人教版九年级数学下册第26章：反比例函数 小结与复习（25张PPT）

(共25张PPT)
反比例函数
实际应用
现实世界中的反比例关系
反比例函数
归纳
抽象
的图象和性质
1
反比例函数的概念
2
反比例函数的图象和性质
双曲线
原点
(2)反比例函数的性质
(3)反比例函数比例系数k的几何意义
k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.
规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数
．
求函数解析式的方法步骤
利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，设y＝
；②代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；③写出解析式.
反比例函数与一次函数的图象的交点的求法
求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝
的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组
3
反比例函数的应用
考点归纳
反比例函数的概念
一
命题角度：
1.
反比例函数的概念；
2.
求反比例函数的解析式．
B
反比例函数的图象和性质
二
命题角度：
反比例函数的图象与性质．
D　
比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．
归纳
与反比例函数k有关的问题
三
命题角度：
反比例函数中k的几何意义．
1
利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键．
归纳
反比例函数的应用
四
命题角度：
1.
反比例函数与一次函数的综合运用．
2.
反比例函数在实际生活中的应用；
此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．
归纳
例
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后
2小时，
每毫升血液中的含药量达到最大值为
4
毫克．已知服药
后，2
小时前每毫升血液中的含药量
y(单位：毫克)与时间
x(单
位：小时)成正比例；2
小时后
y
与
x
成反比例(如图
)．根
据以上信息解答下列问题：
(1)求当
0≤x≤2
时，y
与
x
的函数解析式；
(2)求当
x>2
时，y
与
x
的函数解析式；
(3)若每毫升血液中的含药量不低于
2
毫克时治疗有效，则
服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
考题预测
C
C
项
讲
解
一次函数与反比例函数综合应用
专
考情分析
反比例函数与一次函数结合主要考查
1.判断一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像。
2.利用函数图像确定自变量的取值范围
3.求反比例函数与一次函数解析式、点的坐标、三角形的面积等。
B
判断同一坐标系下一次函数与反比例图象
利用函数图像确定自变量的取值范围
如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（　　）．
A、x＜－1　　　　　　　　　
B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2　　　　
D、x＜－1或0＜x＜2
求一次函数及反比例函数的解析式
与面积有关的问题
谢谢观看
欢迎指导！