冀教版数学八年级上册第十二章分式和分式方程综合测试（Word版 含答案）

第十二章《分式和分式方程》综合测试
1、选择题
1．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）
A．扩大为原来的10倍
B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的
D．不变
2．在
，，，，中，分式的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．使分式有意义的x应取（　　）
A．x≠3且x≠﹣3
B．x≠2或x≠3或x≠﹣3
C．x≠3或x≠﹣3
D．x≠2且x≠3且x≠﹣3
4．不改变分式的值,下列分式变形正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若分式方程＝a无解，则a的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．±1
D．﹣2
6．计算2x3÷的结果是（　　）
A．2x2
B．2x4
C．2x
D．4
7．为保证某高速公路在2018年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．
已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．
若设规定
的时间为x天，由题意列出的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
8．若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．3
B．0
C．－3
D．－4
9．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若与
互为相反数，则x的值是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．若分式无意义，则（
）
A．x＝－1
B．x＝3
C．x＝－1且x＝3
D．x＝－1或x＝3
12．下列各式成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．下列变形错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．当x=__________时，的值与的值相等（　　）
A．-1
B．4
C．5
D．0
15．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元
采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（　　）
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
16．已知，则的值是（　　）
A．60
B．64
C．66
D．72
17．对于分式，下列说法正确的是（
）
A．x＝2时，它的值为0
B．x＝－2时，它的值为0
C．x＝2或x=－2时，它的值为0
D．不论x取何值，它的值都不可能为0
18．下列说法正确的是（
）
A．的倒数是
B．的绝对值是
C．的相反数是
D．取任意实数时，都有意义
19．已知关于x的分式方程的根为正数，则m的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
20．在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为=+，若R≠R1，用R、R1表示R2正确的是（　　）
A．R2=
B．R2=
C．R2=
D．R2=
21．若，则b为（
）
A．；
B．
；
C．
；
D．；
22．已知a-b,且2a-3b=0，则代数式的值是（
）
A．-12
B．0
C．4
D．4或-12
23．在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论：现有铁丝重m1克，铜丝重m2克，铁丝、铜丝的截面半径分别为r1cm和r2
cm,不用直接测量长度，分别计算它们的长度（铁的密度为7.8g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3）正确的回答是(
)
A．铁丝为
cm
铜丝为cm
B．铁丝为
cm
铜丝为cm
C．铁丝为
cm
铜丝为
cm
D．铁丝为
cm
铜丝为
cm
24．对于分式
的变形永远成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
25．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇(
)
A．(m+n)小时
B．小时
C．小时
D．小时
2、填空题
26．计算的结果是__________．
27．计算：＝____．
28．方程
的解是______．
29．若=，则﹣的值是_____．
30．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数:____________.
31．若方程
的解是x=5，则k=
________．
32．当x=____时，分式无意义；当x________时，分式有意义．
33．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则a的取值范围是__________．
34．已知，则_________________．
35．马小虎的家距离学校1
800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为_________米/分钟.
三、解答题
36．解分式方程：
（1）；
（2）．
(3)
.
37．计算：
(1)
(2)
(3)
；
38．已知分式
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
39．已知关于x的方程无解，求m的值．
40．阅读材料：
关于的方程：
的解为：，
（可变形为）的解为：，
的解为：，
的解为：，
…………
根据以上材料解答下列问题：
（1）①方程的解为________________．
②方程的解为________________．
（2）解关于方程：
①
（）
②（）
41．注意：为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个解题思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其它的解答方案，此时不必填空，只需按解答题的一般要求，进行解答.
甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
解题方案
设甲每天加工个玩具，
(1)用含的代数式表示：
①乙每天加工____个玩具，
甲加工90个玩具所用的时间为______，乙加工120个玩具所用的时间为_______；
②根据题意，列出相应方程__________________；
③解这个方程得___________；
④检验：____________；
⑤答：甲每天加工________个玩具，乙每天加工_________个玩具.
42．某施工队承包了高速公路上300米路段的维护施工任务，施工80米后，接上级指示，在保证施工质量的前提下，要求加快施工速度，在6天内完成施工任务。已知加速后每天比加速前多施工15为。问加快施工速度后，施工队每天施工多少米？
43．服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍．
（1）求每件羽绒服的标价是多少元；
（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？
44．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
参考答案
1-5.DCDCC
6-10.BDADD
11-15.DCDAA
16-20.ADCCB
21-25.DCACD
26.1
27.－
28.x=20
29.﹣
30.
31.
32.1
≠±3
33.a≥1且a≠2
34.1
35.80．
36.(1)x=;(2)x=-.（3）原方程无解．
37.(1)
(2)2.
（3）；
38.（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－3
39.－3或1
40.（1）①，；②，；（2）①，；②，．
41.
把代入原方程，使原方程成立
15
20
42.55.
43.（1）每件羽绒服的标价为700元；（2）这批羽绒服至少购进120件．
44.（1）
A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元；（2）
A种纪念品最多购进80件．