笔算两、三位数除以一位数(首位或首两位都能整除)
教学内容:三年级上册第50~51页
教学目标:
1.通过操作、思考、交流等活动探索笔算两、三位数除以一位数(首位能整除)的计算方法,理解并掌握两位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法,能正确笔算。
2.经历想一想、分一分、写一写、说一说等学习过程,理解笔算两、三位数除以一位数的算理,体会利用数的组成和除法的含义学习笔算除法的思考方法,获得数学活动的经验。
3.通过探究笔算除法方法促进学生主动思考、自主探索、合作交流,获得探索算法的成功体验,养成按算法计算的习惯。
教学重点:掌握两、三位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法。
教学难点:理解两、三位数除以一位数的算理。
教学准备:课件、小棒图、作业纸
教学过程:
一、基于算理,理解算式
1.根据情境,引出算式
师:同学们请看,谁来了。播放一小段视频(光头强砍树)
师:光头强把树砍光了,熊大、熊二决定再种一些树。
课件出示:46棵树苗,平均分给两只熊,每只熊分到多少棵树?
师:怎么列式?
生:46÷2(板书)
师:这是一个除法问题,今天我们继续来学习除法。(板书课题:两、三位数除以一位数)
2.自主探究,凸显算理
师:46÷2等于多少呢?同桌合作,利用手中的小棒摆一摆
学生活动。
师:谁来说说你是怎么分的?
生:他是先分了4捆,再分了6根,每份是3根。
师:他的意思是先分4个十,每份是2个十,正好分完;再分6个一,每份是3个一,也正好分完。这样每一份就是23。
师:这样分,用算式怎么写?
生说课件上显示:40÷2=20(棵) 6÷2=3(棵) 20+3=23(棵)
3.基于算理,理解算式
师:如果列竖式表达这样分的过程,你会写吗?拿出1号作业纸自己试试看。
学生尝试,教师巡视指导并收集作品。
展示正确的。师:你是怎么想的?
生:先用4除以2.师:这是先把4捆平均分成2份,每份是2,商写在哪个数位上?这个4表示什么?这个6表示什么?下面的6呢?
师:他说的很有道理,我们来看(师边说边写):46÷2,先分4个十,十位上4除以2商2,二二得四,分掉4个十,4减去4正好分完;再分6个一,个位上的6除以2商3,二三得六,分掉6个一,6减去6得0,正好分完。(完成板书)
师:如果这样算,有问题吗?
生:1号的4和6写在一起了。
师:是啊,这个6没有像第二个竖式那样落下来继续分。
师:我们再来回顾一下46÷2的竖式书写过程,是从哪一位开始除起?商写在哪一位商?接着用哪一位去除?需要把个位上的数先……(从十位除起,除得的商写在十位上,然后再接着往下除,商要写在被除数上。)
二、基于算理,迁移算法
1.情境串联,引出除法
师:在熊大和熊二的精心呵护下,小树苗长大了,到了秋天丰收了,246个苹果平均分给2只熊,每只分到多少个苹果?怎么列式? 生:246÷2
2.基于经验,迁移算法
师:现在是三位数除以一位数了,你能根据刚才分的经验说一说现在要先分什么?再分什么?
生:先分2个百,再分4个十,最后分6个一(板书)
师:说的真好,那用竖式来表示这样的过程,我们可以这样写:246÷2先算百位上2除以2商1,1写在哪儿?为什么?
生:1写在百位上,因为2个百除以2得到的是1个百。
师:说的不错,一二得二,2减去2正好分完,接着再—— 生:分4个十(师板书)
师:最后—— 生:分6个一(板书出竖式,留给学生补充完整)
师:你能把这个竖式补充完整吗?拿出数学书,第51页,填一填。
学生活动,教师巡视指导并收集作品。
师:很多同学是这样写的,展示学生作品。
师:说一说,他是怎么做的?
生:百位上2除以2商1,一二得二,2减去2正好分完;十位上4除以2商2,二二得四,4减去4正好分完;个位上6除以2商3,二三得六,6减去6正好分完。(师板书)
师:还有一些同学是这样做的,说一说,这些算式的问题在哪儿?(打印一份,实物展示)
生:1号的4和6写在一起了,6应该落下来继续分。
生:2号少了一个4,少了一个6
师:你说的是哪里的4和6呢?
生:就是2乘2得到的4,还有2乘3得到的6.
师:确实,就像你说的那样,我们除完以后还有再去乘以除数,看看分掉了几个十,分掉了几个一。
师:那3号你们有什么想说的吗?
生:4-4下面的0不要写。
师:咦,这个0为什么不写?最后的0却要写呢?
生:我觉得是因为后面还要继续算,所以4减去4的那个0不写。
师:你的感觉很不错,没有算完的0不写。
三、基于算法,孕伏法则
1.在练习中巩固算法
(1)通过有余数的问题巩固算法
师:熊大、熊二又给你们带来了一组题(实物展示),请大家翻开数学书第51页,想想做做第1题。边说分的过程边计算,看看有什么发现?
学生活动,教师巡视指导。
师:96÷3大家都没有问题,算式中第一个6表示什么?第二个6呢?
95÷3时,有同学分完9个十之后,再分5个一碰到了困难,怎么办?为什么没分完?
生:个位上5除以3只能商1,一三得三,分掉3个一,5-3得2.
师:看来个位上没有分完,有余数,有问题的同学请快速修改。
师:比较这道题,你有什么要提醒大家的?
生:用竖式计算时,有的时候有余数,有的时候没有余数。
生:我要提醒大家,余数要比除数小。
(2)通过题组练习熟练算法
师:两位数除以一位数没有问题了,我们一起挑战一下三位数除以一位数,继续做51页的后两题,比比谁算得又对又快。
学生独立完成。集体核对
2.在练习中蕴伏法则
(1)估算游戏,感受从高位除起
师:我们一起轻松一下,做个小游戏,听清要求,不用竖式计算,判断下列各题的结果各是几十多或几百多。
课件出示69÷3
生:二十多
师:这么快,动笔算算看?拿出3号作业纸
课件显示答案。师:是这样算的吗?你猜对了吗?
师:是不是有什么小窍门?接着看
课件出示669÷6
生:一百多
师:真厉害,真有什么窍门吗?
生:我只要看十位或者百位去除就可以了,
生:其实就是看她们的最高位去除以除数
师:判断的到底对不对呢?在2号作业纸上再算一算
课件显示答案。师:猜对了吗?
师:现在你有什么想说的。(两位数除以一位数,如果十位上的数比除数大,商是两位数;三位数除以一位数,如果百位上的数比除数大,商是三位数。)
(2)挑战游戏,感受算法的一般性
师:想不想再挑战一道更难的题?
课件出示:6699÷3
师:商大约是多少?你们会算吗?先算什么?
生:先算6除以3
师:哪个6
生:千位上的6除以3
师:千位上的6除以3商3,3写在哪?
生:千位
师:对了,千位上的商就写在千位上,三三得九,分掉了6个千,正好分完,接着我们再分——
生:百位上的6
师:那百位上的商写哪呢?
生:写在百位上
师:对,就写在百位上。再分9个十,商写哪?
生:十位上的商就写在十位上。
师:最后分9个一,商就在——
生:个位上
师:在作业纸上迅速算一算。学生练习后师课件出示答案。
(3)窍门交流,蕴伏法则
师:四位数除以一位数都会算了,看来用竖式计算你们有诀窍,说说是什么?
改成6699÷3
生:我发现分几次就有几个楼梯层
生:两位数从十位算起,三位数是从百位算起,四位数就是从千位算起
生:我来补充,它们都是从最高位算起的
师:你概况的很准确,想想我们以前学的加法、减法、还有乘法,它们是怎么用竖式计算的?
生:都是从低位算起的
师:看来除法和它们确实不一样,要从最高位算起,商写在哪?
生:百位的商就写在百位,十位的商就写在十位,个位的商就写在个位。
师:确实如此,你们太厉害了。
四、启发思考,质疑延伸
师:同学们,学到这请说说对于除法你还有什么想学的?还有什么想问的吗?
生:如果是更大的数应该怎么去算呢?
生:为什么那些数要落下来继续算呢?
生:如果百位分后有余数怎么办呢?(板书:首位能整除)
师:你们真会思考,这些问题提的真好!随着我们慢慢学习,大家都会明白的,让我们带着这些问题结束今天的学习。
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