青岛（六三）版数学五上 5.2三角形的面积 教案

《三角形的面积》
教学目标：
1.知识与技能目标：引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的面积计算公式。
2.过程与方法目标：经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。。
3.情感态度与价值观目标：让学生进行自主探究和合作交流，体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性。在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，同时获得积极的、成功的情感体验。
【教学重点、难点】
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
【学具准备】
每组准备长方形纸六张（白色），完全相同的锐角三角形两个（红色），完全相同的直角三角形两个（蓝色），完全相同的钝角三角形两个（黄色）。
【教学过程】
一、复习：
师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？
生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。
师：公式是怎么推导出来的？
生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式）
师：我们先把平行四边形转化成已学过的长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能继续运用转化的推导方法，找到三角形面积计算的方法呢？（板书：转化）
二、新授：
师：今天我们就来研究有关三角形的面积（板书：三角形的面积）
生：齐读课题
媒体（出示三角形）
师：这些都是什么样的三角形？
生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（一）组织活动
师：我们通过研究平行四边形面积是已知道，计算较大的面积时数格子的方法不使用了，怎样来计算三角形的面积呢？通过下面的活动也许你会有所发现。请拿出你的学具。
媒体出示活动要求：
同桌合作：
1.从学具中任意选择两个三角形拼成四边形。
2.怎样才能拼出平行四边形。
3. 看一看，拼出的平行四边形与三角形有什么关系。
4. 说一说你的发现或问题。
生：读要求
生：开始合作拼摆
师：参与到小组中进行指导
（二）学生展示作品
师：哪组同学拼好了？说一说你用的是什么样的三角形，拼成了什么图形？
生1：我用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，（演示拼的过程并贴到黑板上）
生2：我用两个钝角三角形拼成了一个平行四边形，（演示拼的过程并贴到黑板上）
生3：我用两个直角三角形拼成了一个长方形，（演示拼的过程并贴到黑板上）
生4：我用两个等腰直角三角形拼成了一个正方形，（演示拼的过程并贴到黑板上）
（三）对比观察得出结论
师：（指黑板）同学们注意观察，他们拼成的都是什么图形？
生：平行四边形、长方形、正方形。
师：长方形、正方形与平行四边形有什么关系？
生：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
师：我也可以说他们是平行四边形。
师：他们用的都是什么样的三角形性拼成的？
生1：一样的
师：一样的，如果大小不一样行吗？
生：不行，
师：那是什么样的？怎么说？
生：用的是两个完全一样的三角形。
师：同学们注意肯没跟拼成的图形是不是像他所说的？
生：是。（师板书：两个完全一样的三角形）
师：两个完全一样的三角形随意就可以拼出来吗？（用两个图形演示）
生：不行，要将相等的两条边拼在一起才行，还要注意方向相反。
师：播放媒体（演示三角形的不同拼摆图形）
师：同学们再看，三角形与拼成的平行四边形有什么联系？（指底和高）
生1：三角形的面积是平行四边形的一半。
师：是哪个平行四边形？（关键处设问）
生2：是他拼成的平行四边形面积的一半。
师：这回就清楚了，非常棒。还有别的发现吗？
生3：拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。
师：你真是善于观察的好孩子，同学们看他说的对吗？
生：观察对比。
师：请同学们总结一下我们刚才探讨的问题
媒体出示：1、两个完全一样的三角形都可以拼成：一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：拼成平行四边形面积的一半
3、拼成的平行四边形的底等于：三角形的底
4、拼成平行四边形的高等于：三角形的高
（四）三角形面积公式的推导
媒体演示：推导过程
师：请同学们注意观察屏幕上的平行四边形，与闪烁的三角形有什么关系？
生：平行四边形的面积是三角形的二倍。
师：底和高呢？（媒体出示底和高）
生：…
师：也可说是等底等高。
三角形的面积
三角形的面积=?平行四边形面积?÷2
三角形的面积= 底×高 ÷2
S=a h÷2
（五）练习
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
?=100×33÷2
?????????????? ??=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知识角：常识介绍
三、巩固练习
1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.（1）你能想办法计算出每个三角形的面吗？???????????????????????????????????????????????????????????????????????
?（2）指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。?( 单位：厘米）?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????
?3.思考题：画出平行线间面积相等的三角形（等底等高的三角形面积相等）
4.选择题：（考察知识理解掌握情况，提高辨析能力）
四.课堂小结
1.谈谈你的收获
2.教师赠语：?
??? “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”?
??????????????????????????????????????? ???－－－－毕达哥拉斯?
板书设计：?????????????? 三角形的面积
?S长=ab????????????? ?? 平行四边形面积=底×高??????S =ah?????????? 转化
????????????????????????? ? 三角形面积=底×高÷2?? S =ah÷2
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??????????????????????????????? 两个完全一样的三角形