2020-2021学年苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率复习课(word版含答案）

苏科版九年级数学上册第4章
等可能条件下的概率复习课
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
一个不透明布袋里装有
个白球，
个黑球，
个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，该球是红球的概率为
A.
B.
C.
D.
2.
数学老师将全班分成
个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第
个小组被抽到的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为
A.
B.
C.
D.
4.
如图，
是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知
，，，阴影部分是
的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共28分）
5.
6.
某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是
?．
7.
小球在如图所示的地面上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是
?．
8.
一个不透明的布袋里装有
个球，其中
个红球和
个白球，它们除颜色外都相同，现将
个白球放入布袋，搅匀后，使摸出
个球是红球的概率为
，则
?．
9.
在
，，
这
个数中，任选
个数的积作为
的值，使反比例函数
的图象在第一、三象限的概率是
?．
10.
一书架有上、下两层，其中上层有
本语文书和
本数学书，下层有
本语文书和
本数学书，现从上、下层随机各取
本，则抽到的
本都是数学书的概率为
?．
11.
在一个口袋中有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
，，，，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于
的概率是
?．
三、解答题（共6小题；共72分）
12.
如图，用红、蓝两种颜色随机地对
，，
三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用画树状图或列表的方法求
，
两个区域所涂颜色不相同的概率．
13.
在校园文化艺术节中，九年级（）班有
名男生和
名女生获得美术奖，另有
名男生和
名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的
名学生中选取
名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中选取
名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好有
名男生和
名女生的概率．
14.
一个不透明的袋中装有
个黄球，
个黑球和
个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出
个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出
个球是黄球的概率不小于
，则至少取出了多少个黑球?
15.
在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字
，，，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球是标有数字
的小球的概率为
?．
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点
的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点
的纵坐标．请用树状图或表格列出点
所有可能的坐标，并求出点
落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
16.
活动
：
在一只不透明的口袋中装有标号分别为
，，
的
个球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．甲、乙、丙三名同学按丙
甲
乙的顺序依次从口袋中各摸出一个球（不放回），摸到
号球胜出．计算甲胜出的概率（注：丙
甲
乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动
：
在一只不透明的口袋中装有标号分别
，，，
的
个球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：
?
?
?，他们按这个顺序依次从口袋中各摸出一个球（不放回），摸到
号球胜出．则第一个摸球的同学胜出的概率等于
?，最后一个摸球的同学胜出的概率等于
?．
猜想：
在一只不透明的口袋中装有标号分别为
，，，，（
为正整数）的
个球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．甲、乙、丙三名同学
从口袋中各摸出一个球（不放回），摸到
号球胜出．猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．
你还能得到什么活动经验（写出一个即可）?
17.
为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限选一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了
?
名学生，其中最喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为
?．扇形统计图中最喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为
?
．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
B
4.
B
第二部分
5.
随机，一个，均等，，相同，无数，相同
6.
7.
8.
9.
10.
11.
第三部分
12.
画出树状图如图所示．
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其申
，
两个区域所涂颜色不相同的结果有
种，
．
13.
（1）
．
??????（2）
画出树状图如图所示
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其中刚好有
名男生和
名女生的结果有
种，
．
14.
（1）
．
??????（2）
设取出了
个黑球．
根据题意，得
解得
的最小正整数值是
．
至少取出了
个黑球．
15.
（1）
??????（2）
用表格列出点
所有可能的坐标如下：
由表格可知，共有
种等可能的结果，
其中点
落在如题图所示的正方形网格内（包括边界）的是
，，，，，，共有
种结果，
点
落在如题图所示的正方形网格内（包括边界）的概率为
．
16.
活动
：画出树状图如图所示
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其中甲摸到
号球的结果有
种，
．
活动
：甲；乙；丙；；
猜想：，得到的活动经验不唯一，如抽签是公平的，与顺序无关．
17.
（1）
；；
??????（2）
略．点拨：最喜欢“戏曲”的人数为
．
??????（3）
画出树状图如图所示．
由树状图可知，共有
种等可能的结果，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的有
种结果，
．
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