人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元测试题 (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元测试题 (word版 含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 327.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 08:24:21 | ||
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文档简介
1061720010744200123190000第29章 投影与视图 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 两个人的影子在两个相反的方向，这说明(? ? ? ? )
A.他们站在阳光下 B.他们站在路灯下
C.他们站在路灯的两侧 D.他们站在月光下
?2. 由下列光源产生的投影，是平行投影的是(? ? ? ? )
A.太阳 B.路灯 C.手电筒 D.台灯
?
3. 如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
?
4. 下面四幅图中，（ ）中的灯光与影子的位置是最合理的．
A. B. C. D.
?
5. 用若干个相同的小正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（? ? ? ? ）
A. B. C. D.
?
6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为(? ? ?)
A.4πcm3 B.8πcm3 C.16πcm3 D.32πcm3
?
7. 如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A.8π B.12π C.4π D.8
?
8. 如图，汽车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法正确的是（ ）
A.小汽车行驶到位置A和B时，小明都能看到建筑物乙
B.小汽车行驶到位置A和B时，小明都不能看到建筑物乙
C.小汽车行驶到位置A时，小明能看到建筑物乙
D.小汽车行驶到位置B时，小明能看到建筑物乙
?
9. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A.?? 圆柱 B.?? 正方体
C. 圆锥 D. 球
?10. 从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A.483 B.96 C.144 D.963
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
11. 小丽在路灯下拿着一个圆柱体和一个圆锥体，她看到的投影________相同（填“可能”或“不可能”）
?
12. 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是________米．
?
13. 如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．
?14. 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；其中错误的是哪个图．答：是________．
?
15. 如图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．
?
16. 如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________．（至少填两种几何体）
?
17. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2．
?18. 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为________cm2．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） ?
19. 下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
?
20. 如图，AC，BD表示两座等高的楼房，分别说出三种情况下两幢楼房影子的变化关系，并按时间顺序排序．
?
21. 如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
?
22. 如图1，国庆期间某广场旗杆附近搭建了一座花篮.图2为从该场景抽象出的数学模型，已知花篮高度 AB=5m ,某一时刻花篮在阳光下的投影 BC=3m.
(1)请你用尺规作图法在图2中作出此时旗杆DE在阳光下的投影EF;(不写作法，保留作图痕迹）
(2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长．
?
23. 图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
（1）请你画出图中灯泡所在的位置；
（2）请你在图中画出小明的身高．
?
24. 如图，是由一些棱长1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请分别画出该几何体从三个方向看的视图；
(2)求出这个几何体的表面积（包括底面）.
?25. （1）一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）． 25.
（2）图②是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影；且两人同在光源两侧．
故选C.
2.
【答案】
A
【解答】
解：太阳光线照射物体所产生的投影为平行投影（太阳是一个点光源，但是由于太阳离地球太远，可以当做平行光来用.），而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影.
故选A．
3.
【答案】
C
【解答】
解：综合三视图，我们可以得出：
这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8．
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
解：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．故选B．
5.
【答案】
D
【解答】
解：根据主视图、左视图，可知A，B，C中的图形均有可能是几何体的俯视图，只有D中的图形不可能是几何体的俯视图．
故选D．
6.
【答案】
A
【解答】
解：根据三视图可得：该几何体为圆柱，
则这个几何体的体积为π×12×4=4πcm3．
故选A．
7.
【答案】
B
【解答】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12r
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：由图可知，当小明在A时，能够看到甲和乙，当小明在B时，只能看到甲．
故选C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；
D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误．
故选C．
10.
【答案】
D
【解答】
解：如图，正六边形的边长为AG、BG，
GE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠AGB=120?，∠A=∠B=30?，AE=12AB=3，
所以，AG=AEcos30?=332=23，
正六棱柱的侧面积=6AG×AD=6×23×8=963．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
可能
【解答】
解：当一个圆柱体和一个圆锥体垂直于路灯下时，她看到的投影可能相同．
故答案为：可能．
12.
【答案】
6
【解答】
解：如图，∠CPD=90?，QC=4m，QD=9m，
∵ PQ⊥CD，
∴ ∠PQC=90?，
∴ ∠C+∠QPC=90?，
而∠C+∠D=90?，
∴ ∠QPC=∠D，
∴ Rt△PCQ∽Rt△DPQ，
∴ PQQD=QCPQ，即PQ9=4PQ，
∴ PQ=6，
即旗杆的高度为6m．
故答案为6．
13.
【答案】
长方体,正方体,B,D,C
【解答】
解：组合几何体的上面是正方体，下面是长方体；
从正面看得到下面是长方形，上面是正方形，故主视图是B；
从左面看得到两个上下相邻的正方形，故左视图是D；
从上面看得到3个左右相邻的正方形，故俯视图是C．
14.
【答案】
左视图
【解答】
解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图竖线上下两个矩形，故左视图不正确．
故答案为：左视图．
15.
【答案】
(D)(C)(A)(B)
【解答】
解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列，为(D)(C)(A)(B)．
16.
【答案】
圆锥、圆柱、球
【解答】
解：视图中有圆的几何体有圆锥，圆柱，球等．
故答案为：圆锥、圆柱、球．
17.
【答案】
6
【解答】
解：根据题图可知，俯视图是边长分别为3和2的长方形，
因而其面积为6cm2．
故答案为：6.
18.
【答案】
123+36
【解答】
解：侧面积=6×3×2=36(cm2)，
底面可以看做2个等腰梯形组成，它们的高是：22-12=3(cm)，
所以两个底面积是：2×2×3(2+4)2=123(cm2)，表面积=(123+36)cm2．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，
如图：．
【解答】
解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，
如图：．
20.
【答案】
解：上午时太阳在东方，则为图③，影子比较长，
中午时太阳在上方，则为图②，影子较短，
下午时太阳在西方，则为图①，影子比较长，
按时间顺序排序为：③②①．
【解答】
解：上午时太阳在东方，则为图③，影子比较长，
中午时太阳在上方，则为图②，影子较短，
下午时太阳在西方，则为图①，影子比较长，
按时间顺序排序为：③②①．
21.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
22.
【答案】
解：(1)如图EF就是DE的投影.
(2)由作图可知AC//DF，
∴ ∠ACB=∠DFE，
∵ ∠ABC=∠DEF=90?，
∴ △ABC?△DEF.
∴ ABBC=DEEF，
即53=DE6，
DE=10.
答:DE的长为10m.
【解答】
解：(1)如图EF就是DE的投影.
(2)由作图可知AC//DF，
∴ ∠ACB=∠DFE，
∵ ∠ABC=∠DEF=90?，
∴ △ABC?△DEF.
∴ ABBC=DEEF，
即53=DE6，
DE=10.
答:DE的长为10m.
23.
【答案】
解：（1）如图所示：O即为灯泡的位置；
（2）如图所示：EF即为小明的身高．
【解答】
解：（1）如图所示：O即为灯泡的位置；
（2）如图所示：EF即为小明的身高．
24.
【答案】
(1)从三个方向看到的视图如下图所示：
(2)从几何体易发现，有10个面（小正方形）重合覆盖在几何体的内部，
几何体由6个小正方体组合而成，故其表面积=(1×1)(6×6-10)=26(cm2).
【解答】
(1)从三个方向看到的视图如下图所示：
(2)从几何体易发现，有10个面（小正方形）重合覆盖在几何体的内部，
几何体由6个小正方体组合而成，故其表面积=(1×1)(6×6-10)=26(cm2).
25.
【答案】
解：（1）如图1，MN是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．
【解答】
解：（1）如图1，MN是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 两个人的影子在两个相反的方向，这说明(? ? ? ? )
A.他们站在阳光下 B.他们站在路灯下
C.他们站在路灯的两侧 D.他们站在月光下
?2. 由下列光源产生的投影，是平行投影的是(? ? ? ? )
A.太阳 B.路灯 C.手电筒 D.台灯
?
3. 如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
?
4. 下面四幅图中，（ ）中的灯光与影子的位置是最合理的．
A. B. C. D.
?
5. 用若干个相同的小正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（? ? ? ? ）
A. B. C. D.
?
6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为(? ? ?)
A.4πcm3 B.8πcm3 C.16πcm3 D.32πcm3
?
7. 如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A.8π B.12π C.4π D.8
?
8. 如图，汽车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法正确的是（ ）
A.小汽车行驶到位置A和B时，小明都能看到建筑物乙
B.小汽车行驶到位置A和B时，小明都不能看到建筑物乙
C.小汽车行驶到位置A时，小明能看到建筑物乙
D.小汽车行驶到位置B时，小明能看到建筑物乙
?
9. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A.?? 圆柱 B.?? 正方体
C. 圆锥 D. 球
?10. 从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A.483 B.96 C.144 D.963
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
11. 小丽在路灯下拿着一个圆柱体和一个圆锥体，她看到的投影________相同（填“可能”或“不可能”）
?
12. 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是________米．
?
13. 如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．
?14. 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；其中错误的是哪个图．答：是________．
?
15. 如图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．
?
16. 如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________．（至少填两种几何体）
?
17. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2．
?18. 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为________cm2．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） ?
19. 下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
?
20. 如图，AC，BD表示两座等高的楼房，分别说出三种情况下两幢楼房影子的变化关系，并按时间顺序排序．
?
21. 如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
?
22. 如图1，国庆期间某广场旗杆附近搭建了一座花篮.图2为从该场景抽象出的数学模型，已知花篮高度 AB=5m ,某一时刻花篮在阳光下的投影 BC=3m.
(1)请你用尺规作图法在图2中作出此时旗杆DE在阳光下的投影EF;(不写作法，保留作图痕迹）
(2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长．
?
23. 图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
（1）请你画出图中灯泡所在的位置；
（2）请你在图中画出小明的身高．
?
24. 如图，是由一些棱长1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请分别画出该几何体从三个方向看的视图；
(2)求出这个几何体的表面积（包括底面）.
?25. （1）一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段MN表示）． 25.
（2）图②是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解：根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影；且两人同在光源两侧．
故选C.
2.
【答案】
A
【解答】
解：太阳光线照射物体所产生的投影为平行投影（太阳是一个点光源，但是由于太阳离地球太远，可以当做平行光来用.），而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影.
故选A．
3.
【答案】
C
【解答】
解：综合三视图，我们可以得出：
这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8．
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
解：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．故选B．
5.
【答案】
D
【解答】
解：根据主视图、左视图，可知A，B，C中的图形均有可能是几何体的俯视图，只有D中的图形不可能是几何体的俯视图．
故选D．
6.
【答案】
A
【解答】
解：根据三视图可得：该几何体为圆柱，
则这个几何体的体积为π×12×4=4πcm3．
故选A．
7.
【答案】
B
【解答】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12r
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：由图可知，当小明在A时，能够看到甲和乙，当小明在B时，只能看到甲．
故选C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；
D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误．
故选C．
10.
【答案】
D
【解答】
解：如图，正六边形的边长为AG、BG，
GE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠AGB=120?，∠A=∠B=30?，AE=12AB=3，
所以，AG=AEcos30?=332=23，
正六棱柱的侧面积=6AG×AD=6×23×8=963．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
可能
【解答】
解：当一个圆柱体和一个圆锥体垂直于路灯下时，她看到的投影可能相同．
故答案为：可能．
12.
【答案】
6
【解答】
解：如图，∠CPD=90?，QC=4m，QD=9m，
∵ PQ⊥CD，
∴ ∠PQC=90?，
∴ ∠C+∠QPC=90?，
而∠C+∠D=90?，
∴ ∠QPC=∠D，
∴ Rt△PCQ∽Rt△DPQ，
∴ PQQD=QCPQ，即PQ9=4PQ，
∴ PQ=6，
即旗杆的高度为6m．
故答案为6．
13.
【答案】
长方体,正方体,B,D,C
【解答】
解：组合几何体的上面是正方体，下面是长方体；
从正面看得到下面是长方形，上面是正方形，故主视图是B；
从左面看得到两个上下相邻的正方形，故左视图是D；
从上面看得到3个左右相邻的正方形，故俯视图是C．
14.
【答案】
左视图
【解答】
解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图竖线上下两个矩形，故左视图不正确．
故答案为：左视图．
15.
【答案】
(D)(C)(A)(B)
【解答】
解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，南偏西，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列，为(D)(C)(A)(B)．
16.
【答案】
圆锥、圆柱、球
【解答】
解：视图中有圆的几何体有圆锥，圆柱，球等．
故答案为：圆锥、圆柱、球．
17.
【答案】
6
【解答】
解：根据题图可知，俯视图是边长分别为3和2的长方形，
因而其面积为6cm2．
故答案为：6.
18.
【答案】
123+36
【解答】
解：侧面积=6×3×2=36(cm2)，
底面可以看做2个等腰梯形组成，它们的高是：22-12=3(cm)，
所以两个底面积是：2×2×3(2+4)2=123(cm2)，表面积=(123+36)cm2．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，
如图：．
【解答】
解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，
如图：．
20.
【答案】
解：上午时太阳在东方，则为图③，影子比较长，
中午时太阳在上方，则为图②，影子较短，
下午时太阳在西方，则为图①，影子比较长，
按时间顺序排序为：③②①．
【解答】
解：上午时太阳在东方，则为图③，影子比较长，
中午时太阳在上方，则为图②，影子较短，
下午时太阳在西方，则为图①，影子比较长，
按时间顺序排序为：③②①．
21.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
22.
【答案】
解：(1)如图EF就是DE的投影.
(2)由作图可知AC//DF，
∴ ∠ACB=∠DFE，
∵ ∠ABC=∠DEF=90?，
∴ △ABC?△DEF.
∴ ABBC=DEEF，
即53=DE6，
DE=10.
答:DE的长为10m.
【解答】
解：(1)如图EF就是DE的投影.
(2)由作图可知AC//DF，
∴ ∠ACB=∠DFE，
∵ ∠ABC=∠DEF=90?，
∴ △ABC?△DEF.
∴ ABBC=DEEF，
即53=DE6，
DE=10.
答:DE的长为10m.
23.
【答案】
解：（1）如图所示：O即为灯泡的位置；
（2）如图所示：EF即为小明的身高．
【解答】
解：（1）如图所示：O即为灯泡的位置；
（2）如图所示：EF即为小明的身高．
24.
【答案】
(1)从三个方向看到的视图如下图所示：
(2)从几何体易发现，有10个面（小正方形）重合覆盖在几何体的内部，
几何体由6个小正方体组合而成，故其表面积=(1×1)(6×6-10)=26(cm2).
【解答】
(1)从三个方向看到的视图如下图所示：
(2)从几何体易发现，有10个面（小正方形）重合覆盖在几何体的内部，
几何体由6个小正方体组合而成，故其表面积=(1×1)(6×6-10)=26(cm2).
25.
【答案】
解：（1）如图1，MN是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．
【解答】
解：（1）如图1，MN是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．