人教版数学八年级上册14.3.2 运用完全平方公式因式分解 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
14.3.2
公式法
第2课时
运用完全平方公式因式分解
义务教育教科书数学八年级上册
课件说明
学习目标：
　1．掌握完全平方式的概念及因式分解的完全平方公式的特点，会运用完全平方公式进行因式分解．
　2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进
行因式分解．
学习重点：
运用完全平方公式分解因式．
知识模块1【探索完全平方公式
】
2+4+5
1、任务：阅读课本117页内容
2、流程：独学--互学--展示
3、评价：能准确回答者得星
1乘法的完全平方公式
；
乘法的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2填空(5x-y)2=
(2a+3b)2=
3计算：(4m+n)2=
(y-1/2)2=
追问3　你能利用整式的乘法公式——完全平方公式
来解决这个问题吗？
你能将多项式
与多项式
分解因式
追问2　这两个多项式有什么共同的特点？
追问1　你能用提公因式法或平方差公式来分解因
式吗？
【探索完全平方公式
】
探索完全平方公式
　　你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括
你的发现.
　　把整式的乘法公式——完全平方公式
反过来就得到因式分解的完全平
方公式：
探索完全平方公式
　　
　　
理解完全平方式
　利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式　
因式分解．
　　我们把
和
这样的式子叫做完全平方式．
理解完全平方式
（1）完全平方式的结构特点是
（2）两个平方项的符号特点
（3）中间一项的形式是
三项式，其中两项为
两数平方和的形式　
同为正
这两数乘积的二倍，符号不限
理解完全平方式
　　下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）
；
（2）　
；
（3）　　
；
（4）
　
　
．　　　
=a2
-2
a
2+
22
了解公式法的概念
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于
分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分
解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
例5　分解因式：
知识模块2
【应用完全平方公式
】
2+3+3
1、任务：认真听讲，积极思维
2、流程：互学—独学--展示
3、评价：认真听老师讲解并能准确因式分解者得星
（1）
（2）
应用完全平方式
　　例1　分解因式：
（1）　　　　
　；（2）　　
　　　．　　
解：（1）原式=
(4x)2+2
·
4x
·
3+32
a2
+2
·
a
·
b+b2
(a+
b)2
=(4x+3)2
应用完全平方式
　　例1　分解因式：
（1）　　　　
　；（2）　　
　　　．　　
解：（2）原式=
—（x2-4xy+4y2）
=-〔x2-2
·
x
·2
y+(2y)2〕
=-(x-2y)2
应用完全平方式
　　练习1　将下列多项式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
知识模块3
【综合运用完全平方式
】
2+3+3
1、任务：
例6　分解因式和练习
2、流程：互学—独学--展示
3、评价：认真听老师讲解并能准确因式分解者得星
　　例6　分解因式：
（1）
　　　　　；（2）　　
　
　　．　　
　　例6　分解因式：
（1）
　　　　　；（2）　　
　
　　．　　
综合运用完全平方公式
解：（1）原式=
3a(x2+2xy+y2)
=3a(x+y)2
　　例6　分解因式：
（1）
　　　　　；（2）　　
　
　　．　　
综合运用完全平方公式
解：（2）原式=
(a+b)2-2(a+b)6+62
=(a+b-6)2
综合运用完全平方式
　　练习2　将下列多项式分解因式：
（1）
（2）
3.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值是.
±
6
◆
【总结反馈】
组内交流，推荐一人全班展示。
归纳、梳理最全面、完整的小组获得奖励。
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？
课后作业
教材习题14.3
第3题
敬请指教
例1
分解因式：
(1)a2+ab+b2;
(2)-2x3y+4x2y-2xy;
(3)(a-b)2-6(b-a)+9;
(4)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1.
1.因式分解：
(1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16;
(2)2x2-12x+18;
(3)x2+xy+y2;
(4)abx2+2abxy+aby2.
2.利用因式分解计算：2022+202×196+982.
4.已知|b-4|+a2-a+
=0，求ab的值.
3.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值是±6.