(共11张PPT)
平行四边形的面积
3.5
5
2
3
2.5
1、找出下列平行四边形对应的底和高
（单位:cm
）
底
6.3cm
高
2
cm
①
底
3cm
高4.2
cm
②
底
5
cm
高
3.5
cm
③
底
3
cm
高
2
cm
3
6.3
4.2
2
邻边
高
底
6cm
4cm
5cm
（用数方格的方法算出平行四边形的面积。）
思考：
1.先画什么，再怎么剪，怎么拼呢？
2.转化成的图形面积与原来的
平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
想一想：
为什么沿平行四边形的一条高剪开？
讨论：
1、这个长方形的长与平行四边形的
底有什么关系？
2、这个长方形的宽与平行四边形的
高有什么关系？
1、计算下列平行四边形的面积
（
单位：dm
）
3.5
5
2
3
2.5
①
②
③
3
6.3
4.2
2
S=ah
=5×3.5
=17.5（dm?）
S=ah
=3×2
=6（cm?）
S=ah=3×4.2
=12.6（cm?）
S=ah=2×6.3
=12.6（cm?）
如图所示，在平行线之间这样的两个平行四边形面积相等·············（
）
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
2、判断(共13张PPT)
①
②
①号和②号图形，哪个大?
①
②
①号和②号图形，哪个大?
①
②
哪块展板的面积大？
活动任务：
②
平行四边形的面积是“底×邻边”,还是“底×高”？
①
②
①
1号图形和2号图形，谁的面积大？
思考：
平行四边形与转换后的长方形之间有什么联系？
底
高
（宽）
（长）
思考：
平行四边形与转换后的长方形之间有什么联系？
将平行四边形沿着____剪开，通过移一移、拼一拼的方法转化成了
，平行四边形的面积和拼成的长方形的面积_______。
拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的_____，
拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的_____。
因为
长方形的面积
=
，
所以
平行四边形的面积
=__________。
高
长方形
相等
底
高
长×宽
底×高
①
②
1．口答：求下列图形的面积（单位：dm）。
解：S=ah
=8×4
=32
(dm?)
解：S=ah
=6×4
=24
(dm?)
2.
计算：求下列图形的面积（单位：m）。
解：S=ah
=3×4
=12
(m?)
解：S=ah
=6×2
=12
(m?)
3．选择。
有一个长方形框架可以拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的（
）。
①
周长相等，面积相等
②
周长相等，面积不相等
③
周长不相等，面积相等
④
周长不相等，面积不相等
②
4．思考题：
这些平行四边形的（
）。
①
周长相等，面积相等
②
周长相等，面积不相等
③
周长不相等，面积相等
④
周长不相等，面积不相等
③
3
cm
8
cm
今天，你有哪些新的收获？(共15张PPT)
平行四边形的面积
找出下列平行四边形的底与高各是多少？
16
10
10
8
10
5cm
7cm
7cm
7×5=35（c㎡）
5cm
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=？
4cm
借用方格纸快速求出这个平行四边形的面积.
(不满一格的可以拼成整格。)
那么它的面积是28平面厘米
它有22个整格
不满1格的拼成6个整格
7
5
1cm
1cm
7×4=28（c㎡）
1cm
1cm
探究要求:
（1）两人一组，进行探究。
（2）利用工具进行剪拼。
（3）边操作，边思考，完成探究报告。
把平行四边形沿着（
）分成两部分，通过割补法可以把这两个部分拼成一个（
），它和原来的平行四边形相比，虽然形状变了，但是（
）没变。
高
长方形
面积
转化成的长方形的长和宽与原平行四边形
的底和高有什么关系？
高
（长）
（宽）
底
把平行四边形剪拼成长方形，平行四边形的底
相当于这个长方形的（
），平行四边形的高
相当于这个长方形的（
）。
长
宽
由于长方形的面积=（
）×（
），
因此平行四边形的面积=（
）×（
）。
长
宽
底
高
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
或S=a
h
S=a
×h
或
S=a
·h
7cm
5cm
解：S=ah
=7×4
=28（c㎡）
4cm
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再把数字
代入计算。
求出下列平行四边形的面积（单位：cm）
16
10
10
8
10
求下面平行四边形的面积:（单位：cm）
10厘米
16厘米
练一练
解：S=ah
=16×10
=160c㎡
求下面平行四边形的面积:（单位：cm）
练一练
解：S=ah
=10×10
=100（c㎡）
8
10
10
注意：面积公式当中的底和高必须
是相对应的一组。
一个平行四边形的草坪（如下图），
它的面积是多少？（单位：米）
练一练
解：S=ah
=15×8
=120（㎡）
只要找到平行四边形内任意一组底和它对应的高就可以求出它的面积。
解：S=ah
=12×10
=120（㎡）
小结：
（1）这节课我们学习了什么内容？
我们是如何推导出平行四边形面积
计算公式的？
（2）你了解“转化”的数学思想吗？
