）
3.展示交流
（1）展示学生画得比较规范的圆，归纳画法。
（2）规范画圆的步骤：(1)定圆心；(2)定半径；(3)画圆。
4.动手操作
画一个半径3厘米的圆。（画完后互相交流怎样画出来的）
学生画完后演示要点以及步骤。
课堂练习
（难点巩固）
三、学以致用
1.填空
（1）圆是由曲线围成的（封闭）平面图形。
（2）位于圆中心的点叫(
),用字母（
）表示，它到圆上任意一点的距离都（
）。连接圆心和圆上任意一点的线段叫（
），用字母（
）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫（
），用字母（
）表示。同一圆内，（
）是（
）的2倍。
（3）圆心决定圆的（
），半径决定圆的(
)。
开小火车的方式回答，其他学生寻找错误。
2.判断题
（1）直径一定是半径的2倍。（
×
）
（2）圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（√）
（3）圆的直径和半径都分别相等。（×）
（4）通过圆心的直线叫做直径。（×）
四个活动小组分别作答，并说出这样做的原因。
小结
由直线到曲线，是学生认识发展的一次飞跃。教学时，关注学生已有的知识经验和生活经验，充分地让学生画、折、量，由实物到圆规，从不规则到规则，逐步的体验圆的特征。在掌握了画圆的的方法后在圆中找圆心、半径、直径准确理解概念。通过操作归纳出画圆步骤(1)定圆心；(2)定半径；(3)画圆；并在圆上标出各部分名称（1）圆心O，圆心决定圆的位置；（2）半径r，半径决定圆的大小，直径d；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。课题名称
第五章第1节《圆的认识》
教学目标
认识圆的特征
重难点分析
重点分析
《圆的认识》是学生学习了直线图形后，第一次接触曲线图形；本节课的知识点比较多，包括圆的概念、圆心、半径、直径、以及半径与直径之间的关系，不论是内容本身还是研究问题的方法都较以往有所改变，对于学生来说有一定困难。
难点分析
圆的认识对于学生来说,虽然在生活中已经初步认识了圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。
教学方法
演示讲解——启发点拨——设疑解惑——归纳总结
教学环节
教学过程
导入
（出示一张圆形纸片），提出问题：这是什么图形？
生：圆
师：今天我们一起来学习《圆的认识》
知识讲解
（难点突破）
1、认识圆心
教师操作：先把圆对折打开，换个方向，再对折再打开……
师：仔细观察一下，这些折痕在圆的中心相交，我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。（书写：O）
2.认识半径
教师：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。(在圆内画出一条半径，并书写：半径r)
提出问题：在同一个圆里可以画多少条半径呢？
师：我们发现同一个圆里可以画无数条半径。
师：现在随意画几条半径，再用尺子量一量。
可以发现：在同一个圆里所有半径的长度都相等。
3.认识直径
教师：刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的两端通过，我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。(教师在圆内画出一条直径，并书写：直径d)
提出问题：在同一个圆里可以画出多少条直径？
师：我们发现同一个圆里可以画无数条直径。
师：现在随意画几条直径，再用尺子量一量。
可以发现：在同一个圆里所有直径的长度都相等。
4.认识半径与直径的关系
师：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？让我们一起来测量。
师：我们通过测量，发现：同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
我们用字母d＝2r来表示这种关系。
师：反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的一半，也就是二分之一，我们用字母r=d∕2
来表示。
接下来，让我们一起运用今天所学的知识来解决实际问题。
课堂练习
（难点巩固）
一、看图填空
二、我会做
r（米）52.6d（米）487
三、
选择题：
1.从圆心到(
)任意一点的线段叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
2.通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
小结
师:
通过学习，大家一定要准确认识圆心、半径、直径；并要知道在同一个圆中，有无数条半径和直径；直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。《圆的认识》教学设计
教学目标：
1．认识圆的特征，圆的各部分名称，理解同一个圆里直径和半径的关系。
2．通过操作观察，认识圆的特征，培养学生观察能力和探究意识。
3．了解数学文化，进一步体会圆的本质特征，激发学生的民族自豪感。
教学重点：在观察操作中体会圆的特征。
教学难点：归纳理解圆的本质特征。?
教学过程：
一、复习铺垫、导入新课
1．请观察图片里有什么图形？并联系生活中哪些物体表面是圆形的？
2．请同学们闭上眼睛从众多平面图形中挑出圆，然后说说圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
??
?以前学过的：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形是由线段围成的平面图形；
而圆是由曲线围成的平面图形。
小结：由线段围成的封闭图形的特征，这节课我们就来研究由曲线围成的一种平面图形——圆。
二、操作体验、探究新知
活动1：折一折
小组合作要求：
1．把你刚才挑出来的圆，动手折一折并且把折痕用笔画一画。
2．把你们的发现准备与大家一起交流分享。
3．认识圆心:利用课件引导学生操作观察
（1）把一个圆对折后，你发现了什么？
（2）把一个圆对折，再对折，然后展开，你发现了什么？
经过几次对折后发现折痕相交于一点，圆中心的这一点就叫做圆心，用字母O表示。
4．认识半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
操作、观察、思考：
（1）一个圆可以画多少条半径？
（2）用尺子测量半径之间有什么关系？
5．认识直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
，用字母d表示。
操作、观察、思考：
（1）一个圆有多少条直径？
（2）直径之间有什么关系？
6.请观察课件图中哪些直径，哪些是半径，哪些不是？
活动2：画一画、量一量、比一比
小组合作交流：
请分四人小组讨论：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢?请同学们自己动手画一画、量一量、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。
通过量一量、比一比发现在同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示为：d=2r或r=d÷2
活动3：画圆
小组合作交流：
请分三人一小组，在白纸上画圆，画好后，观察你们的圆大小一样吗？位置一样吗？
通过观察比较得出结论：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
三、归纳总结
今天你学到了什么？
四、尝试练习、巩固应用
（一）请你来当小老师
：
1．两端都在圆上的线段叫做直径。……………………………………(
)
2．在同一个圆内从圆心到圆上任意一点的距离都相等。…………（
）
3．等圆的半径都相等。…………………………………………………
(
)
（二）
选择题：
1．画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A.半径长度
B.直径长度
2．从圆心到(
)任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
3．通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
（三）我会填：
半径r
0.2米
?
1.03厘米
?
直径d
?
0.8分米
?
1.4厘米课题名称
圆的认识
教学目标
认识圆各部分名称及特征。自主探究半径、直径的关系。
重难点分析
重点分析
要通过动手操作认识圆心，半径，直径。
要通过动手操作发现半径、直径的特征。
要通过动手操作验证在同圆或等圆中半径和直径的关系。
难点分析
学生动手操作能力较弱，折一折、画一画、量一量动作较慢。影响课堂效率。
教学方法
1.通过动手折一折，认识圆心，半径，直径。
2.通过动手画一画发现半径，直径有无数条。
3.通过动手量一量探究在同圆或等圆中每条半径都相等，每条直径都相等以及同圆或等圆中半径直径的关系。
教学环节
教学过程
导入
你见过生活中哪些物品是圆的？
以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆形有什么联系和区别？
知识讲解
（难点突破）
探究新知
（一），认识圆
探究活动（一）
1．找圆心
请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？
引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点，我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
探究活动（二）
2.认半径
（1）让学生连将接圆心到圆上任意一点的折痕用铅笔画出来，告诉学生这些线段叫做半径。一般用字母r表示，半径决定圆的大小
（2）请同学们在规定的时间画半径，数一数你画了多少条，能画完吗？为什么？
引导学生得出：在同一圆里半径有无数条。
（3）请同学们用刻度尺量一量你画的几条半径，报出测量的结果，想一想发现了什么？
把有关数据写在黑板上，引导学生得出：同一圆里所有的半径都相等。
3.认直径
（1）我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。请同学们把
这些通过圆心并且两端都在圆上的折痕用铅笔画出来，我们把这些线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径决定圆的大小。
（2）请同学们在规定的时间画直径，数一数你画了多少条，能画完吗？为什么？
引导学生得出：在同一圆里直径有无数条。
（3）请同学们用刻度尺量一量你画的几条直径，报出测量的结果，想一想发现了什么？
把有关数据写在黑板上，引导学生得出：同一圆里所有直径都相等。
探究活动（三）
（1）等圆
现在请同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，问：有没有完全重合的？如果完全重合，我们就说这两个是等圆。那么在两个等圆里半径都相等，直径也都相等。
（2）同圆或等圆中半径和直径的关系
现在请同学们在同圆或等圆中量一量半径和直径的长度，你有什么发现？
把有关数据写在黑板上，引导学生观察黑板上的数据，得出结论：在同圆或等圆里，直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。
板书：
d=2r
或
r=
d÷2
课堂练习
（难点巩固）
2.判断：
（1）在同一个圆内只能画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（5）球也是圆。
小结
歌
谣：
一中同长完美圆
圆心决定圆营盘，
直径半径画不完，
直半二倍美名传。
