天津市滨海新区汉沽六中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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汉沽六中20—21学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷
单选题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．设全集A＝｛a，c，d ｝，B＝｛b，d，e ｝，则A∪B ( )
A.{ a，b，c} B.{ d ｝ C. ｛a，b, c, d ,e｝D. ｛d，e ｝
2. 命题“存在R，0”的否定是 ( )
A.不存在R, >0 B.存在R, 0
C.对任意的R, 0 D.对任意的R, >0
3.已知是实数， （ ）
A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知函数f( x)=,则f [ f (2)] =（ ）
A．3　 B．1　 C．2 D．0
5．设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是(　　)
A．ac2＞bc2　B．a－d＞b－c C．ad＜bd D．a2＞b2
6．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　)
A.　　 B. C．? D.
7．若集合，，则集合等于（ ）
A．B．C． D．
8. 下列函数与y=x表示同一函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．
A．y＝1－x B．y＝x C．y＝x2 D．y＝－
10.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）
11. 下列函数中是奇函数的是
A. f(x)=x-2x B. f(x)= 2x+1 Ｃ. f(x)= x+x D. f(x)= x+1
12.若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)的值 ( )
A.5 B. 11 Ｃ.8 D. 9
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案











二、填空题（共6小题，每题5分，共30分.）
13. 设全集U＝｛a，b，c，d，e，f ｝，A＝｛a，c，d ｝，B＝｛b，d，e ｝，则A∪　　　　　
14．当x＞0时，x＋+3的最小值为_________
15. 已知集合A={1，－2，x2－1}，B={1，0，x2－3x}，且A= B，则x的值_______
16. 函数的定义域为　　　　　
17. 函数，若=3，则的值是
18．，，,则 范围_______
三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出演算步骤.）
19.已知集合，B={x|2(1) 求A∪B （2）(CRA)∩B (3) (CRB) ∪(CRA)
20. 已知集合，若，求实数的值
21．已知函数
（1）判断函数的奇偶性。（2）用定义法判断函数在(0，＋∞)的单调性。
22. a>0，b>0，ab＝a＋b＋3，求：
(1)ab的最小值 (2)a＋b的最小值
23、已知函数
(1) 当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
汉沽六中20—21学年度第一学期高一年级数学学科
期中考试试卷答案
选择题（本大题共12小题，每小题4分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C C B D D B A B C B
二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分.）
13. ｛a， c，d， f ｝14．5 15.1 16. 、
17．1或 18.
三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出演算步骤.）
19。(1)∵A=，B={x|2 ∵A=，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|220∵，∴，而，
∴当，
这样与矛盾
21。设0＜x1＜x2，f (x1)－f (x2)＝－＝＝．
因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即＞0．
所以f (x1)－f (x2) ＞0，即所以f (x1) ＞f (x2)，f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．
（2）的最大值为：0
22。(1)∵a>0，b>0，∴ab＝a＋b＋3≥2＋3
∴()2－2－3≥0，
∴≥3或≤－1(舍去)，∴ab≥9.
等号成立的条件是a＝b且ab＝9，
即a＝b＝3，故ab的最小值为9.
(2)∵a>0，b>0，ab≤2
∴ab＝a＋b＋3≤2
∴(a＋b)2－4(a＋b)－12≥0
∴a＋b≥6或a＋b≤－2(舍去)
当且仅当a＝b且a2－2a－3＝0
即a＝b＝3时取等号．
∴当a＝b＝3时，a＋b取得最小值6.
23。
解对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或。