2020-2021学年苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率单元测试卷(word版含答案解析）

苏科版九年级数学上册第4章单元测试卷
一、选择题（共5小题；共30分）
1.
小明利用一副扑克牌做游戏，他任意抽出
张牌，下列事件中，不是等可能的是
A.
摸到
和大王
B.
摸到红桃和黑桃
C.
摸到
和
D.
摸到大王和小王
2.
一个不透明的袋中装有
个白球、
个黄球（这些球除颜色外其他完全相同），若任意摸出
个球是白球的概率为
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
3.
任意转动如图的均匀转盘一次，指针指向红色区域的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
某音乐节活动中，来自中、美、俄的三位音乐家准备各自演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的可能性相同，则按“美—俄—中”顺序演奏的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
四个不透明的袋子中都装有除颜色外其他均相同的若干红球和白球，比较四个袋子中的红、白球数发现：第一个袋子中的总球数最多；第二个袋子中的红球数最多；第三个袋子中的红球数减去白球数的差最大；第四个袋子中的红球数除以白球数的商最大.从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的一定是
A.
第一个袋子
B.
第二个袋子
C.
第三个袋子
D.
第四个袋子
二、填空题（共5小题；共30分）
6.
一个不透明的袋中装有
个红球、
个黄球和
个绿球（这
个球除颜色外其他完全相同），任意从袋中摸
个球，摸到红球和摸到
?
球是等可能的．
7.
小军随意抛掷一枚均匀的殷子，殷子落地后数字“”朝上的概率是
?．
8.
一个不透明的袋中装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出
个球，摸出红球的概率是
，摸出白球的概率是
，摸出黑球的概率是
?．
9.
已知地球表面的陆地面积与海洋面积的比约为
．若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是
?．
10.
某校举行“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是
?．
三、解答题（共7小题；共91分）
11.
某智力闯关竞赛中，主持人给参赛者小明出了一道选择题，若有A、B、C三个选项，其中只有一个选项是正确的．小明不知道这道题的答案．
（1）若小明随意选中一个选项，他选择正确的概率是多少?
（2）若小明使用了一个“排除一个错误选项”的“锦囊”（每位选手都可以使用这个锦囊一次）后，他选择正确的概率是多少?
12.
从甲、乙、丙
名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取
名，恰好是甲；
（2）抽取
名，甲在其中．
13.
小明要用如图所示的均匀转盘进行“配绿色”游戏.方法如下：旋转两个转盘，待转盘停止，分别得到箭头所指的两种颜色，再将两种颜色进行配色，黄色、蓝色可配成绿色．
小明利用列表法来计算配成绿色的概率，列出了下表：
小明据此算出配成绿色的概率是
，他的做法正确吗?说明理由．
14.
某厂为新型汽车上市举办促销活动，顾客每购买一辆该型号汽车，可获得一次抽奖机会，该厂拟按
设大奖，其余
为小奖．
（1）该厂总经理设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子里放人
个红球和
个白球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出
个球，摸到的
个球都是红球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由．
（2）如图是一个可以自由转动的转盘，请你在转盘上合理涂上红、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合该厂的设奖要求．
15.
现有若干枚完全相同的硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷硬币：方式一：从中选取一枚硬币抛掷；方式二；从中选取两枚硬币抛掷；方式三；从中选取三枚硬币抛掷．请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为
或
），并说明理由．
16.
一个不透明的袋中装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球
个和黄球
个．若从袋中任意摸出
个球，这个球是白球的概率为
．
（1）求袋中红球的个数．
（2）小明认为袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出
球，摸到红球、白球或黄球的概率都是
，你认为正确吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．
17.
三个人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．
（1）经过
次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少?
（2）由（1）进一步探究：经过
次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种?
（3）就传球次数
与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
B
4.
C
5.
D
第二部分
6.
黄
7.
8.
9.
10.
第三部分
11.
（1）
??????（2）
12.
（1）
从甲、乙、丙
名同学中随机抽取环保志愿者，
抽取
名，恰好是甲的概率为
．
??????（2）
抽取
名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共
种等可能的结果，甲在其中的有
种情况，
抽取
名，甲在其中的概率为
．
13.
他的做法不正确．因为第一个转盘中蓝色部分和红色部分面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．正确的答案是配成绿色的概率是
．
14.
（1）
符合厂家的设奖要求．
理由如下：
分别用红
、红
、白
、白
、白
表示这
个球，从中任意摸出
个球，可能出现的结果有：
（红
，红
）、（红
，白
）、（红
，白
）、（红
，白
）、
（红
，红
）、（红
，白
）、（红
，白
）、（红
，白
）、
（白
，红
）、（白
，红
）、（白
．白
）、（白
，白
）、
（白
，红
）、（白
，红
）、（白
，白
）、（白
，白
）、
（白
，红
）、（白
，红
）、（白
，白
）、（白
，白
）
共有
种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足摸到的
个球都是红球（记为事件
）的结果有
种，即（红
，红
）或（红
，红
），
所以
，即顾客获得大奖的概率为
，获得小奖的概率为
；
??????（2）
如图，将转盘中圆心角为
的扇形区域涂上红色，其余的区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向红色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．
15.
方式一：这枚硬币正面朝上；方式二：这两枚硬币朝上面是“一正一反”；方式三：这三枚硬币朝上面至少有两个是正面，这三个随机现象的概率都是
．
16.
（1）
设红球的个数为
．根据题意，得
．解得
．故口袋里有
个红球．
??????（2）
小明的判断不正确．树状图如图：
所以
，，．所以小明的判断不正确．
17.
（1）
??????（2）
种
??????（3）
答案不唯一，例如，球回到乙手中的概率与球回到丙手中的概率始终相等，当
是奇数时，球回到甲手中的概率小于球回到乙（或丙）手中的概率；当
是偶数时，球回到甲手中的概率大于球回到乙（或丙）手中的概率．
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