沪教版（上海）物理九年级上册 （一）03液体压强和连通器 基础讲义（教师版）

教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课类型
T液体压强与连通器
T 液体压强与连通器
授课日期及时段
教学内容
一、同步知识梳理
1、液体内部压强的产生的原因
液体压强的产生原因是由于液体受到重力作用和液体具有流动性。
2、关于液体内部压强的测定：我们是通过 U形管压强计 来探究的。U形管压强计的工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两边的液面出现 高度差 ；压强越大，液面的高度差 也越大，如图所示。
3、液体内部压强的规律
（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向 各个 方向都有压强；
（2）在同一深度，液体向各个方向的压强 相等 ；
（3）同种液体，液体的压强随 深度 增加而增大；
（4）不同液体的压强还跟 密度 有关系．在同一深度，液体的 密度 越大，压强越大。
（5）液体内部压强与容器形状 无关 。
4、液体压强公式及其正确的理解和运用：
①公式中各物理量的单位要统一用国际主单位。
②公式p＝gh中的“h”表示深度，不能理解为高度．h是指从液面到所求压强处之间的 竖直距离 ．
③适用范围：只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体的压强恰好等于gh．但这只是一种特殊情况。
④液体的压强与液体的重力、体积、面积、容器的形状等其他因素没关系。
5、几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系：
F=G FG
6、解题思路：
（1）计算液体对容器底的压力和压强问题：① 确定压强；② 确定压力F=p S
（2）计算容器对桌面的压力和压强问题： ① 确定压力F=G总=G容器+G液；② 确定压强p=F/S
7、连通器
（1）上端开口，底部相连通的容器叫做连通器，连通器中的各容器的形状不受限制，既可以是直筒的，又可以是弯曲的，各容器的粗细程度也可以不同。
（2）连通器的原理：如果连通器中只有一种液体，在液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。
（3）应用：茶壶、船闸、液位计、人耳半规管、乳牛自动喂水器。
二、同步题型分析
题型一： 液体压强概念理解
【例1】如图四个容器内都装有水，且液面都在同一水平面上，则容器底部受到水的压强大小怎样（ ）
A.（1）最大
B.（2）最大
C.（3）最大
D.（4）最大
E. 一样大
【分析】 考点是液体压强的公式应用；影响液体内部压强的因素是液体的密度和液体的深度。
【答案】 E
题型二：压强计算
【例1】. 如图所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a和b，从开口c处向容器内注满密度为的液体，则容器底部所受液体的压强为（ ）


【分析】液体内部的压强公式p＝gh，这里的h是的指由液面算起至液体中某个位置的深度。本题的液面在“c处”，故容器底部所受液体的压强应为gb。
【答案】C。

【例2】如图所示，容器中装有水，A点的压强和容器底部C点的压强分别是多少？
【分析】A点的深度与B点的深度相同，所以A点的压强和B点的压强相等，同样C点的压强与D点的压强相等。
解：pA＝ghA＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960 Pa
pC＝ghC＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.9m＝8820 Pa
【答案】A点的压强和容器底部C点的压强分别是1960帕、8820帕
【例3】玻璃杯中装有重为5牛的水，杯子的底面积为20厘米2，杯内水面高度为20厘米。若玻璃杯受到的重力为1牛，求：
（1）水对杯底的压力。
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。
（3）画出杯子的大概形状。

【分析】本题考查的是液体对容器底的压强和压力的计算及容器对支撑面的压力和压强的计算；本题的难点是通过液体的重力和液体压力判断容器形状。
【答案】水对杯底的压强（1） p1＝gh1＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa
∴F1＝p1S＝1960Pa×0.002m2＝3.92N
（2）p2＝F2/S＝G/S＝(1+5)N/0.002m2＝3000Pa
（3）口大底小的容器。

题型三：应用
【例1】三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强：
甲
丙
乙
A．一样大 B．甲最大 C．乙最大 D．丙最大
【分析】由于水平放置的三个容器的底面积相同，对桌面压强相等，因此它们对桌面压力也相等，而三个容器质量相同，容器重力也相等，所以三种液体重力、质量也相等，但三种液体的体积不相等，甲液体体积最大，丙液体的体积最小，因为m=ρV，所以丙液体密度最大，再根据液体压强特点可知，在深度一样时，丙液体对容器底的压强最大．
【答案】D

【例2】如图所示的试管内装有一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压强为p1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为p2，比较p1、p2的大小，则　（　　）
A. p1＞p2　　　B. p1＜p2 C. p1＝p2　　　D. 条件不足，无法判断
【分析】此题考查深度变化对压强的影响．当管倾斜放置后，图（a）、（b）比较，试管中液体的长度没有变化，但深度变为h2，h2＜hl，根据p＝ρ液gh，水的密度没变，水对管底压强减小。
【答案】A

【例3】甲、乙两支完全相同的试管，内装质量相等的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两管底的压强分别为p甲和p乙，则p甲________ p乙（填“大于”、“等于”或“小于”）
【分析】比较甲、乙两试管底，液体的深度均为h。再比较液体的密度，从图中看V甲＜V乙，又因为m甲＝m乙，所以根据＝，得甲＞乙．又 ∴　p＝液gh　∴　p甲＞p乙．
【答案】大于


【例4】如图，甲和乙是底面积相同的容器，其中都装有深度相同的水，（1）比较水对容器底的压强；（2）比较水对容器底面的压力；（3）比较其中所装水的重力；（4）比较装水容器对桌面的压强。（不计容器重）


【分析】依据液体压强公式和F＝pS来比较压强和压力。
（1）p＝液gh，甲、乙中水和h相同，
∴p甲＝p乙
（2）水对容器底的压力：F＝pS，甲、乙中p和S相同，
∴F甲＝F乙
（3）水的重力：G＝mg＝水Vg，∵　V甲＞V乙，G甲＞G乙
（4）对桌面压力为F′＝G水＋G容器＝G水（不计容器重）
对桌面压强p甲′＝＝
p乙′＝＝　
∵G甲水＞G乙水 ∴p甲′＞p乙
【答案】（1）p甲＝p乙 （2）F甲＝F乙 （3）G甲＞G乙 （4）p甲′＞p乙


【例5】a b
如图所示，两个相同的容器放在水平桌面上，已知a、b两点液体压强相等，则两容器底部所受到的压强PA、PB的大小关系是（ ）
A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA＝PB D．都有可能
【分析】a、b两点压强相同，根据液体压强的公式p＝ρ液gh，可以得出液体b的密度较大，a、b两点以下压强b较大，因此B压强大。
【答案】B

题型四： 连通器
【例1】关于连通器，下列说法中正确的是（　　）
A.连通器中，若液体不流动，各容器中的液面一定相平
B.连通器中，液面的高低与容器的形状有关
C.只要底部互相连通的容器都属于连通器
D．连通器中装有同一种液体，在液体不流动时，各容器内在同一水平面的压强均相等
【分析】底部相连通，上端开口，装有同一种液体，静止时液面相平的都属于连通器。
【答案】D
【例2】如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（ ）
A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
【分析】底部相连通，上端开口，装有同一种液体，静止时液面相平的都属于连通器,从基本的力学出发到压强的角度判断只有当取的液面的压强相同时液体才会静止。
【答案】C
三、课堂达标检测
1、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB, 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）
A．PA＞PB FA＜FB B．PA＜PB FA=FB
C．PA=PB FA＜FB D．PA＜PB FA＞FB
【答案】D
2.关于液体内部的压强，下面的说法哪一种是对的（　　）
A.在液体内部，液体向各个方向的压强都相等
B.物体在液体内部受到液体的压强，各个方向的压强都相等
C.在液体内部的同一深度，液体向各个方向的压强都相等
D.在液体内部，液体向下的压强总比向上的压强大
【答案】C
3.如图所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱形，那么（1）这三个容器底受到液体的压强pa________pb________pc（填“＜”“＝”或“＞”）；（2）三种液体的密度相比较ρa__________ρc__________ρb；（3）三容器对桌面的压强pA___________pB___________pC。
【答案】（1）＝　＝　（2）＞　＞　（3）＝　＝
4.图14-2-8中正确的是（　　）
图14-2-8
【答案】B
5.在盛满水的容器的侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，在如图14-2-9所示的四幅图中正确的是（　　）
图14-2-9
【答案】B
6、有4种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图14-2-10所示，其中能承受海水压强最大的是（　　）
【答案】Ｄ
7 .如图14-2-12所示，碗形容器中都装满水，在水对容器壁的压力示意图中，正确的是（　　）

【答案】D
8.1648年的一天，一群好奇的观众围着一个年轻人，看他做着有趣的实验，他把一个木桶装满水用盖子封住，在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中，然后让人站在高处往细管中灌水（图14-2-17）。结果，只用了几杯水，木桶就压裂了，水从裂缝中流了出来。在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请回答：
图14-2-17
（1）在这个实验中，一桶水不足以使桶破裂，而加上几杯水，桶就会压破。为什么？
（2）液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗？
【答案】（1）木桶的破与不破并不是由桶内水的重力大小来决定的，而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道，液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关。假设桶内装满水后，水位高50cm，则桶底的木板受到的压强约为5×103Pa，桶侧壁的平均压强为2.5×103Pa，这个压强是不足于使桶破裂的。而加上几杯水后，这时的水位就大大增高了，假设此时的水位为10m，则此时的压强为1×105Pa。这个压强相当于原来的40倍，这样大的压强作用在木桶上，再好的木桶也会压破。
（2）液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等，有时小于液体的重力，而有时又大于液体的重力。
能力培养
1、如图所示，将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凹进，说明水内部有_______的压强（选填“向上”或“向下”）。若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜向上凹进的程度将_______（“变小”、“不变”或“变大”）。若在管内注入煤油至A位置处（ρ煤油＜ρ水)，最终橡皮薄膜_______；若在管内注入盐水至B位置处（ρ盐＞ρ水)，最终橡皮薄膜_______。（后两空选填“向上凹进”、“保持平整”或“向下凸出”）
【分析】比较液体压强的大小，从凹凸程度看出压强的大小。
【答案】向上； 变大； 向上凹进； 向下凸出。
（20）
2．为了研究连通器内液体静止时液面的高度差，小王将水注入用不同粗细的玻璃管制成的连通器中，待水静止后，水面如图8（a）、（b）、（c）所示（管的横截面积SB＞SA＞SC）；然后他分别在连通器右侧的玻璃管中注入不同高度的油，静止后液面如图8（d）、（e）所示。请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。
（b） （c） （d） （e）
Δh2
Δh1
A A A B A C A A A A
① 分析比较图8（a）、（b）或（c）中液面高度及相关条件可得：当连通器内只有一种液体且液体静止时，___________________________________________________。
② 分析比较图8（d）和（e）中液面高度差与酒精增加量之间的关系及相关条件可得：_____________________________________________________________。
【分析】可以从连通器的特点开始，且解释液面为什么会相平；对于情景分析题的表达方式在这里还需要再次的强调。
【答案】液面高度差为零，且与管的横截面积无关。
当连通器内有水和酒精两种液体且液体静止时，酒精增加量越大，液面高度差越大。
3、某小组同学做实验探究盛有液体的容器底部受到液体压强、压力大小遵循的规律．如图18(a)所示三个底面积不同的圆柱形容器中分别注入质量相等的水，利用仪器测得容器底部受到水的压强，并将相关实验数据记录在表一中；又用酒精重复上述实验，并将数据记录在表二中。之后，他们又在如图18(b)所示三个不同底面积的口大底小容器中注入等质量的水，重复上述实验，数据记录在表三中。（千克/米3）
图18
表一（注入水0.1千克） 表二（注入酒精0.08千克） 表三（注入水0.1千克）
实验
序号
深度
（米）
容器底
面积
（厘米2）
容器底
的压强
（帕）
4
0.01
100
78.4
5
0.02
50
156.8
6
0.05
20
392
实验
序号
深度
（米）
容器底
面积
（厘米2）
容器底
的压强
（帕）
7
0.01
80
98
8
0.02
40
196
9
0.05
15
490
实验
序号
深度
（米）
容器底
面积
（厘米2）
容器底
的压强
（帕）
1
0.01
100
98
2
0.02
50
196
3
0.05
20
490
（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的有关数据，可得出的初步结论是：
（14） ．
（2）分析比较实验序号 　　 （15） 有关数据，可得到的初步结论：液体深度相同，液体密度越大，液体压强越大．
（3）分析比较实验序号1、7（或2、8或3、9）的有关数据，可得出的初步结论是：同种液体，深度相同时，液体对容器底部的压强与容器底部的面积和容器形状 （16） 。
（4）该小组同学对每表中第三、四列数据进行处理后结合相关条件（即液体的质量），进一步综合分析归纳得出结论：
（a） （17） ；
（b） （18） 　 ．
【分析】主要考的是液体压强与什么因素有关；容器形状与重力压力的关系。
【答案】（1）同种液体内部，液体压强与液体深度成正比；
（2）1、4或2、5或3、6；
（3）无关；
（4）（a）圆柱形（规则）容器底部受到液体压力等于液体自身的重力；
（b）口大底小的容器底部受到液体压力小于液体自身的重力。
4、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×102米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为5×103米3的水。
① 求容器中水的质量。② 求容器对地面的压强。
③ 现将一质量为0.2千克的物块浸在水中，求容器对水平地面压强的最大增加量。
【分析】注意审题有没有容器高，这样就知识是否能具体的算出是否溢出，难点在于确定两个极点的确定一个是不溢出时有最大值，原来就是满的时取得到最小值。
【答案】5kg，2940Pa，98Pa
二、能力点评
1、能力提高部分的题目出现了压强的实验操作，压强计算题，压强选择题型，这部分比之前的同步题目要难些。是大考中的必考部分，这里是提前让学生了解有哪些题型，了解这些特殊题目的一般解题方法，好让学生心理有个底；
2、压强的实验有一般实验的操作、情景分析、数据表格分析，压强应用则分为压强选题与压强计算两个专题。

学法升华
知识收获
1．液体压强的特点
（1）观察下列两幅图A图在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜，B图在侧边开口处扎上橡皮膜，容器加入水后，蒙在容器底的橡皮膜会 （凸起或凹陷），表明水对 产生了压强，猜想一下原因是 ， 也可以看到侧壁的橡皮膜向 （凸起或凹陷），说明了水对容器的 产生了压强。猜想一下原因 ；实验验证
结论:1） 液体对____________和_______________都有压强作用
2）液体压强产生原因
（2）探究液体内部压强的特点
1.测量液体内部压强的仪器：_____________.
2、压强计构造： ， 。
3使用方法：
1)无力作用薄膜时，U形管两液面高度差为 ；用手压薄膜时，U形管两液面会产生高度差
2）、力对薄膜压力越大，对薄膜的压强越 。U形管两液面高度差越 。
原理: 当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成__________，. 越大则压强越
探头
（扎有橡皮膜）
U形管
U形管左右两侧
液面的高度差

甲 乙 丙
(3)如图丙,当把压强计探头放入液体中时,U形管左右两侧液面出现高度差,说明液体__________有压强.
结论 ：液体压强的特点：
①液体对容器 和 都有压强，
②液体内部向 方向都有压强，同一深度液体向各个方向的压强 ，
③液体的压强随 增加而增大，
④不同液体的压强还跟它的 有关系；
(5)、原因：由于液体的 和 性
2．液体压强大小的计算
某一液体(ρ)某一深度(h)处的压强(p)有多大?通过假想液体柱的办法，仿照固体压强的计算方法，写出来：
（1）步骤：在横线上填入公式
①水柱体积V＝ （＝10cm3），
②水柱质量m＝ ＝ρSh（＝10g），
③水柱重力G＝ ＝ρgSh（＝0.1N），
水柱对底面压力F= （＝0.1N），
④底面受到压强p= =ρgh(=1000Pa);
（2）公式： ；
（3）注意： ①单位ρ用 ，h用 ，p才是Pa，
②液体的压强只跟 和 有关，深度是指这一点到自由液面的垂直距离
③液体压强跟所取 无关。4）该公式的使用范围
3．连通器
叫连通器，其特点是
。
举出三个生活中连通器的例子： 。
下图中，哪些是连通器？
二、 方法总结
1、特别强调液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等，与容器的形状有关；
求液体对容器底部的压力时，应先根据p液=ρ液gh求出液体对容器底部的压强，再由F＝pS)求出液体对容器底部的压力．液体对容器底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F＝G液+G器，再运用p＝(G液+G器)/S来求解．
只有当容器是规则形状的柱形容器时，液体对容器底部的压力才与容器内液体的重力相等．
分析：可以从两种方式来解释，一种是从公式分析，一种从受力来解释；(对于)
2、若柱形容器里有浸没的金属球时液体对容器底的压力和压强；容器对桌面的压力和压强的区别；
液体对容器底的压力和压强是液体对于固体的，容器底受到的压力有两部分组成一个是液体的一个是金属球的，且球进入液体时有浮力，相反球也有一个向下的力给液体，从而液体给容器底的压力大于自身重力；
容器对桌面的压力和压强属于固体对于固体的，所以是用F/S，此时压力大小是总的重力故可以=G总/S。
三、 技巧提炼
1、解计算题时主要抓住液体内某点到液体自由液面（与大气接触的液面）的竖直距离才是这一点的深度，同种液体内深度相同则压强相等，深度大的，则压强大；深度小的，则压强小．
2、在运用公式时要知道：公式p＝F/S是压强的定义式，同时适用于计算固体、液体、气体的压强．而公式p＝ρgh只适用于计算静止液体产生的压强大小．所以在解答问题前应先分清楚是固体压强还是液体压强，是先求压力还是先求压强．
课后作业
1、如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同液体的甲和乙，甲液体的质量小于乙液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（）
A、分别抽出相同质量的液体甲、乙
B、分别抽出相同体积的液体甲、乙
C、分别倒入相同质量的液体甲、乙
D、分别倒入相同质量的液体甲、乙
【分析】方法一，根据题中质量关系排除ACD；方法二，直接极限法得到B。
【答案】B
2、水平地面上有一个底面积为2×102米2的薄壁柱形容器，内盛0.5米深的水。一个实心金属球的质量为3千克，体积为1×103米3。求：
①金属球的密度。
②水对容器底部的压强p水。
③将金属球浸没在容器内的水中，容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
【分析】无容器高，注意需要考虑溢出问题，再分类讨论。
【答案】
①球＝m球/V球 1分
＝3千克/1×103米3＝3×103千克/米3 1分
② p水＝水gh 1分
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米
＝4900帕 1分
③水未溢出时：
△p容器＝△F容器/S 容器＝G球/S容器＝m球g /S容器
＝ 3千克×9.8牛/千克/（2×102米2）＝1470帕 1分
原容器中水满时：
△p容器′＝△F容器′/S 容器＝（G球－G排水）/S容器 1分
＝（3千克×9.8牛/千克－1×103千克/米3×9.8牛/千克×1×103米3）/（2×102米2）
＝980帕 1分
容器对地面压强变化量的范围为：980帕≤△p容器≤1470帕 1分