【2012 精品练习】鲁科版 物理 选修3-2 3.2交变电流是怎样产生的知能优化训练

3.2 交变电流是怎样产生的 同步练习（鲁科版选修3-2）
1．下列说法不正确的是(　　)
A．交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置
B．交流发电机是把电能转变成其他形式能的装置
C．交流发电机中电枢和磁极不管谁转动，只要转动，就称为转子，只要不动，就称为定子
D．交流发电机利用的是电磁感应原理
解析：选B.交流发电机是利用线圈在磁场中转动，引起电磁感应现象形成电流，将其他形式的能转化为电能．交流发电机的内部是由转子和定子组成的，转动的为转子，不动的为定子．故选项A、C、D正确，B错误．
2. 一线圈在匀强磁场中匀速转动，在图3－2－12所示的位置时(　　)
图3－2－12
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
解析：选C.当线框平面平行于磁感线时，磁通量最小，但E最大，即最大．
3．某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e＝Emsinωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式是(　　)
A．e＝Emsinωt　　　　　B．e＝2Emsinωt
C．e＝2Emsin2ωt D．e＝Emsin2ωt
解析：选D.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴(该轴与线圈在同一平面内)匀速转动，从中性面开始计时时，产生的感应电动势是按正弦规律变化的，其最大值Em＝NBSω.当线圈匝数N、转速n发生变化时，感应电动势的最大值也可能发生变化，由Em＝NBSω，角速度与转速的关系为ω＝2πn得，当N′＝、n′＝2n时，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝·BS(2π·2n)＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝Emsin2ωt，故D选项正确．
4．(2011年江苏南通调研)某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3－2－13所示，下列说法中正确的是(　　)
图3－2－13
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos50πt A
C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W
解析：选D.由图象可知交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错误；因ω＝＝100π，则瞬时值表达式i＝5cos100πtA，B错；当t＝0.01 s时，感应电流最大，则穿过线圈的磁通量为零，C错；电流的有效值I＝＝ A，P＝I2R＝()2×0.4 W＝5 W，所以D对．
5．如图3－2－14所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，求：21世纪教育网
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．
图3－2－14
解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，
由题可知S＝·＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以e＝314 sin100πt V.
(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势为：[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
E＝N＝N＝，
即E＝NBSω，代入数值得E＝200 V.
答案：(1)e＝314sin100πt V　(2)200 V
一、单项选择题
1．图3－2－15中，哪些情况线圈中不能产生交流电(　　)
图3－2－15
解析：选A.线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不能产生．[21世纪教育网]
2．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则(　　)
A．线框产生交变电动势的最大值为nπBS
B．线框产生交变电动势的有效值为nπBS/2
C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值表达式为e＝2nπBSsin2nπt
解析：选D.转速为n转/秒，则角速度为2πn，根据感应电动势的最大值公式Em＝NBSω可以知道，电动势的最大值为2nπBS，有效值为最大值的，即为nπBS，所以A、B错．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e＝BSωsinωt＝2nπBSsin2nπt，D对．由E＝N得平均电动势为4nBS，C错．
3．如图3－2－16所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)
图3－2－16
A．线圈中的感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为Bl2
D．穿过线圈的磁通量的变化率为0
解析：选B.图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，则I＝＝，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.
4．(2011年济南高二检测)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图3－2－17所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　)
图3－2－1721世纪教育网
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
解析：选C.由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流．从而可推出：交变电流的频率f＝＝ Hz＝4 Hz，B错；交变电流的最大值Im＝＝ A＝2 A，D错；交变电流的有效值I＝＝ A＝ A．所以正确选项为C.
5．(2011年如皋高二检测)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图3－2－18所示，由图中信息可以判断(　　)
图3－2－18
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从O时刻到D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从O时刻到B时刻历时0.02 s，则交变电流的频率为50 Hz
解析：选C.A、C时刻电流最大，位于与中性面垂直的位置，A错．B、D时刻，电流最小，处于中性面位置，磁通量最大，B错．从O到D是一个周期，线圈转过的角度为2π，C对．若从O时刻到B时刻历时0.02 s，则交变电流的频率为25 Hz，D错．
6．一只标有“220 V 100 W”的灯泡，接在U＝311sin314t V的电源上，则下列说法中正确的是(　　)
A．灯泡不能正常发光
B．通过灯泡的电流为i＝0.45sin314t A
C．与灯泡并联的交流电压表的示数为220 V
D．与灯泡串联的交流电流表的示数为0.03 A
解析：选C.由U＝311sin314t V，可知电压峰值Um＝311 V，有效值U＝220 V，灯泡能正常发光，A错；电流的瞬时值表达式为i＝0.64sin314t A，B错误；交流电压表的示数为电压有效值220 V，C正确；交流电流表的示数为电流有效值0.45 A，D错．
7．(2011年重庆高二检测)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图3－2－19所示．下面说法中正确的是(　　)
图3－2－19
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
解析：选D.t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．
8．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝220sin100πt(V)，那么(　　)
A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t＝ s时，e有最大值
D．该交变电流电动势的有效值为220 V
解析：选C.交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错．t＝0时，e＝0，线圈处于中性面位置，B错．t＝1/200 s＝T/4时，e有最大值，C对．有效值为220 V，D错．21世纪教育网
21世纪教育网
9．如图3－2－20所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是(　　) 图 3－2－20
图3－2－21
解析：选A.由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式交变电流，A正确．
10．(2011年泉州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图3－2－22甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)
[来源:21世纪教育网]
图3－2－22
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W21世纪教育网
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：选D.电动势的有效值为E＝ V＝220 V，所以电流的有效值I＝＝ A＝2.2 A，所以电压表的示数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错；交流电的频率为f＝＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B错；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故选项C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，选项D对．
二、非选择题
11．如图3－2－23所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48 m2，转速150 r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
图3－2－23
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
(2)画出e－t图线．
解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω.
由题意知n＝50，B＝0.5 T，ω＝rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m2，Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，所以e＝188sin5πt(V)．
(2)根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝2π/ω＝0.4 s，e－t图线如图所示．[来源:21世纪教育网]
答案：(1)e＝188sin5πt(V)
(2)见解析
图3－2－24
12．如图3－2－24所示，边长为a的单匝的正方形线圈处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻R.求：
(1)线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
(2)线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电荷量q.
解析：线圈中产生的热量需从转动过程中交流电的有效值考虑；通过线圈截面的电荷量需从交流电的平均值考虑．
(1)线圈转动中感应电动势的峰值Em＝Bωa2，感应电流
的有效值为：I＝＝＝
线圈转过π/2的时间：t＝＝
所以在转动过程中产生的热量为：
Q＝I2Rt＝()2·R·＝.
(2)线圈转过π/2过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：＝＝＝，＝＝
所以，在转动过程中流过导体截面的电荷量为：
q＝t＝·＝.
答案：(1)　(2)