【2012 精品同步】沪科版物理选修3-3 第1章章末综合检测

第1章 用统计思想研究分子运动 本章综合（沪科版选修3-3）
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．(2010年高考四川卷)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是(　　)
A．两铅块能被压合在一起
B．钢绳不易被拉断[来源:21世纪教育网]
C．水不容易被压缩
D．空气容易被压缩
解析：选D.两铅块能被压合在一起，说明分子间存在引力；钢绳不易被拉断说明分子间存在引力；水不易被压缩，说明分子间存在斥力；空气容易被压缩，是因为分子间距离很大，作用力近似为零．综上所述，应选D项．
2．(2010年高考福建卷)1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)[来源:21世纪教育网]
图1－321世纪教育网
解析：选D.分子的速率分布遵循“中间多，两头少”的统计规律，即分子平均速率附近的分子最多，与平均速率差距越大的分子越少，所以选项D正确．
3．关于扩散现象和布朗运动的说法正确的是(　　)
A．扩散现象发生的条件是两种物体浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒悬浮在气体或液体中
B．扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒分子在做无规则运动
C．扩散现象和布朗运动都说明分子在做无规则运动
D．以上说法均不对
解析：选AC.A对扩散现象和布朗运动的条件描述是正确的；B对布朗运动的研究对象描述是正确的，但布朗运动说明了液体分子的无规则运动，故B错，C对．
4．(2011年上海高二检测)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知1 nm(纳米)＝10－9 m，棱长为1 nm的立方体内可容纳的液态氢分子的个数最接近下面的哪个数值(　　)
A．100　　　　　　　　 B．102
C．104 D．106
解析：选B.分子直径数量级为10－10 m．一个液态氢分子所占体积约为V0＝D3＝10－30 m3，则1 nm立方体内可容纳的液态氢分子个数约为N＝＝＝103(个)，考虑分子直径具体大小，分子个数最接近102个．
5．关于物体的内能，以下说法正确的是(　　)
A．不同物体，温度相等，内能也相等
B．所有分子的势能增大，内能也增大
C．做功和热传递都能改变物体的内能，但二者本质不同
D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体内能一定相等[来源:21世纪教育网]
解析：选C.物体内能包括分子平均动能和分子势能两部分，温度相等亦即分子平均动能相等，但内能不一定相等，A错．
分子的势能增大，分子的平均动能不一定增大，内能也不一定增大，B错．
做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，做功是其它形式的能转化为内能，热传递是物体内能的转移，二者实质不同，C正确．
物体的内能由物体分子的势能、分子平均动能、物体所含分子数的多少决定，两物体质量相等，但物质的量不一定相等，即分子数不一定相等，所以内能不一定相等，D错．
6．(2010年高考上海卷)分子间相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则(　　)
A．分子间引力随分子间距的增大而增大21世纪教育网
B．分子间斥力随分子间距的减小而增大
C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大21世纪教育网
解析：选B.分子间同时存在引力和斥力，且都随着分子间距的减小而增大，故A项错，B项正确．分子间的相互作用力是分子间引力和斥力的合力，其大小与分子间距的关系图线如图所示，故C、D两项错．
7．(2011年河南开封高二检测)对一定量的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
解析：选BC.气体的分子间距远远大于分子的大小，所有气体分子的体积之和远小于气体的体积，A错．温度是分子平均动能的标志，B正确．气体对器壁的压强是由于大量气体分子运动，对器壁不断碰撞而产生的，C正确．气体的分子间距r＞r0，分子力表现为引力，膨胀时气体分子间距变大，分子势能增大，D错．
8.如图1－4所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)
21世纪教育网21世纪教育网
图1－4
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解析：选BD.分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变，由图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错，x＝x2位置，势能为－E0，则动能为E0，B项正确．在Q点，Ep＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错．在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确．
二、非选择题(本题共5小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(10分)已知铁的摩尔质量为5.6×10－2 kg/mol，铁的密度为7.8×103 kg/m3，则一个铁原子的质量为________kg.铁原子的体积为________m3,1 cm3的铁块中含有铁原子的个数________，1 g铁中含铁原子的个数为________．
解析：由m0＝、V0＝、N＝nNA＝NA、
N＝NA计算可得．
答案：9.3×10－26　1.2×10－29　8.4×1022　1.1×1022
10．(10分)某同学设计了如下一个用“油膜法估测分子大小”的实验．他配制的油酸酒精溶液的浓度为103 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器量得1 mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，将其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的浅盘里，待稳定后，形成了清晰的油膜轮廓．然后他将一有机玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下了油膜的形状．但他没有坐标纸，就先用游标卡尺测量了该玻璃板的厚度如图1－5甲所示，然后用剪刀剪出了面积量等于油膜形状的有机玻璃板，如图乙所示，并用天平称出了其质量为0.3 kg，已知该有机玻璃板的密度为ρ＝3×103 kg/m3，请根据以上数据估测：
图1－5
(1)油酸膜的实际面积；
(2)油酸分子的直径．
解析：(1)由图读出有机玻璃板的厚度d＝2.5×10－3 m
油酸膜的实际面积
S＝＝ m2＝4×10－2 m2.
(2)每滴油酸的体积V＝××10－6 m3＝2×10－11 m3
油酸分子直径d＝＝5×10－10 m.
答案：(1)4×10－2 m2　(2)5×10－10 m
11．(12分)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，M水＝1.8×10－2 kg/mol，试估算一个水分子的线度有多大？
解析：法一：若建立水分子的球模型，有
πd3＝＝，
水分子的直径为
d＝＝m＝3.9×10－10 m.
法二：对水分子建立立方体模型有a3＝，
a＝＝m＝3.1×10－10 m.
答案：3.9×10－10 m或3.1×10－10 m
12．(14分)用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9 m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol－1，则该小碳粒含分子数约为多少？(取一位有效数字)
解析：设小颗粒边长为a，则放大600倍后，其体积为
V＝(600a)3＝0.1×10－9m3，
实际体积为V′＝a3＝m3，[来源:21世纪教育网]
质量为m＝ρ×V′＝×10－15 kg，
含分子数为n＝×6.0×1023个≈5×1010个．
答案：5×1010个
13．(14分)(创新试题)美国麻省理工学院教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少．减少的势能如果足够将使部分岩石熔化，山就将继续下沉．为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔化下沉部分岩石所需的能量．
为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S的圆柱体，如图1－6所示．假设山全部是由SiO2所组成，SiO2作为一个个单独的分子而存在．
图1－6
(1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h的表达式．[来源:21世纪教育网]
(2)算出h的数值(保留一位有效数字)．
SiO2的摩尔质量A＝6.0×10－2 kg/mol；
SiO2熔化时每个SiO2分子所需的能量E0＝0.3 eV，1 eV＝1.6×10－19 J；
山所在范围内的重力加速度g取10 m/s2；
阿伏伽德罗常量NA＝6×1023 mol－1.
解析：(1)设山体密度为ρ，山下降高度为x，山的质量m＝ρSh.下沉x减少的重力势能ΔEp＝mgx＝ρShgx.使高x的岩石熔化所需能量为E＝NE0＝·NAE0.使山不再下沉的条件是ΔEp＜E，即ρShgx＜NAE0，h＜.
(2)代入相关数据得h＜ m＝5×104 m.
答案：(1)h＜　(2)h＜5×104 m