鲁教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 复习学案（word版无答案）

反比例函数复习导学案
班级：__________
姓名：__________
【知识梳理】
概念
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成__________(k为常数，k≠0)的形式，，那么称y是x的反比例函数.
常用形式
__________
②__________
③__________
k的符号
k>0
k<0
图象
性质
此时函数图象的两个分支分别在______象限。在每个象限内，y随x的增大而_______。
此时函数图象的两个分以分别在______象限。在每个象限内，y随x的增大而_______。
反比例函数的几何意义
设点P（x，y）是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，则矩形PNOM的面积等于___________；连接OP，则三角形POM的面积等于__________.
下列函数中，反比例函数是（
）．
A．y=
—
C．y=
—x+7
D．y=
—x2
—1
2.a,b是实数,点A(2,a),
B(3,b)在反比例函数的图象上,则(
)
(A)a(B)b(C)a<0(D)b<03.如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　
．
4.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）
A．y=﹣
B．y=﹣
C．y=﹣
D．y=
5.反比例函数图象上三个点的坐标为(x1,
y1),
(x2
,
y2),
(y3,
y3),若x1,y2
,y3的大小关系是___________________________
6.
对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）
A、图象分布在第二、四象限
B、当x＞0时，y随x的增大而增大C、图象经过点（1，﹣2）
D、若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
7.如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8.如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
9.函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
10.直线y=kx(k>0)与双曲线交于两点，则的值为___
11.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
12.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
13.如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．
第8题
第4题
第7题
第3题