2020-2021学年苏科版九年级数学上册4.2 .3列表法求概率同步检测(word版含答案）

苏科版九年级数学上册4.2
.3列表法求概率
一、选择题（共6小题；共36分）
1.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是
A.
两正面都朝上
B.
两背面都朝上
C.
一个正面朝上，另一个背面朝上
D.
三种情况发生的概率一样大
2.
三张外观相同的卡片分别标有数字
，，．从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于
的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图②）的概率等于
A.
B.
C.
D.
4.
已知
，，则
的概率为
A.
B.
C.
D.
5.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字
，，．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为
，随机摸出另一个小球，其数字记为
，则满足关于
的方程
有实数根的概率是
A.
B.
C.
D.
6.
一项“过关游戏”规定：在过第
关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有
到
的点数）抛掷
次，若
次抛掷所出现的点数之和大于
，则算过关；否则不算过关，则可以过第二关的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共30分）
7.
一个不透明的盒子里有
个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有
，，，
四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为
?．
8.
一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻着
到
的点数．将这枚骰子掷两次，其点数之和是
的概率为
?．
9.
一书架有上下两层，其中上层有
本语文
本数学，下层有
本语文
本数学，现从上下层随机各取
本，则抽到的
本都是数学书的概率为
?．
10.
如图，A，B
两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形．分别转动
A
盘、
B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指问一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于
的概率是
?．
11.
如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从如图（）上面的四个小立方体（①②③④）中取走了任意两个后，得到的新几何体的三视图如图（）所示的概率为
?．
三、解答题（共4小题；共56分）
12.
甲、乙两人都握有分别标记为
，，
的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则
胜
，
胜
，
胜
；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用列表法列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
13.
在四个完全相同的小球上分别标上
，，，
四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）请你用列表法表示小明同学摸球的所有可能出现的结果；
（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点
的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点
的纵坐标，试求出点
落在直线
上的概率是多少．
14.
在一个不透明的口袋里有标号为
，，，，
的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．
（1）下列说法：
①摸一次，摸出
号球和摸出
号球的概率相同；
②有放回地连续摸
次，则一定摸出
号球两次；
③有放回地连续摸
次，则摸出四个球标号数字之和可能是
．
其中正确的序号是
?．
（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．
15.
“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图．若去丁地的车票占全部车票的
．根据统计图回答下列问题：
（1）请求出去丁地的车票数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀）．那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定．具体规则：“每人从不透明袋子中分别标有
，，，
的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平．
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
A
4.
B
5.
C
【解析】满足方程
有实数根的条件为
，列表如下：
所有等可能的情况有
种，其中满足关于
的方程
有实数根的情况有
种，
所求的概率
．
6.
A
【解析】列表如下：
由表可知，所有可能出现的结果总数为
种．
其中和大于
（即大于
）的有
种，
．
第二部分
7.
8.
9.
10.
【解析】列表如下：
共有
种等可能的结果，其中两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于
的情况有
种，所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于
的概率为
．
11.
【解析】列表如下：
共有
种等可能的结果，其中取走了任意两个小立方体后，得到的新几何体的三视图如图（）所示的情况有
种，
取走了任意两个小立方体后，得到的新几何体的三视图如图（）所示的概率为
．
第三部分
12.
（1）
列表如下，所有等可能的情况有
种．
??????（2）
出现平局的情况有
种，
出现平局的概率为
．
13.
（1）
列表得：
??????（2）
由（）中的表格知，共有
个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中落在直线
上的点有
，，，，
点
落在直线
上的概率是
．
14.
（1）
①③
??????（2）
列表如下：
所有等可能的情况有
种，其中数字是一奇一偶的情况有
种，
．
15.
（1）
根据题意得
（张），
则丁地车票数为
（张），
补全条形统计图如图所示：
??????（2）
总票数为
张，去甲地的车票有
张，
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为
．
??????（3）
列表如下：
所有等可能的情况有
种，其中小王摸得的数字比小李摸得的数字小的有
种：，，，，，，
所以
，
则
，
所以这个规则不公平．
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