（人教新课标）五年级数学上册教案 平行四边形的面积
文档属性
| 名称 | （人教新课标）五年级数学上册教案 平行四边形的面积 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 97.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-13 17:04:52 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版实验教材小学数学第9册第80-81页
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、方格子，剪刀等。
教学过程：
一、情景导入
课件出示远景花坛图。
1、同学们看这两个花坛，你认为哪一个大？
2、怎样准确比较它们的大小呢？（要知道他们的面积分别是多少）
3、长方形的面积怎么算？长方形的面积=长×宽（板书）
4、揭示课题：那平行四边形的面积怎么计算呢？
这节课我们就来研究平行四边形的面积计算（板书课题：平行四边形的面积）
二、探究发现
（一）猜想：我们先来猜一猜平行四边形的面积可能怎么算？（根据学生猜测板书）
（二）验证
师：有了猜想，就要进行——( 验证 ）
我们暂时还不会计算平行四边形的面积，你有什么办法能知道平行四边形的面积？
1、数格子算面积。
（如果没人想到，教师就直接提示：在学习长方形面积的时候，我们曾用过数格子的方法，我们是不是也可以用数格子的方法试一试？）
出示格子和表格
明确数的要求：“不满一格的都按半格计算。 ” 什么意思？
师：让我们打开书本第80页，在方格纸上数一数，然后把表下面的表格填完整。
平行四边形 底 高 面积
长 方 形 长 宽 面积
指名汇报结果，全班核对。
反馈平行四边形面积的数法：谁来说说你是怎么数这个平行四边形的面积。（引导可以横着数，每行6格，有4行）
仔细观察表格上的数据，你发现了什么？
（平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；平行四边形的面积与长方形的面积相等）
2、修正猜想
师：现在你认为平行四边形的面积可以怎么求呢？你是怎想的（你觉得刚才的猜想怎样？）
师：这里底是6米，高是4米，面积正好是24平方米，刚好符合。
是不是所有的平行四边形面积都可以这么计算呢？我们需要（进一步验证）。
3、动手操作，推导公式
（出示一个平行四边形卡片）
预设1——前面有学生学生提到过转化的方法：刚才有同学说只要把平行四边形变成一个长方形就能知道它的面积了，你们觉得他说的有道理吗？
预设2——这是一个平行四边形，要是能把它变成一个我们会计算面积的图形就好了。
（能）可以转换成什么图形？（长方形）同学们的想法真不错。
为什么想把平行四边形转化成长方形呢？
怎样把平行四边形转化成长方形，转变成的长方形和原来的平行四边形又有什么关系呢
这些任务请四人小组合作完成。
（出示小组合作要求：1）动手操作：把平行四边形转化成长方形。2）观察思考：A、拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？B、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？C、你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？）
1）小组活动，教师巡视：
2）反馈交流：
师：同学们有结果了没有？
反馈转化的方法
师：哪个小组的同学上来展示一下，你们组是怎么把平行四边形“转化”成了长方形？
先选择沿着高在平行四边形的角上的一组汇报。
师追问：你怎么知道你拼出来的就是一个长方形呢？
还有不同的方法吗？
你还可以怎样剪也能使拼成的图形是长方形呢？（引导学生统一认识：只要沿着平行四边形的高剪开，就能保证拼成一个长方形。）
小结：我们请电脑在演示一遍。（多媒体演示）沿着平行四边形的一条高剪开——平移——拼成一个长方形。
B、反馈观察发现。(逐一出示思考题，指名回答)
师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你们有什么发现？
生:这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（根据学生的回答板书连接符号）
板书:
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓↓
长方形的面积=长×宽
（指着板书）接着得出：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（底×高）
师：我们终于得出了平行四边形的面积计算公式，证明我们的猜想是正确的。（擦去问号）
3）回顾一下，我们是怎么得到平行四边形的面积计算公式的。（先把暂时还不会计算面积的平行四边形，通过剪拼的方法转化成会计算面积的长方形，（板书：转化）再找出了拼成的长方形和原来的平行四边形的关系，根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。
“转化”是一种很有用的解决问题的方法，希望同学们能和他交上朋友。
4）这个公式得来真不容易，我们把它记在数学书上，把书翻到第81页，把公式填完整。
请同学自学下面一段文字，这段话告诉我们什么？（板书：S=ah）
三、运用公式进行计算
过渡：现在要求平行四边形的面积，你会怎么做了？
刚才的四边形花坛的面积你会算了吗？
出示例1：平行四边形花坛的面积是6米，高4米，它的面积是多少？
学生口答，指导规范答题（6×4表示什么，用公式进行计算的时候，我们一般把所用的公式先写上，再把各数据代入公式，用递等式把过程写清楚。）
四、练习巩固。
1、计算车位的面积
学生独立计算后核对。
2、选择强调突出：高和底要对应
（选一选）
师：我们再来看这个平行四边形的面积哪个算式是正确的？请说明理由。（引导学生得出：要找到对应的高和底算面积）
算出3米高对应的底是多少？
3、画一画，算一算。探究等底等高的平行四边形
老师有一张底是3厘米，高5厘米的平行四边形卡纸，你能想象出这张卡纸的样子吗？（出示：底是4厘米，高3厘米的 平行四边形卡纸）
请在格子图中画一画
展示学生的作品
多媒体展示
问：你有什么发现？（得出等底等高的平行四边形可以画无数个，它们的面积都相等）
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课下同学们可以探讨一下三角形的面积公式。
六、拓展题
探究长方形框架在拉伸过程中的面积变化规律
出示活动的长方形框架，做拉伸演示，说说长方形框架在拉伸过程中的面积有没有变化？
多媒体出示两个形状，谁能说明为什么它们的面积不一样？
观察面积的变化规律
说说什么时候面积最大？
教学内容：人教版实验教材小学数学第9册第80-81页
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、方格子，剪刀等。
教学过程：
一、情景导入
课件出示远景花坛图。
1、同学们看这两个花坛，你认为哪一个大？
2、怎样准确比较它们的大小呢？（要知道他们的面积分别是多少）
3、长方形的面积怎么算？长方形的面积=长×宽（板书）
4、揭示课题：那平行四边形的面积怎么计算呢？
这节课我们就来研究平行四边形的面积计算（板书课题：平行四边形的面积）
二、探究发现
（一）猜想：我们先来猜一猜平行四边形的面积可能怎么算？（根据学生猜测板书）
（二）验证
师：有了猜想，就要进行——( 验证 ）
我们暂时还不会计算平行四边形的面积，你有什么办法能知道平行四边形的面积？
1、数格子算面积。
（如果没人想到，教师就直接提示：在学习长方形面积的时候，我们曾用过数格子的方法，我们是不是也可以用数格子的方法试一试？）
出示格子和表格
明确数的要求：“不满一格的都按半格计算。 ” 什么意思？
师：让我们打开书本第80页，在方格纸上数一数，然后把表下面的表格填完整。
平行四边形 底 高 面积
长 方 形 长 宽 面积
指名汇报结果，全班核对。
反馈平行四边形面积的数法：谁来说说你是怎么数这个平行四边形的面积。（引导可以横着数，每行6格，有4行）
仔细观察表格上的数据，你发现了什么？
（平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；平行四边形的面积与长方形的面积相等）
2、修正猜想
师：现在你认为平行四边形的面积可以怎么求呢？你是怎想的（你觉得刚才的猜想怎样？）
师：这里底是6米，高是4米，面积正好是24平方米，刚好符合。
是不是所有的平行四边形面积都可以这么计算呢？我们需要（进一步验证）。
3、动手操作，推导公式
（出示一个平行四边形卡片）
预设1——前面有学生学生提到过转化的方法：刚才有同学说只要把平行四边形变成一个长方形就能知道它的面积了，你们觉得他说的有道理吗？
预设2——这是一个平行四边形，要是能把它变成一个我们会计算面积的图形就好了。
（能）可以转换成什么图形？（长方形）同学们的想法真不错。
为什么想把平行四边形转化成长方形呢？
怎样把平行四边形转化成长方形，转变成的长方形和原来的平行四边形又有什么关系呢
这些任务请四人小组合作完成。
（出示小组合作要求：1）动手操作：把平行四边形转化成长方形。2）观察思考：A、拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？B、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？C、你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？）
1）小组活动，教师巡视：
2）反馈交流：
师：同学们有结果了没有？
反馈转化的方法
师：哪个小组的同学上来展示一下，你们组是怎么把平行四边形“转化”成了长方形？
先选择沿着高在平行四边形的角上的一组汇报。
师追问：你怎么知道你拼出来的就是一个长方形呢？
还有不同的方法吗？
你还可以怎样剪也能使拼成的图形是长方形呢？（引导学生统一认识：只要沿着平行四边形的高剪开，就能保证拼成一个长方形。）
小结：我们请电脑在演示一遍。（多媒体演示）沿着平行四边形的一条高剪开——平移——拼成一个长方形。
B、反馈观察发现。(逐一出示思考题，指名回答)
师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你们有什么发现？
生:这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（根据学生的回答板书连接符号）
板书:
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓↓
长方形的面积=长×宽
（指着板书）接着得出：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（底×高）
师：我们终于得出了平行四边形的面积计算公式，证明我们的猜想是正确的。（擦去问号）
3）回顾一下，我们是怎么得到平行四边形的面积计算公式的。（先把暂时还不会计算面积的平行四边形，通过剪拼的方法转化成会计算面积的长方形，（板书：转化）再找出了拼成的长方形和原来的平行四边形的关系，根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。
“转化”是一种很有用的解决问题的方法，希望同学们能和他交上朋友。
4）这个公式得来真不容易，我们把它记在数学书上，把书翻到第81页，把公式填完整。
请同学自学下面一段文字，这段话告诉我们什么？（板书：S=ah）
三、运用公式进行计算
过渡：现在要求平行四边形的面积，你会怎么做了？
刚才的四边形花坛的面积你会算了吗？
出示例1：平行四边形花坛的面积是6米，高4米，它的面积是多少？
学生口答，指导规范答题（6×4表示什么，用公式进行计算的时候，我们一般把所用的公式先写上，再把各数据代入公式，用递等式把过程写清楚。）
四、练习巩固。
1、计算车位的面积
学生独立计算后核对。
2、选择强调突出：高和底要对应
（选一选）
师：我们再来看这个平行四边形的面积哪个算式是正确的？请说明理由。（引导学生得出：要找到对应的高和底算面积）
算出3米高对应的底是多少？
3、画一画，算一算。探究等底等高的平行四边形
老师有一张底是3厘米，高5厘米的平行四边形卡纸，你能想象出这张卡纸的样子吗？（出示：底是4厘米，高3厘米的 平行四边形卡纸）
请在格子图中画一画
展示学生的作品
多媒体展示
问：你有什么发现？（得出等底等高的平行四边形可以画无数个，它们的面积都相等）
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课下同学们可以探讨一下三角形的面积公式。
六、拓展题
探究长方形框架在拉伸过程中的面积变化规律
出示活动的长方形框架，做拉伸演示，说说长方形框架在拉伸过程中的面积有没有变化？
多媒体出示两个形状，谁能说明为什么它们的面积不一样？
观察面积的变化规律
说说什么时候面积最大？