2020-2021学年苏科版九年级数学上册4章 等可能条件下的概率自主检测(word版含答案）

第苏科版九年级数学上册4章
等可能条件下的概率自主检测
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
抛掷一枚质地均匀的硬币，前两次都是正面朝上，第三次正面朝上的概率
A.
大于
B.
等于
C.
小于
D.
无法确定
2.
从
，，，，
这五个数中，随机抽取一个，抽到无理数的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
一个不透明的袋中，装有
个黄球，
个红球和
个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
从
，，，，，，，，，
这
个数中随机取出
个数，取出的数是
的整数倍的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮
秒，绿灯亮
秒，黄灯亮
秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在
的正方形网格中有
个格点，已经取定格点
和
，在余下的
个格点中任取一个点
，使
为直角三角形的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，两个转盘分别被均匀地分成
个和
个扇形，每个扇形内都标有数字，同时转动这两个转盘，转盘停止转动后，指针都指在奇数上的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在涂色区域的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，随机闭合开关
，，
中的两个，能让灯泡发光的概率是
A.
B.
C.
D.
10.
一个盒子里有完全相同的三个小球，小球上分别标有数字
，，．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为
，再随机摸出一个小球，其数字记为
，则使关于
的方程
有实数根的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题；共40分）
11.
一个不透明的口袋中有
个完全相同的小球，分别标号为
，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为
?．
12.
如图，转盘中
个扇形的面积都相等，任意转动转盘
次，当转盘停止转动时，指针指向大于
的数的概率为
?．
13.
为了促销，厂家在每箱纯净水中放有
瓶瓶盖内印有“再来一瓶”字样的纯净水，每箱纯净水有
瓶，小冬从一箱纯净水中任买
瓶，买到瓶盖内印有“再来一瓶”字样的纯净水的概率是
?．
14.
桶里原有质地均匀且形状、大小完全一样的
个红球和
个白球，小红不慎遗失了其中的
个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸出白球的概率为
?．
15.
已知一次函数
，
从
，
随机取一个值，
从
，，
中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第一、二、三象限的概率为
?．
16.
，，，
路公共汽车都要停靠某站（假设此站只能同时停靠一辆公共汽车），小华每天都要在此站等候
路或
路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相同），则首先到站的恰好是小华要乘坐的公共汽车的概率是
?．
17.
从
，，
这三个数字中任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被
整除的概率是
?．
18.
某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A，B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队．如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都属于县区学校的概率是
?．
19.
在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的
个球，其中红球
个，黑球
个，若再放入
个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于
，则
的值为
?．
20.
从数
，，，
中任取一个数记为
，再从余下的三个数中任取一个数记为
，若
，则正比例函数
的图象经过第一、三象限的概率是
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
21.
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的
个球，其中红球
个，黑球
个．
（1）先从袋子中取出
个红球，再从袋子中随机摸出
个球，将“摸出黑球”记为事件
，请完成下面的表格：
（2）先从袋子中取出
个红球，再放入
个一样的黑球并摇匀，随机摸出
个黑球的概率为
，求
的值．
22.
如图，在一个大正方形地面上，编号为
，，，
的地是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员每次跳伞都落在大正方形地面上．求：
（1）该名跳伞运动员一次跳伞落在绿色草坪上的概率；
（2）该名跳伞运动员两次跳伞都落在绿色草坪上的概率．
23.
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次传球由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次传球起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．用画树状图或列表的方法求第二次传球后球回到甲手里的概率．
（2）如果甲跟另外
个人做（）中同样的传球游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是
?（请直接写出结果）．
24.
如图，有四张完全相同的纸牌
A、
B、
C
、
D，其正面分别画有四个不同的几何图形，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用
A、
B、
C
、
D表示）；
（2）求摸出的两张纸牌正面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
25.
将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成
个组（
表示成绩，单位：米）A组：；B组：；C组：；D组：；E组：，并绘制出如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定
为合格，
为优秀．
（1）这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组?在扇形统计图中，D组对应的扇形圆心角的度数是多少?
（3）现要从成绩为优秀的同学中，随机选出两名同学介绍各自的经验，已知甲、乙两名同学的成绩均为优秀，求甲、乙两名同学中至少有一名同学被选中的概率．
26.
A，B两组卡片共五张，A组中三张分别写有数字
，，，B组中两张分别写有
，，它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字
的概率．
（2）随机地分别从A，B两组中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为
的倍数，则甲获胜，否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
A
4.
B
5.
A
6.
D
7.
B
8.
D
9.
C
10.
D
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
第三部分
21.
（1）
；，
??????（2）
根据题意，得
解得
22.
（1）
．
??????（2）
．
23.
（1）
画出树状图如图所示
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其中第二次传球后球回到甲手里的结果有
种，
所以
．
??????（2）
24.
（1）
画出树状图如图所示
从树状图可知，共有
种等可能的结果．
??????（2）
既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、
C，
既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有
种．
．
25.
（1）
人，
人．
??????（2）
C组，．
??????（3）
由题意，可知E组一共有
名同学，且这
名同学的成绩均为优秀，其中包括甲、乙，
设其他三名同学为
，，．列表如下：
由表格可知，共有
种等可能的结果，其中甲、乙两名同学中至少有一名同学被选中的结果有
种，
．
26.
（1）
．
??????（2）
画出树状图如图所示．
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其中两数之积为
的倍数有
，，，，共
种结果，
，．
．
这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．
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