(共15张PPT)
找一找，哪条线段是半径，哪条线段直径？
③
④
⑤
①
②
1、4人一个小组，每组有一个档案袋
2、可以通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法
来探究。
温馨提示：
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（1）直径都是半径的2倍。
(
)
（2）等圆的半径都相等。
(
)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
（4）两个圆的直径相等，半径也相等。
(
)
（5）圆内最长的线段是直径。(
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圆，一中同长也。
——墨子
一切平面图形中最美的是圆形。
——毕达哥拉斯
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探究圆的特徊
圆的半径特征
圆的光径特征
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轮子的转动
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内新间圆的认识教学设计
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》55～57
页。
[教学目标]
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系；了解画圆的多种方法，会用圆规按要求画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考,积累数学活动经验。
3.结合具体的情境，体验数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
[教学重点]掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
[教学难点]能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。
[教学准备]教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉）、圆规。
[教学过程]
一、创设情境，引出问题
学生欣赏从古到今的各种交通工具。师引导学生观察：看，古代的马车、推车；现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能各不相同，却有一个相同的地方你有没有发现了？
学生观察、交流后，明确：它们的车轮都是圆形的。
师评价，引导提出问题：你们很有数学眼光！车轮都是圆形的，对此，你有什么想法或疑问吗？
学生思考、提问题。预设：为什么车轮都是圆形的呢？教师随机板书“？”。让我们带着这个问题一起走进圆的世界研究圆。（出示课题：圆的认识）
【设计意图】一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。课堂一开始利用课件出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，从而引出“圆形”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题走进圆的世界，去认识圆。这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。
二、动手操作，探究新知
（一）不同工具画圆，初步感知
1.利用给出的材料画圆
给小组提供细绳、纸杯、圆规三种工具或者纸片要求利用给出工具画圆。
2.汇报交流
（1）我们来看这位同学画的，画的怎么样？（很圆）你给大家介绍一下你是怎么画的？（我借用纸杯底，放在纸上，沿着底描一圈。说的真好。用这种方法画圆的同学举手，这是个不错的画圆方法，我想把圆画的大一些，或者小一些，借用这个杯子底号可以吗？（看来这种方法存在着弊端）
（2）再来看这位同学画的的，画的怎么样？你给大家介绍一下你是怎么画的？（说的真清楚）如果我想把圆画的大一些可以吗？应该怎么做？画的小一些呢？
（3）有没有用细绳来画的？没有吗？为什么（因为绳子不好固定），其实生活中也有很多地方采用这种方式画圆。请看大屏幕，它们为什么没有用圆规画圆呢？其实借用绳子画圆的原理和圆规画圆的原理相同。圆规是画圆的专用工具。所以在平时的学习中我们一般借用圆规画圆。
【设计意图】给学生充分活动的时间，使学生在实践和交流的过程中，领悟到画圆最关键点，体现了做数学的思想。
（二）圆规画圆，深化感知
1.初次画圆，掌握方法
老师用圆规在黑板上画圆，学生说应该怎么做？画的过程中出现的问题让学生分析。使学生明确用圆规画圆的基本方法。
2.再次画圆，有所感悟
（1）请学生用圆规画圆。再次感受画圆时什么固定，什么不变？
谁来说一下针尖（圆心）固定，圆规两脚之间的距离（半径）不变。
3.理解圆心、半径、直径。（自学）
刚才听到这个同学说到了两个很重要的词（
圆心、半径）（这个点和圆规两脚之间的距离在圆中叫什么名字？）现在请同学们打开课本56页，认真的自学最上面红框里的内容。看谁的收获多。同桌互相交流一下你的收获。通过看书你知道了有关圆的哪些知识？（学生汇报）同学们的自学能力真强。
（3）找半径、直径巩固学习内容。
（三）合作探讨，解决难点
有了刚才的学习经验，还想不想继续挑战一下自己，深入的研究圆的特征？
请看温馨提示：
1、小组合作，每组一个档案袋。
可以通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法来探究。
把发现的圆的特征写在报告单上。
看大家的表情一定收获不少吧，哪个小组愿意第一个把你的发现分享给大家。
还有不同的发现吗？大家的发现真多，我把几个点记下来。
一个圆由无数条半径，所有的半径都相等。无数条直径，所有的直径都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。看来同学们不仅有数学的眼光，还有数学的思维。
师：，谁能用含有字母的式子表示出它们之间的关系？
根据学生回答进行板书：
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T+
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E3
D学生学生学生
d=2r
r=1/2d
同学们看这个圆的直径等不等于这个圆的半径。所以这个关系也是有条件的。（同圆中）这样的两个圆可以吗?(等圆)补充板书。
除了这些特点，你还有没有其他的发现？（还记得轴对称图形吗）对圆是轴对称图形。它的对称轴是什么呢？（直径所在的直线）
让我们在课件上再次感受圆半径的特征，圆直径的特征。
我们画了这么多的圆，它们的位置各不相同，谁确定了圆的位置？它们的大小各不相同，谁确定了圆的大小。(拿着圆规，我想画这么大的？这么大的？)半径
圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
巩固：火眼金睛辨对错。
【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡
导的重要学习方式，这一环节中学生通过小组合作，通过折一折、画一画、量一量、比一比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。
三、渗透数学文化，
（1）圆规的来历
你们知道圆规的来历吗？我们来看看圆规的来历。
(2)知道吗？古人曾经用四个字来描述圆。出示课件。
古人不仅用他们的聪明才智发明了圆规，而且仅仅用4个字就描述了圆。
出示：一中同长
你们知道一中同长的含义吗？
这里的中指哪里？
你们知道一中指的什么？一中指一个圆心。同长呢？在一个圆中半径都相等。
四、小结
我们知道了有关圆的这么多知识，让我们一起来梳理一下这节课所学的内容。
生活中的应用，看到这辆车的车轮，学生借助课件上的圆形车轮进行充分交流。
【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的认识。
五、生活中圆的展示
动态课件展示
结束语：圆不仅走进我们的生活，而且走进我们的心灵，这其中的奥秘有待我们以后继续去研究。
【设计意图】用动态课件向学生展示生活中的圆，扩展了学生的知识面，和审美观，这一问题，有意识地让学生带着数学知识走出书本、走进生活，一方面可以将所学的知识进行拓展、延伸，另一方面更是能将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，可以促进学生养成良好的问题意识、数学意识，进而培养创新意识，也可以继续激发学生学习的兴趣和良好的学习情感。
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