【2012 精品同步】沪科版物理选修3-3 第1章1.5知能优化训练

1.5 用统计思想解释分子运动的宏观表现 同步练习（沪科版选修3-3）
1．气体分子运动的特点是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各方向运动的机会均等
D．分子的速率分布毫无规律
解析：选ABC.气体分子除碰撞外，可认为是自由移动，频繁碰撞使分子沿各个方向机会均等，分子的速率分布有“中间多，两头小”的规律．
2．关于温度的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大
B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大
C．某物体内能增大时，其温度一定升高
D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大
解析：选A.从分子运动论的观点来看，物体温度的高低反映了组成物体的大量分子无规则运动——分子热运动的剧烈程度．因此，温度是组成物体的大量分子热运动的集体表现，温度高就表示大量分子的热运动剧烈，尽管这时有少数分子的热运动速率较小，但大量分子的平均动能大；相反，温度低，尽管这时有少数分子的热运动速率仍较大，但大量分子热运动的平均动能小．所以，对于单个分子来说，不论它运动的速率大小如何，温度对它来说是没有意义的．
3．(2011年开封高二检测)下列说法正确的是(　　)
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
解析：选A.根据压强的定义知A正确，B错；气体分子热运动的平均动能减小，说明温度降低，但不能说明压强也一定减小，C错；单位体积的气体分子数增加，但温度降低，气体的压强也有可能减小，故D错．
4．一个班级有20个实验小组，在基本相同的条件下，用同样的方法共同测量某种未知溶液的密度，得到如下数据(单位103 kg/m3)
序号21世纪教育网 测量值 序号 测量值 序号 测量值 序号 测量值
1 1.69 6[21世纪教育网] 1.71 11 1.74 16 1.75
2 1.72 7 1.73 12 1.71 17 1.73
3 1.70 8 1.75 13 1.74 18 1.72
4 1.76 9 1.79 14 1.73 19 1.73
5 1.78 10 1.84 15 1.73 20 1.72
试以0.01的差值为区间宽度，画出直方图，并作出评价．
解析：为便于绘图，先以0.01的差值为依据．将上述测量数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：
测量值 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76
次数 1 1 2 3 5 2 2 1
测量值 1.77 1.78 1.79 1.80 1.81 1.82 1.83 1.84
次数 0 1 1 0 0 0 0 1
取横轴表示密度，每一等分大小为0.01，并把各次测量值标在区间的中部，纵轴表示出现次数，根据上述数据画出直方图，如图所示．
由直方图可知，该溶液的密度估计在1.73左右．右边孤立出现的“小岛”(1.84)，意味着该组实验中可能存在较大的差错，应该重新予以测定．
答案：见解析
一、选择题
1．下列关于气体分子的运动特点，正确的叙述有(　　)21世纪教育网
A．大量气体分子在做杂乱无章的运动，它们向各个方向运动机会均等，故毫无规律可言
B．气体分子都在各自的平衡位置附近移动，不存在相互碰撞，所以分子之间无相互作用力
C．分子的运动具有集体行为，一会儿大量分子向左，一会儿又向右
D．气体分子的运动速率遵循统计规律21世纪教育网
解析：选D.A项，大量分子的运动虽然杂乱无章，但遵循统计规律，如温度升高，分子的平均运动速率要增加，故可以从掌握分子运动规律入手，研究分子的运动，故A错；B项分子之间由于频繁碰撞，随时改变位置，故B错；C项，个别分子的运动具有随机性，故C错；D正确．
2．对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
解析：选C.由于气体压强是大量气体分子对器壁的碰撞作用而产生的，其值与分子密度ρ及分子平均速度有关．对一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度发生变化时，或体积发生变化时，即分子密度发生变化时，N一定变化，故C正确，D错．而V减小温度也减小时，N不一定增加，A错．当温度升高时，同时体积增大，则N不一定增加，故B项错．
3．关于麦克斯韦速率分布律对气体分子速率分布的解释，正确的是(　　)21世纪教育网21世纪教育网
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都增大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率增大
C．气体分子的速率分布总体呈现出“中间多，两边少”的正态分布特征[来源:21世纪教育网]
D．气体分子的速率分布遵循统计规律，适应于大量分子[来源:21世纪教育网]
解析：选BCD.麦克斯韦气体速率分布律是利用统计的观点研究得到的规律，规律表明所有气体分子的速率分布都是“中间多，两边少”的正态分布特征，分子的平均速率与温度有关，温度越高，平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大，故正确答案为BCD.
4．实验中测得某种气体的温度是0 ℃，一位同学据此提出了以下几个说法，其中正确的是(　　)
A．该气体中分子的温度是0 ℃
B．该气体中，运动速率大的分子的温度一定高于0 ℃，运动速率小的分子的温度一定低于0 ℃
C．温度不变时，该气体中分子的平均速率不变
D．温度升高时，速率大的分子所占的比例会增大
解析：选CD.温度是物体内分子平均动能的标志，它具有统计的意义，是针对大量分子而言的．对单个分子没有实际意义，A、B都把温度看成单个分子所具有的量，都不正确．
根据温度的微观意义，温度不变时，物体内所有分子的平均动能也不变．对于确定的气体，分子质量一定，因此分子的平均速率也不变．
温度升高时，分子的平均动能增大，这是由于动能大的分子所占的比例增大造成的，对于确定的气体，意味着速率大的分子所占的比例增大．
5．一定质量的气体，下列叙述中正确的是(　　)
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
解析：选B.气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的．选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不能选．气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的．
6．封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变
解析：选B.由于气体体积不变，气体的分子密度不变，但温度升高，则压强必定增大，气体分子的平均速率增大；因速率增大，每秒内撞击在器壁单位面积上的分子数一定增加，由此可知A、C、D错误，B正确．
7．2010年广州成功举办了亚运会，为确保亚运会的成功，气象人员分析了前7个月份的平均气温和平均大气压．下面的表格是广州地区1～7月份气温与气压的对照表
月份[来源:21世纪教育网] 1 2 3 4 5 6 7 单位
平均气温 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 ℃
平均大气压 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984 0.9960 105 Pa
7月份与1月份相比较(　　)
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动增强了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了
解析：选BD.气体分子无规则热运动情况只与温度有关，由表可知，7月份温度高于1月份，故空气分子无规则热运动增强了，选项B正确；因为气体压强是由于气体分子对器壁的频繁撞击而产生的，由表可知，7月份单位时间内气体分子对地面撞击次数减少，D项正确．
二、非选择题
8.如图1－4－2所示为两种不同温度气体分子的麦克斯韦速率分布曲线．其横坐标为速率，纵坐标为对应这一速率的分子个数．可以看出，在任一温度下，既有速率很小的分子，也有速率很大的分子．温度升高，只是分子的平均速率增大，并不能说明温度高的物体所有分子速率都比温度低的物体分子速率大．由图所示图像中，你能判断T1、T2的大小吗？
图1－4－2
解析：根据麦克斯韦气体分子速率分布规律知，温度升高，气体分子速率大的占的比率要增大，速率小的所占的比率要减小，这也就是我们前边学过的“温度越高分子运动越剧烈”，所以T2要大于T1.
答案：T2大于T1
9．根据热力学理论可以计算出氨气分子在0 ℃时的平均速率约为490 m/s，该温度下一个标准大气压时氨气分子对单位面积、单位时间的碰撞次数为3×1023.分子间平均距离约10－9 m．根据以上数据说明：为什么研究单个分子的运动规律是不现实的？
答案：分子运动的速率非常大，分子间碰撞极为频繁，分子速度方向极易变化，单个分子的运动规律根本无法研究，因此是不现实的．
10.如图1－4－3所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：
图1－4－3
(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎样变化？
解析：(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上、下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx.对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的分子密度和温度．
(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．
答案：见解析