五年级数学上册教案-3.1 除数是整数的小数除法-人教版

学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版
课题名称 第三单元《除数是整数的小数除法》（第1课时）
教学目标 理解商的小数点要和被除数的小数点对齐
重难点分析 重点分析
小数的意义结合除法的意义，通过竖式中计数单位来理解算理，比较抽象，理解比较困难。
难点分析 本课渗透的转化的思想在实际应用中对学生来说有难度
教学方法
通过实际情境让学生对比与整数除法的区别，理解计算过程中除法的具体含义，从而准确计算小数除法。
教学环节 教学过程
复习导入 我们在二年级学习了表内除法和有余数的除法，三年级学了多位数除以整数的除法，今天我们要来继续学习除法，今天的除法与原来的有什么不一样呢？一起走进今天的数学课堂！
知识讲解 （难点突破） 二、创设情境，探究新知
同学们，你们喜欢体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！课件出示教科书P24例1。课件出示教科书P24例1。要求平均每周应跑多少千米，怎么列算式？这道题是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，很容易列出：22.4÷4，仔细观察这个除法算式，跟我们之前学习的除法有什么不同呢？没错，被除数是小数的除法该怎么计算呢？我们来看看这几位同学是怎么想的。
第一位同学是这样思考的，把22.4千米改写成以米做单位的数就是22400米，22400÷4=5600米，这位同学想法真不错，是利用了转化的思想，把大单位千米转换成小单位米，也就是把小数22.4千米转化成整数22400米来算，算完后再将5600米还原成5.6千米。
另外一位同学是用竖式进行计算的，我们来看看他是怎么做的？22.4÷4,我们先把22平均分成4份，每份分得5个，个位商5，四五二十，还余2,咦，余下的2平均分成4份，每份不够分1了，该怎么办呢？其实，我们是有办法的，我们可以把2转化成20个十分之一，与4个十分之一合起来是24个十分之一，用24个十分之一平均分成4份就够分了，每份得到6个十分之一，因此在这里要点上小数点，表示6在十分位上，特别要注意的是商的小数点要和被除数的小数点对齐，这样6才写在十分位上，因此22.4÷4商是5.6，王鹏每周应跑5.6千米。
3、回顾小结：我们再来看这道题，当被除数是小数的时候应该怎样计算？有的同学把千米变成米转化成整数除以整数计算，我们还可以利用竖式来进行计算，计算时要注意，个位上余2不够分时，我们把它转化成20个十分之一，再继续分。
刚才在竖式中，像这样不够分，转化的过程，让老师不禁想到在生活中，同学们也一定会遇到这样的问题，当我们乘坐公交车时，只有一张10元，该怎么去投币呢？我们显然不能将一张10元投入，所以，只有把10元破开，转化成10张1元，这样就可以投入1元钱了。这样的生活经验其实和竖式计算中不够分，转化是一样的道理。
我们再来看这个竖式，商的小数点能不能不写？肯定是不能的，因为它是整数和小数部分的分界点，很重要。商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4、巩固提升理解算理：我们再来看这道题7.74÷3，我们先把7平均分成3份，每份分得2个，个位商2，二三得六，还余1，1再平均分成3份，每份得不到1了，怎么办呢？我们就把1转化成10个十分之一，与7个十分之一合起来是17个十分之一，17个十分之一平均分成3份就够分了，我们就可以在十分位上继续分，每份得到5个十分之一，为了能看出来5在十分位上，一定要点上小数点，三五十五，还余2,十分位上余下来了2，又不够分了，怎么办呢？我们再继续把它破开转化成20个百分之一，与4个百分之一合起来是24个百分之一，24个百分之一平均分成3份就够分了，又可以在百分位上再继续分，每份8个百分之一，所以7.74÷3商是2.58，这道题是到百分位刚好分完了，如果百分位上没分完呢？那我们就把百分位上余下来的数继续转化成较小的计数单位继续分，如果还没有分完，再转化成更小的计数单位继续分分分，一定要注意，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
课堂练习 （难点巩固） 三、夯实基础，巩固练习
同学们，刚才的小数除以整数的计算方法你学会了吗？我们来看一道练习34.5÷15你会算吗？同样的道理，余4不够分，破开转化成40个十分之一，与5个十分之一合起来是45个十分之一，再继续分，得到每份3个十分之一，所以商是2.3，一定要注意点上小数点，小数点要与被除数的小数点对齐，才能表示3在十分位上。
小结 今天我们学习了被除数是小数的除法，我们一起梳理一下，这样的除法该怎么除呢？
按照整数的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。另外，除到哪一位不够除时，转化成更小的计数单位再继续除。