2020-2021学年北师大版七年级数学上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明同步检测试卷(word版含答案解析）

5.6
应用一元一次方程——追赶小明
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
小明在公路上行走，速度是
千米/时，一辆车身长
米的汽车从小明背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁边的时间为
秒，则汽车的行驶速度是
A.
千米/时
B.
千米/时
C.
千米/时
D.
千米/时
2.
小明每秒钟跑
米，小彬每秒钟跑
米，小彬站在小明前
米处，两人同时起跑，小明要追上小彬，需要的时间为
A.
秒
B.
秒
C.
秒
D.
秒
3.
小明每天早上要在
7：50
之前赶到距家
米的学校上学．一天，小明以
米/分的速度出发，
分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以
米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．爸爸追上小明用了多长时间?设爸爸追上小明用了
分钟，下列方程不正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
采石场工作爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到
米以外的安全区域．已知导火线燃烧速度是
厘米/秒，人离开的速度是
米/秒，至少需要导火线的长度是
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
5.
甲、乙、丙三车各以一定的速度由
地出发同向而行．乙比甲迟
小时出发，出发后
小时追上甲；丙比乙迟
小时出发，出发后
小时追上甲．丙追上乙的时间是
A.
小时
B.
小时
C.
小时
D.
小时
6.
一轮船往返于
，
两港之间，逆水航行需
小时，顺水航行需
小时，水流速度是
千米/时，则轮船在静水中的速度是
A.
千米/时
B.
千米/时
C.
千米/时
D.
千米/时
二、填空题（共4小题；共20分）
7.
A，B
两地相距
千米，一列慢车从
A
地开出，每小时走
千米；一列快车从
B
地开出，每小时走
千米．
（1）若两列车同时开出，相向而行，
小时相遇，根据条件可列方程为
?．
（2）若慢车先开出
小时，相向而行，快车开出
小时后两车相遇，根据条件可列方程为
?．
（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，
小时后，快车追上慢车，根据条件可列出的方程为
?．
（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车后面，
小时后，快车与慢车相距
千米，根据条件可列方程为
?．
8.
一轮船顺流速度为
，逆流速度为
，则水流速度为
?
．（用含
，
的代数式表示）
9.
甲、乙两站间的路程为
千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶
千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶
千米．
（1）设两车同时开出，相向而行，
小时后相遇，其中慢车行驶了
?
千米，快车行驶了
?
千米，根据相等关系，可列方程为
?．
（2）设两车同时同向开出，快车经过
小时追上慢车，根据相等关系，可列方程为
?．
10.
我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟
千米时，以
米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以
米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要
?
分钟就能追上乌龟．
三、解答题（共9小题；共100分）
11.
甲、乙两人相距
千米，甲先出发
小时后乙再出发，甲在后，乙在前，两人同向而行．已知甲的速度是每小时
千米，乙的速度是每小时
千米，甲出发几小时后追上乙?
12.
甲、乙两人在一条长
米的环形跑道上跑步，甲的速度是
米/分，乙的速度是
米/分．两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇?此时两人一共跑了几圈?
13.
甲、乙两人同时从
A
地前往相距为
千米的
B
地，甲骑自行车，乙步行．已知甲的速度比乙的速度的
倍还快
千米/时，甲先到达
B
地后，立即从
B
地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时间为
小时．
（1）求两人的速度；
（2）相遇点离
B
地多远?
14.
一船航行于
A，B
两个码头之间，顺水航行需
小时，逆水航行需
小时．已知水流速度是
千米/时，求这两个码头之间的距离．
15.
某战士接到命令要求在
小时内从甲地赶到乙地，实际行走时，该战士的速度比原计划速度快
千米/时，结果提前
小时到达乙地，甲、乙两地间的距离是多少?
16.
同样长的蜡烛，粗烛可燃烧
小时，细烛可燃烧
小时．一次停电，同时点燃两种蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的
倍，求停电时间．
17.
一架飞机在空中最多飞行
个小时，已知飞出的速度为
千米/时，返回的速度为
千米/时，这架飞机最多飞出多远必须返回?
18.
A，B
两地间的路程为
千米，甲车从
A
地出发开往
B
地，每小时行驶
千米．甲车出发
分钟后，乙车从
B
地出发开往
A
地，每小时行驶
千米．两车相遇后，各自仍按原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距
千米时，甲车从出发开始行驶了多长时间?
19.
一条环形的跑道长
米，甲练习骑自行车平均每分钟行
米；乙练习赛跑，平均每分钟跑
米．两人同时同地出发．
（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇?
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇?
答案
第一部分
1.
A
2.
D
3.
D
4.
D
5.
A
【解析】设丙追上甲的时间是
小时，
解得
.
6.
B
【解析】设轮船在静水中的速度是
千米/时，则顺水速度为
千米/时，逆水速度为
千米/时．根据“
、
之间路程不变”列出方程为
解得
第二部分
7.
（1），（2），（3），（4）
8.
9.
（1），，，（2）
10.
第三部分
11.
设甲出发
时后追上乙，
解得
答：甲出发
小时后追上乙．
12.
设
分钟后两人第一次相遇，
解得
（圈）
答：
分后两人第一次相遇，此时两人一共跑了
圈．
13.
（1）
设乙的速度为
则甲的速度为
解得
乙的时速是
甲的时速是
甲的速度是
千米/时，乙的速度是
千米/时．
??????（2）
相遇点距B为总距离减去乙所行走的路程就是
相遇点离
B
地
千米．
14.
设这两个码头之间的距离为
千米．
解得
答：这两个码头之间的距离为
千米．
15.
设甲、乙两地间的距离为
千米．
解得
答：甲、乙两地间的距离为
千米．
16.
设停电
小时．
由题意得：
解得
答：停电的时间为2.4小时．
17.
设这架飞机最多飞出
千米必须返回．
解得
答：这架飞机最多飞出
千米．
18.
设相遇以后两车相距
千米时，甲车从出发开始行驶了
个小时．
解得
答：相遇以后两车相距
千米时，甲车从出发开始行驶了
个小时．
19.
（1）
设若两人背向而行，他们经过
分钟首次相遇.
解得
答：若两人背向而行，他们经过
分钟首次相遇.
??????（2）
设若两人同向而行，则他们经过
分钟首次相遇.
解得
答：设若两人同向而行，则他们经过
分钟首次相遇.
第4页（共6
页）