湘教版（2012）初中数学八年级上册 4.1认识不等式教案

《4.1认识不等式》教案
教材版本：湘教版 年级：八年级
教学目标
知识与技能：（1）、让学生在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，并掌握不等式的概念
（2）、正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
（3）、能根据实际问题中的不等关系列出不等式
过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学
化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
情感、态度与价值观：感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与
量之间关系的重要模型之一.
教学重点：掌握不等式的概念，理解并会用不等式表达数学量之间的关系。
教学难点：不等号的准确应用；根据实际问题中的不等关系列出不等式掌握不等式的概念，理解并会用不等式表达数学量之间的关系。
教学过程：
创设情境，引入新课
以跷跷板游戏工作原理导入问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示:
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?
（5）晚上做作业时我们碰到这样一个题目： 要使代数式false有意义，false的值与3之间有
什么关系？
二、交流对话，探求新知
1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么共同的特征？
不等式的概念：像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式.这些用来连接的符号统称不等号.
认一认：判断下列式子哪些是不等式？
(1)-2＜5 (2)x+3＞0 (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5) x2-2x+1＜0 (6)y+2≠y-2 (7)5m+3=8
试一试：选择适当的不等号填空:
(1) 2____3；(2) false ____-3；(3) -a2 ____ 0；(4) a2+b2 ____ 0；(5) 若x≠y,则 -x____-y；
5、例1 根据下列数量关系列不等式：
(1) x的2倍与1的和大于x
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
(4) a是正数;
(5) y的绝对值与-8的和为负数;
(6) a与b的差的平方是非负数；
巩固练习1：根据下列数量关系列不等式：
(1).实数x的3倍与5的和不大于它的一半与27的差。
(2).星期天小华到文具店按标价x元的八折买了一台学习机，又买了一支15元的钢笔。 他一共的支付不超过学习机标价的九折。
三、应用新知，巩固提高
1、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
2、已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
四、反思盘点，整合新知
一个概念：不等式（五种形式来表示）
两种步骤：列——抓住关键词，选准不等号.

五、作业布置
课后习题；2、作业本.
六、板书设计

屏幕投影
4.1认识不等式
1、 不等式概念：
不等号：
2、 列不等式的方法：
先找准关键词，再选准不等号。


七、课后反思