三年级数学上册教案-5.倍的认识 人教版

解决问题（和倍问题）教学设计
教学目标：
1、学会运用画图的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2、熟练掌握解 答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的愿望。
教学重点:运用画图的方法，准确分析各量之间的关系。
教学难点:能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。
教学过程：
三年级组织去秋游欣赏胡杨美景，学生的人数是老师的4倍，师生一共40人，秋游的老师和学生各有几人？
这种和倍问题的解决问题用画图的方法来表示两个量
2895600649605学生
学生
79057546990老师
老师
07067552476594615
老师和学生一共有40人，那么他们的倍数和也要加在一起
1+4=5
5倍是40，求一倍老师就是归一，归一用除法即：40÷5=8（人）
那么学生人数就是40-8=32（人）或者用倍的关系一倍是8,4倍就是8×4=32（人）
千万不要忘记答。
再讲一道这种类型的例题
有兔子30只，其中白兔是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？
533400283210黑兔
黑兔
依然可以用画图解决
2629535478790白兔
白兔
0641350
525780641350
1045845641350
1571625641350
2098040641350
0-635
黑兔和白兔一共有30只，同样的倍数也要加在一起即1+5=6
6倍是30只，求一倍黑兔就是归一，就是除法即：30÷6=5（只）
黑兔有5只，白兔就是用白兔和黑兔总数减去黑兔的只数
30-5=25（只）或者利用倍数关系5×5=25（只）
要记得答。
还有另外一种类型的和倍问题
被除数与除数的和为72，商是7，被除数和除数各是几？
同样用画图来表示两个的量
661035337185除数
除数
首先要明白商是7的意思就是被除数是除数的7倍
3810000531495被除数
被除数
27305-635062293553149562293510693406229351662430622935217741562293527317706229353286125622935
同样知道被除数和除数的和是72，那么一样要算出被除数和除数倍数和即：1+7=8
8倍是72，求一倍除数就是归一，就是除法即：72÷8=9
被除数与除数的和为72，除数是9，被除数就是72-9=63
或者利用倍的关系9×7=63
再讲一遍这种类型的解决问题
被除数与除数的和为42，商是6，被除数和除数各是几？
还是明确商是6，就是被除数是除数的6倍
990600252730除数
除数
画图表示两个量的关系
0-635
5034915250825被除数
被除数
left354330
知道被除数和除数的和是42，那么一样要算出被除数和除数倍数和即：1+6=7
7倍是42，求一倍除数就是归一，就是除法即：42÷7=6
被除数与除数的和为42，除数是6，被除数就是42-6=36
或者利用倍的关系6×6=36
还有一种类型的和倍问题解决问题
姐姐与妹妹俩做数学游戏，姐姐有圆珠笔30支，妹妹有圆珠笔15支，妹妹给姐姐几支圆珠笔后，姐姐的圆珠笔是妹妹的8倍？
同样用画图来表示两个量
78613045085妹妹
妹妹
4825365751840姐姐
姐姐
left847725-52070142875
妹妹把圆珠笔给了姐姐，妹妹的圆珠笔是少了，但是她们俩的圆珠笔总数没有变，因此先算出她俩圆珠笔的总数即：30+15=45（支）
圆珠笔总数知道了，她们的倍数和也要算出来：1+8=9
9倍是45支，求一倍妹妹的支数就是归一，就是用除法：
45÷9=5（支）
妹妹现在有5支圆珠笔，原来有15支，那么给了姐姐几支呢？
15-5=10（支）
最后一定记得要答。
再讲一道同样的例题
甲仓库有货物36吨，乙仓库有货物20吨，乙仓库给甲仓库多少吨货物后，甲仓库的货物是货物的7倍？
647700329565乙仓库
乙仓库
也同样用画图来表示两个量
285751371603762375628650甲仓库
甲仓库
left784860
乙仓库的货物给了甲仓库，只是乙仓库货物减少了，但是两个仓库的货物总量不变，所以先算出两个仓库的货物总量
36+20=56（吨）
再求出他俩的得倍数和：1+7=8
8倍是56吨，求一倍的乙仓库货物，就是归一，用除法：56÷8=7（吨）
现在乙仓库是7吨，原来乙仓库有20吨，那么乙仓库给了甲仓库多少吨呢？20-7=13（吨）
最后一定记得要答。