【2012 精品练习】鲁科版 物理 选修3-2 1.2 感应电动势与电磁感应定律知能优化训练

1.2 感应电动势与电磁感应定律 同步练习（鲁科版选修3-2）
1．关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是(　　)
A．电路中有感应电流，不一定有感应电动势
B．电路中有感应电动势，不一定有感应电流21世纪教育网
C．两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D．两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大
解析：选B.有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A错误；电路中有感应电动势，若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两个不同电路，总阻值不一定相等，由I＝，当E大时，若总阻值R＋r很大，则电流I可能较小，故C、D两项均错．
2．在如图1－2－8所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(　　)
图1－2－8
A．乙和丁　　　　　　B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
解析：选B.甲、乙、丁三图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E＝Blv，丙图中E＝Blv sinθ.
3．在理解法拉第电磁感应定律E＝n及其改写式E＝nS，E＝nB的基础上，下列叙述不正确的是(　　)[21世纪教育网
A．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比[21世纪教育网
B．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比
C．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比
D．三个计算式计算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值
解析：选B.电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．利用法拉第电磁感应定律便可判断选项A、C、D正确．故选B.
4．如图1－2－9所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度是(　　)
图1－2－9
A. B.
C. D.
解析：选D.金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两互相垂直关系，MN接入导轨间的长度为，所以E＝Blv＝，I＝＝，故选项D正确．
5．(2011年厦门高二月考)如图1－2－10甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图1－2－10乙所示．求：
(1)前4 s内的感应电动势；
(2)前4 s内通过R的电荷量．21世纪教育网
图1－2－10
解析：(1)由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率＝ T/s＝0.05 T/s
4 s内的平均感应电动势
E＝nS＝1000×0.02×0.05 V＝1 V.
(2)电路中的平均感应电流
＝，q＝t，又因为E＝n，
所以q＝n＝1 000× C＝0.8 C.
答案：(1)1 V　(2)0.8 C
一、单项选择题
1．决定闭合电路中感应电动势大小的因素是(　　)
A．磁通量　　　　　　　B．磁感应强度
C．磁通量的变化率 D．磁通量的变化量
解析：选C.根据电磁感应定律E＝n，可知C正确．
2．当线圈中的磁通量发生变化时，则以下说法不正确的是(　　)21世纪教育网
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．感应电动势与线圈中的电阻无关
D．若有感应电流，其大小一定跟线圈电阻有关
解析：选A.感应电动势与线圈是否闭合无关，它正比于磁通量的变化率；感应电流则一定强调线圈闭合，它的大小跟感应电动势成正比，跟线圈电阻成反比．所以选项B、C、D正确，选项A错误．
3．将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是(　　)
①磁通量的变化量
②磁通量的变化率
③感应电流的大小
④流过导体横截面的电荷量
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.将磁铁插到同一位置，磁通量的变化量相同，而用时不同，所以磁通量的变化率不同，感应电动势的大小不同，感应电流的大小不同，由q＝IΔt＝Δt＝Δt＝可知流过导体横截面的电荷量不变，故①④正确，选B.
4．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则对于导线中产生的感应电动势的说法中不正确的是(　　)
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
解析：选A.当B、l、v两两垂直，导线做垂直切割磁感线运动时感应电动势最大，Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V．当v∥B时，E＝0.所以0≤E≤0.1 V，B、C、D正确，A错误．故选A.
5．穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地增大2 Wb，则(　　)
A．线圈中的感应电动势将均匀增大
B．线圈中的感应电流将均匀增大
C．线圈中的感应电动势将保持2 V不变
D．线圈中的感应电流将保持2 A不变
解析：选C.由法拉第电磁感应定律E＝得E＝2 V，故A、B错C对；因线圈电阻不一定等于1 Ω，故D错．
6.如图1－2－11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(　　)
A．越来越大　B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
解析：选C.棒ab水平抛出后，其速度越来越大，但只有水平分速度v0切割磁感线产生电动势，故E＝Blv0保持不变． 图1－2－11
7．如图1－2－12所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，端点的连线MN、PQ相互平行，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)，下列说法正确的是(　　)
图1－2－12
A．因为②号导线最短，所以感应电动势最小
B．②③④⑤号导线的感应电动势相同，但比①⑥号小
C．六根导线的感应电动势相同
D．①⑥号导线形状不规则，并超过端点，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较
解析：选C.导线平动切割磁感线时产生的电动势E＝Blv，l为有效长度．若为曲导线，应将始、末两端连接，然后再投影到垂直于速度的方向上．本题中六根导线的有效长度相同，因此C正确．
8．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图1－2－13所示，则下列判断正确的是(　　)
图1－2－13
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：选A.由E＝n＝n·S得，
在开始2 s内线圈中产生的感应电动势
E＝100××4×10－2 V＝－8 V，
磁通量变化率＝－0.08 Wb/s，[来源:21世纪教育网]
第3 s末虽然磁通量为零，但磁通量变化率为0.08 Wb/s，所以选A.21世纪教育网
9．如图1－2－14所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速率ω匀速转动，OB为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为(　　)
图1－2－14
A.BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
解析：选C.A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，AB两端的电势差为E＝B·2R·＝4BωR2，C正确．
10．(2010年高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)
A.　 B．1
C．2 D．4
解析：选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知E1＝＝S＝；再保持增大后的磁感应强度不变，有E2＝2B＝－，可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的比值为1，选项B正确．[来源:21世纪教育网]
二、非选择题
11．如图1－2－15所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：
(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；
(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小． 图1－2－15
解析：(1)线框在初位置Φ1＝BS＝Bl2
转到竖直位置Φ2＝0
根据法拉第电磁感应定律E＝＝.
(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E＝Blv.
答案：(1)　(2)Blv
12．如图1－2－16所示．导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T．问：
(1)3 s末电路上的电流为多少？
(2)3 s内电路中产生的平均感应电动势为多少？ 图1－2－16
解析：(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的感应电动势才是电路中的电动势，3 s末时刻，夹在导轨间导体的长度为l＝OBtan30°＝(5×3×tan30°)m＝5 m
所以E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V
此时电阻为R＝(15＋5＋10)×0.2 Ω≈8.196 Ω，
所以，I＝≈1.06 A.
(2)3 s内的感应电动势的平均值为21世纪教育网
E＝＝＝ V＝ V
≈4.33 V.21世纪教育网
答案：(1)1.06 A　(2)4.33 V