平行四边形的面积
教学目标
(1)引导学生在探究、理解的基础上,掌握面积计算公式,体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
(2)通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
(3)在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能用公式解决实际问题。
教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具、学具准备:
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。
教学过程:
一、创设情境、导入新课。
大家请看大屏幕,我们学校门口有两个花坛,小明认为长方形的花坛大,而小刚认为平行四边形的花坛大,谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想)
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们会求,那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课,我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)
出示长方形和平行四边形教具,引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢?(引导学生说出长方形四个角都是直角)(板书各部分名称,标注直角符号。)请大家回忆一下,我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积,谁来说一说?我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?(课件演示)
二、自主探究,合作验证
探究一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。
1在两个图形上数一数方格的数量,然后填写下表。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。
2你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗?(学生汇报)
探究二:用割补的方法来验证猜测。
小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测,但为了证实自己的猜测的正确性,想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法,办法不唯一。)
我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:学生回答会求长方形和正方形的面积) ,接着小组合作:大家想想办法,试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形,然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲: (出示教学课件)
(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪 的次数越少越好。)
(2)剪完后试一试能拼成什么图形?
师:你转化成什么图形了?你能说- -说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示)
回顾发现过程:
1、把平行四边形转化成长方形后,()没变。因为长方形的长等于平行四边形的( ),宽等于平行四边形的(),所以平行四边形的面积=(),用字母表示是( )
2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的()和()
探究过程小结(板书)
师:小刚和小明马.上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米,宽是4米,平行四边形的底是6米,高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么?
生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)
三、运用新知,练中发现
1、基本练习
(1)口算下面各平行四边形的面积
A、底4cm,高3cm:
B、高3dm,底5dm;
C、底3米,高2米
2、出示例2
学生独立完成并板演。
3、想一想下面平行四边形的面积是:()
A:30×25=750平方分米
B:25×20=500平方分米
C:30×20=600平方分米
注意:面积公式当中的底和高必须是 相对应的。
四、全课小结
你今天又什么收获?