人教版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小学案

第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的
大小
一、实验目的
1.估测油酸分子的大小。
2.学会间接测量微观量的原理和方法。
二、实验思路
1.利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示。
2.将油酸分子视为球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。
3.用d＝计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积)，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
三、实验器材
清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
谨记部分器材用途
盛水浅盘 提供平静的水面
坐标纸、玻璃板 描绘单分子油膜的形状
痱子粉 撒在水面上使油膜边界清晰
油酸酒精溶液 获得单分子油膜
四、物理量的测量
1.取1 mL油酸溶于酒精中，制成200 mL油酸酒精溶液。
2.往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。
4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸油精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
5.待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积S。
7.据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
五、数据分析
计算方法：(1)一滴油酸溶液的平均体积
＝
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积V
V＝×油酸溶液的体积比
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
(4)分子直径d＝(代入数据时注意单位的统一)
六、误差分析
1.油酸酒精溶液配制后若长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。
2.纯油酸体积的计算误差。
3.油膜面积的测量误差。
4.油膜形状的画线误差。
5.数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
七、注意事项
1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2.实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。
3.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。
4.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。
5.从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的效果好。
6.本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
核心要点 　实验原理和实验操作
[例1] 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C的内容及实验步骤E中的计算式：
A.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1 mL的油酸酒精溶液的滴数N；
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止。记下滴入的滴数n；
C.___________________________________________________________________；
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m；
E.用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d＝________cm。
解析　纯油酸的体积V＝n××0.05×10－2 mL＝×5×10－4 mL。纯油酸的体积与油膜的体积是相等的，即V＝Sd＝md，所以油酸分子的直径
d＝＝ cm。
答案　待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状　
[针对训练1] “用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C.用浅盘装入约2 cm深的水。
D.用公式d＝求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。
E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
(1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
①___________________________________________________________________；
②___________________________________________________________________。
(2)上述实验步骤的合理顺序是________。
解析　(1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上细石膏粉或痱子粉。
②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
(2)合理顺序为CFBAED。
答案　(1)见解析　(2)CFBAED
核心要点 　数据处理与分析
[例2] 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油酸膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m。(上述结果均保留1位有效数字)
解析　在围成的轮廓中，不足半格的舍去，多于半格的算一个，共取80个方格，故油酸膜的面积为S＝80×(10×10－3)2 m2＝8×10－3 m2。
油酸分子的直径为
d＝＝ m＝5×10－10 m。
答案　8×10－3　5×10－10
[针对训练2] 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________m3；油膜面积为________m2；油酸分子直径为________m；(以上结果均保留1位有效数字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)。
解析　(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。
油膜的面积S＝111×1 cm2＝111 cm2≈1×10－2 m2。
油酸分子的直径d＝＝ m＝8×10－10 m。
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量值偏大。
答案　(1)8×10－12　1×10－2　8×10－10　(2)大
1.[实验操作](1)如图所示的四幅图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按正确操作顺序排列应是________(用符号表示)。
(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，利用了一些科学的近似处理，这些处理有：__________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
解析　(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。易知正确操作顺序排列应是d、a、c、b。
(2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，利用的近似处理有：油膜是呈单分子分布的，把油酸分子看成球形，分子之间没有空隙。
答案　(1)dacb　(2)把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，把形成油膜的分子看成紧密排列的球形分子，认为油酸分子是一个挨一个排列的
2.[实验操作]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，某同学的操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在盛水浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在盛水浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
解析　在“用油膜法估测分子的大小”实验中：首先精确取1 mL的油酸，用无水酒精按一定的体积比稀释成油酸酒精溶液，并利用量筒测出N滴的体积，计算出一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V，在盛水浅盘中装入2 cm深的水，为观测油膜的面积，在水面上轻撒一层薄薄的痱子粉，在浅盘中央轻滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，等到油膜形状稳定时，用一块玻璃盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，把这块玻璃放在方格纸上(绘图纸)，数出油膜所占的格数，然后算出油膜的面积S，即可求出油膜的厚度d＝。
答案　②在量筒中滴入N滴溶液　③在水面上先撒上痱子粉
3.[实验原理]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成
b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则：
(1)估算出油酸分子的直径大小是________cm。
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________。
A.摩尔质量 B.摩尔体积
C.质量 D.体积
解析　(1)油酸酒精溶液的浓度为，一滴油酸酒精溶液的体积为 mL，一滴油酸酒精溶液含纯油酸 mL，则油酸分子的直径大小为d＝ cm。
(2)设一个油酸分子体积为V，则V＝π，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。
答案　(1)　(2)B
4.[数据处理]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)__________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________________(用测量量及已知量字母表示)。
解析　(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V，在水面上先撒上痱子粉。
(2)油膜面积S′＝115S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝·，由d＝，
得d＝。
答案　(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V　(2)115S　(3)
基础过关
1.(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(　　)
A.把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B.让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C.油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D.油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析　油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为油膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，故A、B正确，C错误；油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错误。
答案　AB
2.(多选)关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A.把分子看做小球是对分子的简化模型，实际上分子的形状并不真的都是小球
B.所有分子的直径都相同
C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D.测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法
解析　所有分子的直径并不完全相同，但分子数量级基本一致，B错，故选A、C、D。
答案　ACD
3.利用单分子油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是(　　)
A.一滴油酸的体积和它的密度
B.一滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积
C.一滴油酸的质量和它的密度
D.一滴油酸形成油膜的厚度和它的密度
解析　由单分子油膜法估测分子直径的实验原理可知，分子直径d＝，故选B。
答案　B
4.利用油膜法可估测分子的大小，关于实验中油膜的测量方法，下列说法正确的是(　　)
A.油酸酒精溶液滴入水中后，应立即用刻度尺去测量油酸油膜的面积
B.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油酸尽可能地散开，再用刻度尺去测量油膜的面积
C.油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画到玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油酸尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后再利用坐标纸去计算油膜的面积
解析　在测量油膜面积时，应让油酸尽可能地散开，然后在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸通过数所有有效方格数来计算油膜的面积，故D项正确。
答案　D
5.在用油膜法估测分子大小的实验中，体积为V的某种油，形成一圆形油膜，直径为d，则油分子的直径近似为(　　)
A. B.
C. D.
解析　油膜的面积为π，油膜的油分子的直径为＝，故D对。
答案　D
6.某种油剂的密度为8×102 kg/m3，若不慎将0.8 kg的这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜，则湖面受污染面积约为(　　)
A.10－3 m2 B.107 cm2
C.10 km2 D.10－10 m2
解析　根据m＝ρV＝ρ·SD得湖面受污染面积S＝＝ m2＝107 m2，故选C。
答案　C
7.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中含有纯油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问：
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留2位有效数字)
(2)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
解析　(1)油膜约占70个小格，面积约为
S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，
油酸分子的直径约等于油膜的厚度，
d＝＝ m≈2.7×10－10 m。
(2)由d＝知，结果偏大的原因是V的测量值偏大或S的测量值偏小，故A、C、D正确。
答案　(1)单分子　直径　4.4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10　(2)ACD
8.在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3。若100滴油酸的体积为
1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×
1023 mol－1，球的体积V0与直径D的关系为V0＝πD3，结果保留1位有效数字)
解析　一滴油酸的体积V＝×10－6 m3＝1×10－8 m3，由球的体积与直径的关系得分子直径D＝
最大面积S＝，解得S≈10 m2。
答案　10 m2
9.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断：
①油酸分子直径d＝
②油酸分子直径d＝
③一滴油酸溶液中所含油酸分子数n＝NA
④一滴油酸溶液中所含油酸分子数n＝NA
以上判断正确的是________。
解析　由纯油酸的质量与密度的关系可得体积为
V＝①
由所形成油膜面积S可得纯油酸分子的直径为
d＝②
由①②可得d＝
一滴油酸溶液中含有纯油酸的物质的量为
一滴油酸溶液中所含油酸分子数n＝NA
答案　②④
10.(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，某同学配置好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。
A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C.向浅盘中倒入2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据d＝估算出油酸分子的直径
E.将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
(2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的酒精油酸溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，则油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，则：
①油酸膜的面积是________cm2。
②实验测出油酸分子直径是________m。(结果保留2位有效数字)
解析　(1)“用油膜法估测分子的大小”实验的步骤为：准备浅盘→配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→形成油膜→描绘油膜边缘→计算分子直径。将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，故A错误；其余正确操作的合理顺序是CBED。
(2)由题图可以知道，油膜占118个格，油膜的面积
S＝1×1×118 cm2＝118 cm2。
一滴溶液中含纯油酸的体积
V＝× mL＝7.5×10－6 mL，
油酸分子的直径
d＝＝≈6.4×10－8 cm＝6.4×10－10 m。
答案　(1)A　CBED　(2)①118　②6.4×10－10
能力提升
11.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，体积为1×104 mL的油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。求：
(1)油膜的面积约为多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？(结果保留2位有效数字)
解析　(1)数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去)为59个，油膜面积约为S＝59×(20×10－3 m)2＝2.36×10－2 m2。
(2)设50滴油酸酒精溶液的体积为V mL，且油酸酒精溶液的体积分数为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V0＝ρ＝×0.06%×10－6 m3＝1.2×10－11 m3
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径
d＝＝ m≈5.1×10－10 m。
答案　(1)2.36×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3　(3)5.1×10－10 m