【2012 精品同步】沪科版物理选修3-3 第2章2.4知能优化训练

2.4 理想气体状态方程 同步练习（沪科版选修3-3）
1．对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是(　　)
A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
解析：选BC.根据理想气体状态方程＝C知，V增大，T降低，如果压强减小，A可以实现；同理，D可以实现，B、C不可以实现，因此选B、C.
2．一定质量的某种理想气体的压强为p，热力学温度为T，单位体积内气体分子数为n，则(　　)
A．p增大时，n一定增大
B．T减小时，n一定增大
C．p/T增大时，n一定增大
D．p/T增大时，n一定减小
解析：选C.单位体积内气体分子数n与体积V有直接关系，V增大时，n一定减小．由＝C得增大时，V减小，此时n一定增大，故只有C选项正确．21世纪教育网
3．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
解析：选BD.根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀则T不变，V增大，再经等容降温则V不变，T减小，则＝C可知，V增大，T减小，p一定变化，A不正确；同理可以判断出C不正确，B、D正确．
4．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？
解析：由题意可知V1＝πr3≈4.19×10－3 cm3
p1＝p0＋
＝(76＋) cmHg≈208 cmHg
T1＝(273＋8)K＝281 K21世纪教育网[21世纪教育网
p2＝76 cmHg
T2＝(273＋24) K＝297 K
根据理想气体的状态方程＝得
V2＝＝ cm3
≈0.012 cm3.
答案：0.012 cm3
一、选择题21世纪教育网
1．关于理想气体，下列说法中正确的是(　　)21世纪教育网
A．严格遵守玻意耳定律和查理定律的气体称为理想气体21世纪教育网
B．理想气体客观上是存在的，实际气体不能看做理想气体
C．温度不太低(和室温比较)和压强不太大(和大气压比较)条件下的实际气体可以近似看成理想气体
D．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
解析：选ACD.理想气体严格遵守气体三定律，客观上不存在，它是一种理想化的模型．在温度不太低、压强不太大时，实际气体可以看成理想气体．
2.如图2－4－2所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45°时，开口端的水银柱将(　　)
图2－4－2
A．从管的开口端流出一部分
B．不发生变化
C．沿着管子向上移动一段距离
D．无法确定其变化情况
解析：选C.原先气体的压强为p0－ρgh(p0为大气压，h为水银柱的竖直高度)，当将玻璃管转过45°时，假设气体体积不变，气体压强变为(p0－ρghcos45°)，压强增大，由＝C，因为T不变，p增大，V将减小．
3.一定质量的理想气体，经历了如图2－4－3所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是(　　)
图2－4－3
A．1∶3∶5
B．3∶6∶5
C．3∶2∶1
D．5∶6∶3
解析：选B.由状态方程知＝＝，代入数据可以得出，T1∶T2∶T3＝3∶6∶5.
4.某同学用带有刻度的注射器做验证玻意耳定律的实验，温度计表明在整个实验过程中都是等温的，他根据实验数据绘出了p－的关系图线EF，从图2－4－4中的图线可以得出(　　)
图2－4－4
A．如果实验是从E状态→F状态，则表示外界有空气进入注射器内
B．如果实验是从E状态→F状态，则表示注射器内有部分空气漏了出来
C．如果实验是从F状态→E状态，则表示注射器内有部分空气漏了出来
D．如果实验是从F状态→E状态，则表示外界有空气进入注射器内
解析：选AC.连接OE、OF，因斜率kOF＞kOE，表示(pV)F＞(pV)E，由克拉珀龙方程pV＝RT知，E→F表明m增大，F→E表明m减小，所以B、D错．
5．如图2－4－5所示，为质量恒定的某种气体的p－T图，A、B、C三态中体积最大的状态是(　　)
图2－4－5
A．A状态
B．B状态
C．C状态
D．条件不足，无法确定
解析：选C.由理想气体的状态方程＝C变形后可得p＝T，可见，图线斜率越小时体积越大，C正确．
6．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T221世纪教育网
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
解析：选D.据状态方程＝可知，当p1＝p2时，若V1＝2V2，则T1＝2T2，A错；若V1＝V2，则T1＝T2，B错．当p1＝2p2时，若V1＝2V2，则T1＝4T2，C错；若V1＝V2，则T1＝2T2，D对．
二、非选择题
7．密封的气体的体积为2 L，压强为2 atm，温度为27 ℃.加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是________．
解析：由＝，
即＝，得T2＝432 K.
答案：432 K
8．(2011年江苏高二检测)若一定质量的理想气体分别按图2－4－6所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(填“增加”、“减少”或“不变”)．
图2－4－6
解析：根据pV＝nRT可知，当p不变时，V与T成正比；或者用排除法，A、B图中压强均发生变化，故应选C.图C中气体温度升高，故分子的平均动能增大，所以理想气体的内能增加．
答案：C　增加
9.如图2－4－7所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管．当t1＝31 ℃，大气压强为p0＝1 atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm.求：
图2－4－7
(1)当温度t2等于多少时，左管气柱l2为9 cm
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱l2为8 cm，则应在右管加入多长的水银柱？
解析：(1)对左管中的气体分析，p1＝76 cmHg，
V1＝8S cm3，T1＝304 K，
p2＝78 cmHg，V2＝9S cm3
由＝得T2＝＝351 K
t2＝T2－273＝78 ℃.
(2)由＝，由于V1＝V3，T2＝T3，则
p3＝＝ cmHg＝87.75 cmHg
所以应加入水银柱的长度为
87．75 cm－76 cm＝11.75 cm.
答案：见解析
10．在密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO2的啤酒，上方为纯CO2气体，在20 ℃时，溶于啤酒中的CO2的质量为mA＝1.050×10－3 kg，上方气体状态CO2的质量为mB＝0.137×10－3 kg，压强p0为1个标准大气压．当温度升高到40 ℃时，啤酒中溶解的CO2的质量有所减少，变为mA′＝mA－Δm，瓶中气体CO2的压强上升到p1.已知：＝0.60×，啤酒的体积不因溶入CO2而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化．又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比．试计算p1等于多少个标准大气压？(结果保留两位有效数字)
解析：在40 ℃时，溶入啤酒的CO2的质量为
mA′＝mA－Δm，①
因CO2气体总质量守恒，气态CO2的质量为
mB′＝mB＋Δm，②
由题设知：＝0.60×.③
又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比，可得＝(T0＝293 K，T1＝313 K)．④21世纪教育网
将①②③④式联立解得p1＝p021世纪教育网
代入数据算得：p1＝1.6个标准大气压．
答案：1.6个标准大气压21世纪教育网