2020-2021学年苏科版九年级数学上册第4章等可能条件下的概率提优测试卷(word版含答案解析）

苏科版九年级数学上册第4章提优测试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是
这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是
A.
B.
C.
D.
2.
四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽取一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为
A.
B.
C.
D.
3.
一个盒子中放着三种颜色的球，每个球除颜色外都相同，红球
个，白球
个，黑球
个，如果从中任取一个球，取得的白球的概率比取得非白球的概率大，那么
与
的关系是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，电路图上有
，，
三个开关和一个小灯泡，闭合开关
或者同时闭合开关
，，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
A.
B.
C.
D.
5.
东营市某学校组织知识竞赛，共设有
道试题，其中有关中国优秀传统文化试题
道，实践应用试题
道，创新能力试题
道，小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是
A.
B.
C.
D.
6.
质地均匀的骰子六个面分别刻有
到
的点数，掷两次般骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是
A.
点数都是偶数
B.
点数的和为奇数
C.
点数的和小于
D.
点数的和小于
7.
有长度分别为
，，，
的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，，
是边长为
的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点
，恰好能使
的面积为
的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，正方形
是一块绿化带，其中阴影部分
，
都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为
A.
B.
C.
D.
10.
下列给出的五组条件中，能判定
与
全等的概率是
①
，，；
②
，，；
③
，，；
④
，，；
⑤
，，．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
11.
张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86
的概率是
?．
12.
在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的
个红球，
个白球，
个绿球，则摸出绿球的概率是
?．
13.
不透明的袋子中装有
个白球，
个黑球和
个红球，他们除颜色外都相同．若随机从中摸出一个球是黑球的概率为
．则
的值为
?．
14.
一副扑克牌
张（不含大小王），分为黑桃、红桃、方块及梅花
种花色，每种花色各有
张，分别标有字母A
、
K、Q
、J和数字
，，，，，，，，．从这副牌中任意抽出一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是
?．
15.
在如图所示（，，
三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在
?（填“”或“”或“”）区域的可能性最大．
16.
从形状、大小相同的
张数字卡片（分别标有数字
，，，，，，，，）中任意抽
张，抽出的恰好是：①偶数；②小于
的数；③不小于
的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是
?．
17.
在平面直角坐标系中，作
，其中三个顶点分别是
，，（，，，
均为整数），则所作
为直角三角形的概率是
?．
18.
现有四张分别标有数字
，，，
的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
19.
现有一只不透明布袋和
个球，其中
个红球，
个蓝球，这些球除颜色外完全相同，请你利用它们分别设计摸球游戏，使得：
（1）任意摸出
个球，一定是红球；
（2）任意摸出
个球，一定都不是红球；
（3）任意摸出
个球，一定是
个红球、
个蓝球；
（4）任意摸出
个球，可能是红球．
20.
九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌点数为“”“”“”“”“”的
张牌背面朝上洗匀，先从中抽出
张牌，再从余下的
张牌中抽出
张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为
，按下表要求确定奖项：
（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么?
21.
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，，
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字
，，
的卡片，卡片外形相同．现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
，．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的
，
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释．
22.
在
的方格纸中，点
，，，，，
分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从
，，，
四点中任意取一点，以所取的这一点及
，
为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是
?；
（2）从
，，，
四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及
，
为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．
23.
小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，
张牌分别对应价值
，，，（单位：元）的
件奖品．
（1）如果随机翻
张牌，那么抽中
元奖品的概率为
?．
（2）如果随机翻
张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于
元的概率为多少?
答案
第一部分
1.
A
【解析】根据题意，有
个数字，其中只有一个能打开锁，所以概率为
．
2.
C
3.
D
4.
A
【解析】
闭合开关
或者同时闭合开关
，，都可使小灯泡发光，
任意闭合其中一个开关共有
种等可能的结果，而小灯泡发光的只有选择闭合开关
，
小灯泡发光的概率为
．
5.
A
6.
C
7.
B
8.
A
【解析】如图，恰好能使
的面积为
的格点共有
个，又格点数为
个，故所求的概率为
．
9.
C
【解析】设正方形
的边长为
，
则
，，
阴影部分的面积为
，
小鸟落在花圃上的概率为
．
10.
C
【解析】①
，，，符合
；
②
，，，符合
；
③
，，，不符合判定定理；
④
，，，符合
；
⑤
，，，不符合判定定理．
能判定
与
全等的概率是
．
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
【解析】由题意得：，故落在
区域的可能性最大．
16.
②①③
17.
【解析】
点
的横、纵坐标满足条件：“，，，
均为整数”，并且点
与点
和
能构成三角形，
这样的点有
个，其中能构成直角三角形的有
个（如图所示），
即
，，，，，，，，
所求概率为
．
18.
【解析】由题意画树状图如下：
一共有
种情况，抽出卡片数字不同的有
，，，，，，，，，
种．
第三部分
19.
（1）
袋中只放入红球．
??????（2）
袋中只放入蓝球，且蓝球个数不小于
．
??????（3）
袋中只放入
个红球、
个蓝球．
??????（4）
两种颜色的球均放入．
20.
（1）
画树状图如图所示：
由树状图可以看出，一共有
种等可能情况，其中获一等奖的情况有
种，
．
??????（2）
不一定，当两张牌都抽取
时，，不会获奖．
21.
（1）
画树状图如图所示：
由树状图可知
共有
种等可能的结果：，，，，，，，，．
??????（2）
对应（1）中的结果分别为
，，，，，，，，，
，
这样的游戏规则对甲有利，不公平．
22.
（1）
【解析】根据从
，，，
四个点中任取一点，共有
中可能，只有选点
时，所画三角形是等腰三角形，
．
??????（2）
用树状图表示所有可能的结果如下：
以点
，，，
为顶点及以点
，，，
为顶点所画的四边形是平行四边形，
．
23.
（1）
??????（2）
画树状图如图：
所获奖品总值不低于
元有
种情况：
元、
元、
元、
元，
所获奖品总值不低于
元的概率为
．
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