六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算 人教版

工程问题复习
复习目标：
使学生进一步弄清“工程问题”的数量关系。理解单位“1”的抽象过程。通过练习熟练掌握工作总量工作效率工作时间的的求解方法，掌握解决工程问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决相关的问题。
复习重点：数量关系和计算方法
复习难点：掌握解决问题的思路和方法
复习过程：
一、温故知新，
（一）回顾解决问题一般的步骤：
1、阅读题目
2、分析条件（能求出什么）与问题（要先求什么）
3、列式计算
4、根据条件检验结果
（二）问题导入
1．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几
2、100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？
3．挖一条100米的水渠，平均每天挖20米，几天可以挖完？
4、一项工程每天完成 1/4 ，几天可以全部完成？
以上几题都是我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
1、工作总量
2、工作时间（完成工作总量所需的时间）
3、工作效率（单位时间内完成的工作量）．
二、复习例题
1、例题讲解：
一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
（2）引导分析条件（能求出什么）与问题（要先求什么）
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头列出算式，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
（4）课件显示分析过程。
（5）小组讨论，工程问题的特点:
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量用单位“1”表示，工作效率就是1/工作时间
2、基础练习：
（1）连线题：一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时
①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆沙子的几分之几？
②甲、乙、丙同时合运几小时可运完？
③甲、乙、丙合运几小时，还剩这堆沙子的几分之几？
④甲、乙同时合运3小时后，丙也参加，还需几小时运完？
（2）只列式不计算
①甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
②甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
③甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
3、变式练习：
4、继续讲解例题
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成，＿＿＿＿＿＿＿＿＿？（补充问题再列式）
（1）?先由学生阅读题目
（2）引导补充各种问题并分析
（3）由学生口答，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
三、巩固练习
１、甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果甲先修8天后，再由乙来修，还要修多少天才能修完？如果两队合修需要多少天？
（1）（1－8 ÷ 20） ÷（1 ÷ 30）
＝3/5 ÷1/30
＝3/5 X 30
＝18（天）
（2）1 ÷（1/20+1/30）
＝1 ÷1/12
＝12（天）
答：还要18天才能修完；如果两队合修需要12天。
2、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内有3/4的水?(原是空池) 以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
四、小结：这节课你有什么收获？
１、工程问题中的三个量的关系。
工作效率×工作时间＝工作总量，
工作总量÷工作时间＝工作效率，
工作总量÷工作效率＝工作时间．
2、工作总量未知，用单位“1”表示，工作效率就是1/工作时间 　　
五、作业设计
选做题：
一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？